提升学生数学问题解决能力的策略探究

随着课程改革的推进，越来越多的教师意识到培养学生综合能力和学科核心素养的重要性。在这些能力当中，数学问题的解决能力作为数学能力的重要组成部分，不仅代表了学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，还代表了学生搭建知识架构的意识与能力。本文拟探究提升学生数学问题解决能力的多种策略。一、以学生为主体，调动学习积极性从学生的实际情况来看，他们获取知识点的主要方式是游戏和实践，因此，大环境是其获取知识的前提与基础。然而受多种要素制约，学生往往无法直接掌握抽象化、文字化的内容和知识。基于此，教师引入图式理论以便制造认知冲突。根据图式理论的内容，不难发现，认知图式是学生对周边环境产生的认知结构，主要包含同化、顺应、平衡三种方式。日常教学中，教师应紧扣教材内容，依托具体学情构建多元化的生活情境和问题情境，通过认知冲突，学生可以不断扩充自己的知识架构，并锻炼解决问题的能力。以苏教版小学数学“千克和克”的教学为例。为了让学生明晰克与千克间的换算关系，教师提出问题：“克和千克谁重？”这时，学生提出自己的猜想，有的学生认为：“千克重。”有的学生认为：“克重。”针对认知上的冲突，教师转变提问方法：“我手中的两个砝码哪个更重？”基于具体观察，学生普遍认为：“千克更重。”这时，教师将1克的砝码与1千克的砝码同时放在天平上，通过实验，学生能够产生“千克比克重”的认知。接着，教师继续提问：“多少个1克可以与1千克相等？”由于学生的认知结构缺乏相似的知识点，所以教师利用动画演示二者之间的关系。通过引导，学生最终明确了克与千克的关系。从教学实践中不难发现，问题和矛盾都能成为激发学生求知欲的因素。因此，教师可以从图式理论出发，通过多种认知冲突引导学生提出问题，并以师生互动的方式提升其解决问题的能力。二、拟定探索活动，锻炼数学能力随着课程改革的推进，数学教学被赋予更多的内容与形式，教师可以在教材内容的基础上依托学生的自然兴趣点拟定多元的探索活动。一般来说，学生的自然兴趣点是多元且易变的，如何获取全面且客观的学情成为教师面临的主要问题。而图式理论中包含了经验的获得方式，学生要想获得经验就要在认知活动里进行试错与练习。这就需要教师拟定丰富的练习内容。以苏教版小学数学“长方形和正方形”的教学为例。在课堂练习阶段，为了加深学生对周长计算的理解，教师应及时转变自己的角色，并邀请各小组为单位互为出题人。在此过程中，各学习小组中的成员轮流画出多种长方形和正方形的组合图形，并依托周长计算探讨，最终熟练掌握周长的定义以及正方形和长方形周长的计算方法。此外，学生之间存在个体差异，针对具体的练习题目，总会产生分歧。这时，教师不可急于评判谁对谁错，而是要鼓励学生通过观点的交换明确问题的答案。当学生积极参与课后练习时，教师应适度改变作业的呈现方式以及点评方式。依托平等、多元的评语式评价，学生不仅能得知自己的修改方向，还能知晓教师的态度，并建立起学习的自信心。三、依托具体题目，锻炼审题能力审题能力是学生提升数学问题解决能力的基础与前提。实际的教学案例证明，审题能力不仅包含解读题目的能力，还可延伸为对数学概念的理解。为了优化、创新数学概念的讲解，教师可在课程讲解阶段引入直观的道具以及动作图示。通过直观的教具以及示范试验，学生能以一种更直观的方式理解题目内容，并根据自己的理解实现知识的应用与迁移。一般来说，动作图示不会单独出现。在此过程中，教师要凭借有序的师生互动，搭配提问法以及谈话法，把握学生的所思所想，让学生将感性认识内化为理性思考。以苏教版小学数学“确定位置”的教学为例。为了让学生将数对与网格联系起来，教师在电子白板中按照座次绘制相应表格并提问：“（1，1）代表的是谁？”这时，坐在边角位的4名学生都站了起来。基于这一认知，教师拟定了一个新的问题：“第一行，第一列的同学是谁？”这时其余三名学生纷纷回到座位。接着，教师讲解数对的概念：“数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，它的前一个数字表示列，后一个数字表示行。那么，（5，3）代表的是哪位同学？”针对这一提问，符合要求的同学从座位上站起。教师再次提问：“（3，5）代表的是哪位学生？”随后，符合该要求的学生从座位上起立。“（3，5）和（5，3）中都有数字5与3，它们两个代表的含义相同吗？为什么？”学生纷纷表示，两对数对中的前一个数字3和5表示列，后一个数字5和3表示行。任何一道数学题都有其解题步骤，大部分教师在讲述某一道数学题时，习惯要求学生用笔画出有参考意义的已知项。然而，从实际的教学效果来看，部分学生容易将这一步骤形式化，即要么将所有已知项画出来，要么没有勾画出已知项。基于此，教师既要在日常教学活动中利用多种形式的教具和图示加强概念讲解，又要让学生将感性认知及时地转化为理性思考。四、引入小组合作，加强生生互动一般来说，三四年级的学生能够依托自己的逻辑思维能力将+、-、×、÷、>和<等抽象的逻辑符号与心理符号相连接。因此，在这一时期，教师往往会布置大量的练习题并致力于提升学生的逻辑思维能力。但是，由于学生之间存在个体差异，一些学生往往很难从枯燥的练习中感受到数学学习的魅力。为此，在课堂教学中运用小组合作的方式可以有效改变这种状况，并能提升学生的数学能力。一方面，学习能力较好的学生可以帮助学习能力较差的学生快速理解知识的内涵；另一方面，通过小组合作，学生能够在观点的交换中完善知识结构。以苏教版小学数学“折线统计图”的教学为例。在预学阶段，教师要求学生利用互联网搜集近一周的天气情况。根据任务要求，学生需要搜集当天的最高气温和最低气温。当教师完成本节课的讲解后，学生以小组为单位制作上周的气温分析图。考虑到数据的稳定性，各小组需要按照每一天气温的平均值制作折线图。教师在巡视中发现，由于学生之间的个体差异性，部分学困生在计算平均值时存在问题，这时，有的组长选择将自己计算好的数据分享给组员，并要求组员先根据数据制作折线统计图再回顾平均值的计算方法。凭借一系列的互动，所有小组的学生都能正确地制作出气温分析图。日常教学活动中，教师可依托学生的自然兴趣点拟定项目主题开展小组合作学习，在课程讲解阶段以适当的情境进行刺激。这样，学生能凭借观点交换理解、分析具体的知识点，并摸索出最终的答案。总之，现阶段的小学数学教学中，教师经常将动作图示、符号图示、运算图示与具体的知识点和试题连接起来。通过教具的使用以及循序渐进的引导，学生能不断完善旧