北师大版数学八年级下册期末考试试卷附答案

北师大版数学八年级下册期末考试试题一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD2．下列命题错误的是（）A．在Rt△ABC中两锐角互余B．有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形C．两边对应相等的两直角三角形全等D．周长相等的两个直角三角形全等3．若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A.相交B.平行C.平行或在同一条直线上且相等D.相等5．已知都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（）A.B.C.D.6．下列变形是因式分解的是（）A.B.C.D.7.在□ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是（）A.130°B.100°C.80°D.50°8.若分式方程无解，则a的值为（）A.0B.-1C.1或-1D.0或-1第9题图9．如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若△ABF的周长为6，则□ABCD的周长为（）第9题图A.6B.12C.18D.24第10题图②点O与的距离为4；③∠AOB=150°；④；第10题图其中正确的结论是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②第15题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．第15题图11．计算：的结果是．12．将点A（-2，3）沿轴向右平移2个单位，再沿轴向下平移2个单位，得到点B的坐标为．13.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=cm．14．若多项式分解因式的结果为，则的值为．第16题图15．如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为．第16题图16.如图，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．17．因式分解：.18．解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．先化简，再求值：，其中．20．如图，已知△ABC中，D为AB的中点．（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离为个单位长度；点A的对应点为点；（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是轴；点A的对应点为点；（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是度，点A与其对应点之间的距离为个单位长度．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．（2）请你判断AB、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．23．如图，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）如果把条件AE=CF改为BE⊥AC，DF⊥AC，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？

（3）如果把条件AE=CF改为BE=DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？24．已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程队各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？25.已知△ABC是等边三角形，D，E分别是直线AC，BC上一点．（1）如图，若D在线段AC上，E在BC的延长线上，且DE=DB．①当D是线段AC的中点时（如图1），求证：CE=AD；②当D不是线段AC的中点时（如图2），过点D作DF∥AB交BC于点F，试确定线段CE与AD的大小关系，并证明你的结论．（2）若D是线段AC的延长线上一点，且CD=CA，当△DBE是等腰三角形时，求∠DEB的度数．一、选择题1．C2．D3．D4．C5．A6．B7.D8.C9．B10．A二、填空题11.-112．（0，1）13．614．-315．16.18017．原式＝……………3分＝……………6分18．解不等式得：＜4，解不等式得：≥1，……………4分∴不等式组的解集为1≤＜4，∴这个不等式组的解集在数轴上表示如图．…………6分19．……………4分……………5分……………6分20．（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于E，点E就是所求的点．…………3分（2）∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，DE=BC，…………5分∵DE=4，∴BC=8．……………7分21．（1）2，；……………2分（2），B；……………4分（3）120（1分），（2分）……………7分22．……1分……………4分……………5分……6分……7分23．（1）∵ABCD是平行四边形∴AB=CD

且AB∥CD

∴∠BAE=∠DCF……………1分

又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF，∠AEB=∠CFD

∴∠BEF=180°-∠AEB∠DFE=180°-∠CFD

即：∠BEF=∠DFE……………2分

∴BE∥DF，而BE=DF

∴四边形BFDE是平行四边形……………3分（2）四边形BFDE是平行四边形.……………4分

∵ABCD是平行四边形∴AB=CD

且AB∥CD

∴∠BAE=∠DCF……………5分

∵BE⊥AC，DF⊥AC∴∠BEA=∠DFC=90°，BE∥DF

∴△BAE≌△DCF∴BE=DF

∴四边形BFDE是平行四边形.……………7分（3）四边形BFDE不一定是平行四边形.……………8分

因为把条件AE=CF改为BE=DF后，不一定能证明△BAE与△DCF全等．…………9分24．（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2天，根据题意得：，解得：=25，…………2分经检验：=25是原方程的根，则2=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天.……………3分（2）设甲工程队每天的施工费为万元，则乙工程队每天的施工费为（-1）万元，根据题意得：10+15（-1）=85……………5分解得：=4，则-1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；……………6分（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了天，则甲完成了此项工程的，乙队完成了此项工程的（1−），故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：=50-2（天）……………7分根据题意得：，解得：17≤＜20．答：甲工程队施工天数的取值范围是：17≤＜20．…………………9分25.（1）①∵△ABC是等边三角形，点D为线段AC的中点，∴BD平分∠ABC，∴∠DBE=30°∵BD=DE，∴∠E=∠DBE=30°，……………1分∵∠DCE=180°-∠ACB=120°，∴∠CDE=180°-120°-30°=30°，∴CD=CE，∴AD=CE；……………2分②AD=CE.……………3分证明：∵DF∥AB∴△CDF是等边三角形，又∵△ABC是等边三角形∴BC-CF=BF=AD=AC-CD，…………4分∵DF∥AB，∴∠DFC=60°，∴∠BFD=120°，∵BD=DE，∴∠E=∠DBE，在△BDF和△EDC中，∠BFD＝∠DCE∠E＝∠DBEBD＝DE，∴△BDF≌△EDC，∴BF=CE，∴AD=CE；