苏科版九年级上册数学第一次月考试题附答案

苏科版九年级上册数学第一次月考试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为-1，则p的值为()A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣22．方程的解是（）A． B．0， C．0，2 D．无实数根3．如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）A．40° B．30° C．20° D．15°4．若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（）A． B． C． D．5．若⊙P的半径为5,圆心P的坐标为（-3,4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是()A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定6．以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．17．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）A．10° B．14° C．16° D．26°8．已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（）A． B． C．且 D．9．若a，b是方程的两根，则的值为（）A．2018 B．2017 C．2016 D．201510．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为（）A．3 B．2 C． D．2二、填空题11．当m=______时，关于x的方程（m－2）＋2x＋6=0是一元二次方程．12．已知是方程的两个实数根，则______．13．若2，－5是方程x2－px＋q＝0的两个根，则p＋q＝_____．14．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_____．15．关于x的方程有两个实数根，则整数a的最大值是________．16．如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于点P，连接AC，BD．若S△ACP∶S△DBP＝16∶9，则AC∶BD＝________．17．⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，则CD＝___________.18．如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为______．三、解答题19．解下列方程：（1）（2）（3）（4）20．关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．21．已知：如图，为的直径，，交于点D，交于点E，．（1）求的度数；（2）求证：．22．已知：关于x的方程，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．23．如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证：（1）四边形DBCF是平行四边形（2）24．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．①若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；②如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）25．已知：在中，以边为直径的交于点，在劣弧上取一点使，延长依次交于点，交于．（1）求证：；（2）若，的直径等于10，，求的长．26．如图，⊙O外接于正方形为弧上一点，且，求正方形的边长和的长．参考答案1．C2．B3．C4．B5．B6．D7．C8．A9．C10．B11．-2．12．413．－1314．15．516．4∶317．2cm，18．19．（1）x1=7，x2=3；（2）x1=3，x2=-1；（3）x1=，x2=；（4）x1=1，x2=20．解：（1）k≤0．（2）k的值为﹣1和0．21．（1）22.5°；（2）见详解22．（1）证明见解析；（2）△ABC的周长为5．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析24．解：（1）26.8．（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.5x=12，整理，得x2＋14x－120=0，解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=6．当x＞10时，根据题意，得