4 6利用相似三角形测高随堂练习-北师大版数学九年级上册

4.6利用相似三角形测高随堂练习-北师大版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（

）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线都在三角形内C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线2．如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙脚的距离CE=5米，窗口高米，那么窗口底部离地面的高度BC为（

）A．2米 B．2.5米 C．3米 D．4米3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE交于点O，若四边形AEOD的面积记为S1，S△BEO＝S2，S△BOC＝S3，S△COD＝S4，则S1•S3与S2•S4的大小关系为（）A．S1•S3＜S2•S4 B．S1•S3＝S2•S4C．S1•S3＞S2•S4 D．不能确定4．如图，三角形内的线段相交于点,已知,.若的面积=2，则四边形的面积等于（

）A．4 B．5 C．6 D．75．如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N.量得MN＝38m．则AB的长是

（

）A．152m B．114m C．76m D．104m6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AH是高，AM是中线，那么在结论①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中错误的个数有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如图，在中，，分别是边上的中线与高，，的面积为，则的长为（

）A． B． C． D．8．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出()A．仰角 B．树的影长 C．标杆的影长 D．都不需要9．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（）A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：110．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是(

)A．3 B．6 C．12 D．18二、填空题11．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为．12．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝．13．如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙脚，梯上点距墙，长，则梯子的长为．14．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2.（结果保留一位小数）15．已知：ABC中，A50，ABC的高BD、CE所在的直线交于点F，则BFC()度．16．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=m．17．在中，，，边上的高为，则的面积为．18．如图：中，点、、分别在边,,上，为的中点，,,交于一点,,,,则的值是.19．如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC角平分线，，∠B=40°，∠C=62°，则∠DAE的度数是．20．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为.三、解答题21．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE＝90°，DA＝EA，连接CE、BD．（1）如图1，求证：CE＝BD；（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F，求证：CE⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，BF＝6，求△BEF的面积．22．如图，在中，，，于点D，AE是的平分线．（1）求的度数；（2）指出AD是哪几个三角形的高．23．探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高．(1)若BD＝h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2＝h；B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为．(请直接写出结论，不必证明)(2)如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝x+6；l2：y＝﹣3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是2，请你利用以上结论求解点M的坐标．24．如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE．（1）求证：△ABC≌△BED；（2）求△ABD的面积．25．如图，(1)