2024-2025学年福建省福州市高一上学期期中联考数学质量检测试卷

2024-2025学年福建省福州市高一上学期期中联考数学质量检测试卷一、单选题1.已知集合（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. B.C. D.4.“或”是“幂函数在上是减函数”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的值域为（）A. B. C. D.6.已知函数，若对任意实数且，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知命题满足，且恒成立，命题“，使”，若命题与命题都为真命题，则实数的取值范围是（）A B. C. D.8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过x的最大整数，则标为高斯函数.例如：，已知函数，则下列选项中，正确的是（）A.B.的最大值为1C.的最小值为0D.在上的值域为二、多选题9.已知集合均为的子集，若，则（

）A. B.C. D.10.已知且，则下列不等式恒成立的是（）A.的最小值为2 B.的最小值为C.的最大值为1 D.的最大值为211.已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（）A.B.函数在上单调递增C.D.满足不等式的取值范围为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题12.已知函数且，则实数的值为_________.13.已知函数为上的偶函数，当时，，则时，____________．14.设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为_______．四、解答题15.已知集合集合．（1）若，求；（2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围16.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）用定义法证明在上单调递增；（2）求使成立的实数的取值范围．17.，用表示的较小者，记为，已知，（1）画出函数的图象，并写出单调递减区间．（2）求不等式解集．18.使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”．随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段．某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网．修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下．当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）．记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）．（1）用表示；（2）该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值；（3）要使不超过140万元，求的取值范围．19.若函数的定义域为．集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．（1）已知函数，函数，判断和ℎx是否为区间−1,0上的增长函数