人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案1：4 1 光的折射

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE14.1光的折射学习目标1．掌握光的反射和折射定律。2．理解折射率的定义及其与光速的关系。3．能用光的折射定律解决相关问题。重点1．折射定律和折射率的理解。2．玻璃折射率的测定。难点光的折射定律和折射率的应用。知识点一、光的反射1．概念：光线入射到两种介质的界面上时，光的传播方向发生改变，一部分光返回原介质的现象，叫做光的反射。2．光的反射定律（1）反射光线和入射光线在同一平面内；（2）反射光线和入射光线分居在法线两侧；（3）反射角等于入射角。3．光路的特点：在反射现象中，光路是可逆的。题1.如图所示，S为点光源，MN为平面镜。（1）用作图法画出通过P点的反射光线所对应的入射光线；（2）确定其成像的观察范围。

题2.检查视力时人与视力表之间的距离应为5m，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3m，如图所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为A．5m，2mB．6m，2mC．4.5m，1.5mD．4m，1m知识点二、光的折射与折射定律1．折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。2．折射定律（1）内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。（2）表达式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。3．光路的特点：在光的折射现象中，光路是可逆的。4．光的折射现象的规律（1）光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化（斜射）。并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。（2）光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。（3）入射角与折射角的大小关系：光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。特别提醒①应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角和折射角。画出正确的光路图是解题的必要前提。②入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别。知识点三、折射率1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。2．物理意义：是一个与介质有关的常数，反映介质光学性质的物理量。3．对折射率的理解（1）关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。（2）关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。（3）折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝eq\f(c,v)（等于光在真空中传播的速度c与光在这种介质中的传播速度v之比），由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。（4）决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。特别提醒①折射率的定义式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中的θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定是入射角，θ2也不一定是折射角，产生这种现象的原因是光线的可逆性。②介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关。4．各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。题3.如图所示，一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为eq\f(4,3)，试估算河水深度。

题4.如图所示，光从空气射入某介质，入射光线和界面的夹角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，由此可知，这种介质的折射率为________，光在这种介质中的传播速度是________。（用真空中光速c表示）题5.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为eq\r(3)，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是A．15°B．30°C．45°D．60°题6.如图所示，一束平行光以30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为45°。求：（1）玻璃的折射率；（2）光在玻璃中的传播速度。

题7.如图中，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2。已知此玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°）。现保持入射光不变，将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°，如图中虚线所示，则A、光束1转过15°B、光束1转过30°C、光束2转过的角度小于15°D、光束2转过的角度大于15°知识点四、解决光的折射问题的常规思路和两类典型的问题1．常规思路（1）根据题意画出正确的光路图。（2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。（3）利用折射定律、折射率公式列式求解。2．玻璃砖对光的折射问题：常见的玻璃砖有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖。对于半圆形玻璃砖若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示，光线只发生一次偏折。对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移。特别提醒画光路图时应注意的问题①光路是可逆的。②垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上。③过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折。题8.如图所示，光线从空气射入某液体中，入射角为45°，折射角为30°，光线射到液体底部水平放置的平面镜上反射回来，最后光线又回到空气中，这时折射角多大？

题9.如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d，由此可得油的折射率n=______；光在油中传播的速度v=________m/s（结果可用根式表示）。折射率认识的三个误区题10.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知A．光是从真空射入介质的B．介质的折射率为eq\f(\r(3),2)C．介质的折射率为eq\r(3)D．反射光线与折射光线的夹角为60°误区1：误认为折射率定义式中θ1一定是入射角。产生误区的原因是对折射率定义理解不清，θ1是真空（空气）中的光线与法线的夹角，不一定是入射角；θ2是介质中的光线与法线的夹角，不一定是折射角。误区2：误认为介质的密度越大，折射率越大。这是由于不理解折射率和密度的关系，介质的折射率和密度没有必然的联系，密度大，折射率不一定大。误区3：误认为折射率n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比。其原因是对n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)只从数学表达式上理解，不理解折射率n的实质，其大小与入射角、折射角的大小无关。题11.关于折射率，下列说法正确的是A．根据eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝eq\f(c,v)可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D．以上说法都不正确

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁题1.〖答案〗这是一道关于平面镜成像问题的题目，主要考查对平面镜成像规律的认识，平面镜成像的特点是：等大正立的虚像。方法是先确定像点的位置，然后再画符合要求的光线以及与之对应的入射光线。（1）先确定S对应的像S′，连接PS′与MN交于Q点，Q点即是过P点的反射点。连接SQ即得对应的入射光线，如图甲所示。（2）由对称性确定S′后，过S′连接MN两端点的边界光线S′M和S′N，此区域即为像点S′的观察范围，如图乙所示。题2.〖答案〗A题3.〖答案〗1.5m〖解析〗树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示由图得n＝eq\f(sini,sinr)由几何关系得1.5tani＋3tani＝6解得tani＝eq\f(4,3)sini＝eq\f(4,5)P点至树岸边的距离为3tani＝4sinr＝eq\f(4,\r(42＋h2))把①②代入h=1.5m题4.〖答案〗eq\f(\r(2),2)c〖解析〗入射角θ1＝45°，折射角θ2＝30°根据折射定律得：n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)；光在介质中的传播速度为：v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c题5.〖答案〗D〖解析〗作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(2sinαcosα,sinα)，cosα＝eq\f(n,2)＝eq\f(\r(3),2)，α＝30°所以，θ＝60°。故选项D正确。题6.〖答案〗（1）（2）2.12×108m/s〖解析〗（1）若光从玻璃射向空气中时，入射角为30°，折射角为45°；若光从空气射向玻璃时，入射角为45°，根据光路的可逆性知，折射角一定为30°，由折射定律得：玻璃折射率n==。（2）由折射率与光速的关系n=得：光在玻璃中的传播速度v==m/s≈2.12×108m/s。题7.〖答案〗BC〖解析〗转动前，光束1（反射光）与入射光线间的夹角为A=45°×2=90°，光束2（折射光）与入射光线间的夹角为B=45°+（180°-24°）=201°。转动后，反射光与入射光的夹角A′=60°×2=120°,据折射定律，=，得r=30°，则折射光与入射光间的夹角为B′=60°+（180°-30°）=210°。因为ΔA=A′–A=30°，ΔB=B′–B=9°，故B、C两选项正确。题8.〖答案〗45°〖解析〗本题是反射定律及折射规律的综合应用，解决这类题的关键是确定好界面和法线，并灵活运用所学规律解决问题。作出如图所示的光路图，光线入射到平面镜上时的反射角为30°，根据光路可逆可知，这时的折射角为45°。题9.〖答案〗6×107m/s〖解