专题13 三角形与多边形的有关概念及性质【考点巩固】（原卷版）

专题13三角形与多边形的有关概念及性质（时间：60分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cmC.2cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm2．要求画的边AB上的高．下列画法中，正确的是（）A. B.C. D.3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A.108° B.90° C.72° D.60°4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()A.35° B.95° C.85° D.75°5．（2022·安徽·中考真题）两个矩形的位置如图所示，若，则（

）A． B． C． D．6．（2022·浙江杭州·中考真题）如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（

）A．10° B．20° C．30° D．40°7．（2022·浙江湖州·中考真题）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（

）A．12 B．9 C．6 D．8．（2022·湖北恩施）已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（

）A．120° B．130° C．140° D．150°9．如图中三角形的个数是()A.6 B.7 C.8 D.910．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（每题4分，共24分）11．人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是____________．12．已知的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是________13．如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．14．如图，点D、E、F分别是边BC、AC、DC的中点，△EFC面积为5，则△ABC的面积为______．15．如图，中，，若沿图中虚线截去，则______.16．在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE=．三、简答题（共46分）17．（7分）如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).18．（7分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．19．（8分）尺规作图：如图，在中，（1）作的角平分线交于点．（2）若，求的度数．20．（12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．21．（12分）四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.（1）如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图②