2024-2025学年人教版九年级数学上册同步练习：二次函数的图像与性质（30题）（原卷版）

专题第01讲二次函数的图像与性质（30题）

1.（2023•怀集县一模）已知抛物线丁=狈2-4ox+c,点A（-2,yi）,B（4,»）是抛物线上两点，若〃<0,

则yi,”的大小关系是（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.无法比较

2.（2023•南湖区校级开学）若点A（-3,yi）,B（1,*）,C（2,”）在二次函数y=x2+2x+l的图象上，

则yi,yi,”的大小关系是（）

A.y2<yi<y3B.yi<y3<y2C.yi<y2<y3D.y3<y2<yi

3.（2022秋•华容区期末）若点A（2,yi）、B（3,*）、C（-1,"）三点在二次函数-4x-m的图

象上，则yi、”、*的大小关系是（）

A.yi>y2>y3B.y2>yi>ysC.y2>y3>yiD.y3>y2>yi

4.（2023•宝鸡一模）已知二次函数y=W-2x-3的自变量xi,xi,%3对应的函数值分别为yi,y2,”.当-

l<xi<0,1<X2<2,%3>3时，yi,yi,”三者之间的大小关系是（）

A.y\<yi<y?>B.y2<y\<y?>C.^3<yi<^2D.y2<y?><y\

5.（2022秋•法库县期末）已知抛物线y=o?（〃>0）过A（2,yi）、B（-1,”）两点，则下列关系式一

定正确的是（）

A.yi>0>y2B.y2>0>yiC.yi>y2>0D.y2>yi>0

6.（2023•温州模拟）若点A（-3,yi）,B（1,”），C（2,yi）是抛物线y=-/+2x上的三点，则yi,”，

"的大小关系为（）

A.yi>y2>y3B.y2>y3>yiC.y3>y2>yiD.y2>yi>y3

7.（2023•西安二模）已知二次函数丁=以2-4以+3（〃为常数，且〃>0）的图象上有三点A（-2,yi）,B

（2,”），C（3,*）,则yi,y2,”的大小关系为（）

A.yi<y2<y3B.yi<y3<y2C.y2<yi<y3D.y2<y3<yi

8.（2023•上城区模拟）已知抛物线（x-2）2-1上的两点尸（打，川），Q（x2,”）满足工2-川=3,

则下列结论正确的是（）

A.若xiV］，则yi>y2>0B.若［Vxi<2,则”>竺>0

C.若xiV*,则yi>0>y2D.若则y2>0>yi

9.（2023春•灌云县期中）已知y=/+（加-1）x+1,当0W尤W5且x为整数时，y随％的增大而减小，则相

的取值范围是（）

A.m<-8B.mW-8C.m<-9D.-9

10.（2023•西湖区校级二模）已知二次函数＞=〃工2+版+的当y＞〃时，］的取值范围是用-3＜x〈l-如且

该二次函数的图象经过点尸（3,P+5）,Q（d,书）两点，则d的值可能是（）

A.0B.-1C.-4D.-6

11.（2023春•鼓楼区校级期末）已知抛物线＞=〃X2+云+。（〃W0）经过点A（2,力，B（3,1）,C（4,2）,

D（6,4）,那么Q-6+C的值是（）

A.2B.3C.4D.t

12.（2023•全椒县一模）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数丁=〃/+"+0（aWO）与一次函数丁=

的图象可能是（）

13.（2023春•青秀区校级期末）在同一坐标系中，一次函数＞=-加什1与二次函数y=/+根的图象可能是

15.（2023•滩溪县模拟）已知二次函数）=〃/+（什1）x+c的图象如图所示，则二次函数了=/+法+。与正

比例函数＞=-X的图象大致为（）

士小

16.（2023春•鼓楼区校级期末）一次函数y=ox-1（〃W0）与二次函数》二以2-%（〃W0）在同一平面直角

坐标系中的图象可能是（）

4小

二

17.（2023春•惠民县期末）如图所示,二次函数y=a^+bx+c和一次函数y=ax^b在同一坐标系中图象大

致为（）

[/

A.B.

18.（2023•盘龙区校级开学）已知二次函数y=

①a6c<0；

②4a-26+c>0；

③a-b>m(am+b)Cm为任意实数);

@4ac-b2<0；

其中正确的结论有（）

A.1个B.2个

19.（2022秋•玉泉区校级期末）二次函数y=a?+6x+c（aWO）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,

对称轴为直线x=2,下列结论：(1)abc<0；(2)4a+c>2b；(3)3b-2c>0；(4)若点A(-2,yi)、

点B（—丫2）'点8，丫3）在该函数图象上，则>1<丁2<*;⑸4a+2后根为常数）.其

C.3个D.2个

20.（2023春•青秀区校级期末）二次函数〉=办2+公+。（a=0）的图象如图所示.下列结论:

①abc<0；

②a-Z?+c<0；

③为任意实数，则4+。>即，+6帆；

④3a+c<0；

⑤若ax；+bx[=axg+bx?且则XI+%2=4.其中正确结论的个

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

21.（2022秋•丰都县期末）二次函数>=0?+"+。（”W0）的图象如图所示，下列结论:

①obcVO；

②2a+b=0；

③加为任意实数时，a+bWm（am+b）；

@a-Z?+c>0；

⑤若QXl+fcri=@工|+法2,且xi#x2,则XI+X2=2.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

22.（2022秋・建昌县期末）已知二次函数尸0?+法+°（〃#0）的图象大致如图所示.下列说法正确的是（

A.2a-Z?=0

B.当-IV九V3时，y<Q

C.〃+b+c>0

D.若（xi,yi）,（%2,”）在函数图象上，当xi<%2时，yi<y2

23.（2022秋•新抚区期末）如图，抛物线y=o?+Zzr+c的对称轴是直线x=-1.下列结论:

①次?cVO；

②户〉4〃c；

③4〃-2Z?+c>0；

④3〃+c>0；

⑤层-4〃2>2QC.其中正确结论的个数是（

A.2B.3C.4D.5

24.（2022秋•莲池区校级期末）已知二次函数》=〃/+析+的其函数y与自变量％之间的部分对应值如表所

示.下列结论：①〃历>0；②当-3VxVl时，y>0；③4〃+2b+c>0；④关于x的一元二次方程

ax2+bx+c"（a卢0）的解是如=一％12=2.其中正确的有（）

3

X•・・-4311…

"7

y•••105_0・・・

r~2

A.1个B.2个C.3个D.4个

25.（2023•扎兰屯市一模）如图，函数y^a^+bx+2（aWO）的图象的顶点为m），下列判断正确个

数为（）

@ab<0；®b-3〃=0；

③ax2+bx，m-2；

④点（-4.5,yi）和点（1.5,丁2）都在此函数图象上，则yi=";

⑤9。=8-4m.

A.5个B.4个C.3个D.2个

26.（2023•深圳模拟）二次函数>=/+陵+。的图象如图所示，以下结论正确的个数为（）

①②c+24V0；（§）9a-3b+c=0；®an^-a-^-bm+b>0（m为任意实数）

A,1个B・2个C・3个D.4个

27.（2023•镜湖区校级二模）如图所示，点A,B,。是抛物线>=0?+法+。（〃W0）（%为任意实数）上三

点，则下列结论：①-4=2②函数〉=4%2+笈+0最大值大于4③〃+/?+。>2,其中正确的有（）

2a

A.①B.②③C.①③D.①②

28.（2023•丰顺县一模）如图是二次函数y^ar+bx+c