人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案4：1 5 弹性碰撞和非弹性碰撞

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE11.5弹性碰撞和非弹性碰撞学习目标：1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞，正碰（对心碰撞）和斜碰（非对心碰撞）2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题3.会运用动量守恒定律分析、解决碰撞等相互作用的问题4.学会分析完全非弹性碰撞特例5.碰撞与爆炸两类模型的区别与联系学习重点：会应用动量、能量的观点综合分析并解决一维碰撞问题；会运用动量守恒定律分析并解决碰撞等相互作用的问题学习难点：会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题；会用动量、能量的观点综合分析完全非弹性碰撞学习任务一自主学习一、碰撞的分类1.从能量角度分类（1）弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。（2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。（3）完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。2.从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类（1）正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。（2）斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。二、弹性碰撞特例1.两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2=0，则碰后两球速度分别为，2.若m1=m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2=0，则v1'=___，v2'=___，即两者碰后交换速度。3.若m1≪m2，v1≠0，v2=0，则二者弹性正碰后，v1'=___，v2'=___。表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。4.若m1≫m2，v1≠0，v2=0，则二者弹性正碰后，v1'=___，v2'=___。表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。三、碰撞模型——完全非弹性碰撞1.子弹打击木块模型如图所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．（2）连接体模型如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大。（3）板块模型如图所示，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等。（4）如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时（即小球竖直方向上的速度为零），两物体的速度肯定相等（方向为水平向右）.学习任务二小组探讨1.如图所示，空中飞行的一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成A、B两块，其中质量较大的A块的速度方向与v0方向相同．探讨2：爆炸时系统动能的变化规律与碰撞时系统动能的变化规律相同吗？2.质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值．请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值中的（）A．0.6vB．0.4vC．0.2v D．0.1v学习任务三自我检测1.基础判断（1）发生弹性碰撞时，被撞物体可能碎成几块（）（2）台球桌上的两个台球碰撞时可以近似看成是正碰（）（3）两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律（）（4）速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失（）（5）在系统所受合外力为零的条件下，正碰满足动量守恒定律，斜碰不满足动量守恒定律（）2..如图所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是（）A．P的速度恰好为零 B．P与Q具有相同速度C．Q刚开始运动 D．Q的速度等于v3.如图所示，有两个质量都为m的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则：（1）它们一起上升的最大高度为多大？（2）碰撞中损失的机械能是多少？4.如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s.求：（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁自主学习二、2.0v13.-v104.v12v1小组探讨1.探讨1：〖提*示〗：爆炸力大小相等，可以认为系统动量守恒．探讨2：〖提*示〗：不同．碰撞时动能要么守恒，要么有损失，而爆炸时，有其他形式的能转化为系统的机械能，系统的动能要增加．2.〖解析〗若发生弹性碰撞，设碰后A的速度为v1，B的速度为v2，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：mv＝mv1＋3mv2由机械能守恒定律：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,2)由以上两式得v1＝－eq\f(v,2)，v2＝eq\f(v,2)若碰撞过程中损失机械能最大，则碰后两者速度相同，设为v′，由动量守恒定律：mv＝(m＋3m)v′解得v′＝eq\f(v,4)所以在情况不明确时，B球速度vB应满足eq\f(v,4)≤vB≤eq\f(v,2).〖答案〗B自我检测1.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×2.B3.〖答案〗（1）eq\f(h,4)（2）eq\f(1,2)mgh〖解析〗（1）A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，即mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以v1＝eq\r(2gh)，A球对B球碰撞满足动量守恒mv1＝(m＋m)v2，所以v2＝eq\f(1,2)v1＝eq\f(\r(2gh),2)；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，eq\f(1,2)(m＋m)veq\o\al(2,2)＝(m＋m)gh′，解得h′＝eq\f(h,4).（2）ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mgh.4.〖解析〗（1）A、B相碰满足动量守恒：mv0＝2mv1得两球跟C球相碰前的速度v1＝1m/s.（2）两球与C碰撞同样满足动量守恒：2