北师大版七年级上册数学期末考试试题有答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．的倒数是（）A． B． C． D．2．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-24．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A． B． C． D．5．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn6．已知线段AB＝10cm，C为直线AB上的一点，且BC＝4cm，则线段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm7．下列说法中，正确的是（

）A．直线有两个端点 B．射线有两个端点 C．有六边相等的多边形叫做正六边形 D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角8．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）A． B． C．1 D．29．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元二、填空题11．多项式的次数是______．12．如果x＝2是关于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．13．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移5个单位到点B，则点B所表示的数的绝对值为_____．14．由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．15．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=______°．16．已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于_____．17．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60°，踢毯和打篮球的人数比是l：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是_____人．三、解答题18．计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）19．解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x20．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．21．先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．22．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？23．某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．24．某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则6折优惠．回答下列问题：（1）印刷多少份时，两厂所需费用相等？（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？25．如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts.(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．参考答案1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵，∴的倒数是.故选C2．B【解析】6700000=6.7×106．故选B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A选项错误；B.（-2）-（-1）=-1，正确；C.（-2）×（-1）=2，故C选项错误；D.（-2）÷（-1）=2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.4．A【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故选A．考点：几何体的展开图．5．A【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．【点睛】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．6．C【分析】根据点C在直线AB上，可分两种情况，即点C在点B的左侧和右侧，分别计算即可．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．综上可得：AC＝14cm或6cm．故选：C．【点睛】本题考查了两点之间的距离，计算线段的长度，注意分情况讨论．7．D【详解】A.∵直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确；B.∵射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确；C.∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形，故不正确；D.∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；故选D.8．A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可．【详解】解：根据题意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．9．B【详解】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．考点：调查的方式．10．B【详解】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．11．3【详解】分析：直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．详解：多项式2a2b-ab2-ab的次数是最高单项式的次数为：3．故答案为3．点睛：此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．12．0【分析】根据题意，把x=2代入方程式，得到关于a的一元一次方程式求解即可．【详解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解题的关键．13．3【分析】根据数轴上点所表示的数知，点A为数2，向左移动即2-5计算出点B，利用绝对值的性质即可求出．【详解】解：∵A为数轴上表示2的点，∴B点表示的数为2﹣5＝﹣3，∴点B所表示的数的绝对值为3，故答案为3．【点睛】本题考查了数轴上点的平移规律，绝对值的性质的应用，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．14．5【分析】根据几何体的三视图，可以知道这个几何体有3行2列2层，得出底层和第二层的个数相加即可．【详解】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体有3行2列2层，底层应该有4个小正方体；第二层应该有1个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是4+1＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查了由三视图还原实物图形，三视图还原实物是解题的关键．15．145【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为145．16．0【分析】根据题意，把代数式化为﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可．【详解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝0故答案为：0．【点睛】本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键．17．12【分析】根据扇形统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%，则可计算出“其他”活动的人数占总人数的百分数，然后计算即可求出．【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例＝60°÷360°＝，则打篮球的人数占的比例＝×2＝，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝12（人），故答案为：12．【点睛】本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键．18．0【分析】根据有理数混合运算法则、乘方的运算以及绝对值的性质对式子进行计算即可．【详解】解：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×+6＝﹣1﹣6+1+6＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，乘方的运算，绝对值的性质，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．19．x＝﹣2．【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去括号得：2x﹣2﹣2＝4x，移项合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝-2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．20．（1）圆柱；（2）．【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.(2∵从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，∴该圆柱的底面半径径为，高为，∴该几何体的侧面积为，底面积为：2πr2=8πcm2.∴该几何体的表面积为．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法．21．原式=xy﹣2y2=﹣10．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．试题解析：原式当时，原式=﹣2﹣8=﹣10．22．（1）80°；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．【详解】试题分析：（1）根据∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．试题解析：解：（1）由题意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点．23．（1）三；（2）见解析；（3）108º；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：5÷10%=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°；（4）根据题意得：800×30%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．24．（1）印刷1200份时，两厂所需费用相等；（2）应当选择甲厂，需要费用是4500元．【分析】（1）设印刷x份时，两厂费用相等，分别用x表示出两厂的费用，根据等量关系，列出关于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分别代入（1）中的两个关系式求出费用，然后比较即可．【详解】解：（1）设印刷x份，此时甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900，此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6，当1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份时，两厂所需费用相等，故答案为：1200份；（2）当x＝3000时，甲厂所需费用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此时乙厂所需费用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故应当选择甲厂，需要费用是4500元，故答案为：甲厂，4500元．【点睛】本题考查