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广东省茂名市信宜市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名:__________班级:__________考号:__________题号一二三四五总分评分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.如图,下列生活物品中,从整体上看,形状是圆柱的是()A. B.C. D.2.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若收入90元记作+90元,则−80元表示()A.收入80元 B.收入10元 C.支出80元 D.支出10元3.已知线段AB=8cm,点D是AB的中点,则BD=()A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm4.单项式-4mnA.4 B.−4 C.5 D.65.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是六边形,这个几何体可能是()A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.正方体6.下列判断错误的是()A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则ac=bcC.若a=b,则a−c=b−c D.若a=b,则a7.科技的发展使得人类可以对很多遥远的天体进行研究,以下天体与地球的距离如下:恒星名天狼星南河三鲁坦星半人马座A星距离/km8114在以上天体中,距离地球最远的是()A.天狼星 B.南河三 C.鲁坦星 D.半人马座A星8.下列调查方式合适的是()A.为了了解全省初中学生吃早餐的情况,抽取几所城市学校的初中学生B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间,小莹同学在网上向5位好友做了调查C.为了解一个家庭8位成员的睡眠时间,采用抽样调查的方式D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况,检测人员采用了普查的方式9.过八边形一个顶点的所有对角线,把这个多边形分成三角形的个数是()A.5 B.6 C.7 D.810.如图,敲击三根管时依次发出“1”、“3”“5”,两只音锤同时从“1”开始,以相同的节拍往复敲击,不同的是:甲锤每拍移动一位(左中右中左中右…),乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…),在第2023拍时,你听到的是()A.同样的音“1” B.同样的音“3”C.同样的音“5” D.不同的两个音二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.如果3x3ya和12.如图,∠AOB和∠COD都是直角,则∠1∠2(填>,=,<)

13.已知x=4是方程x+m=7的解,则m=.14.如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数,那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%的扇形是.(填“N”“M”“P”或“Q”)15.点A是数轴上一点,一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点,则点A所表示的数是.三、解答题(一):本大题共3小题,共30分.16.计算(1)6f+2f−7f; (2)(−8)−(−1)+|8|:(3)3a+2b+5a+9b−8a; (4)23÷[(−2)17.如图,这是由边长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.(1)请在图1的网格中分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图;(2)如果在这个几何体上再添加2个小正方体,并保持从正面看到的形状图和从左面看到的形状图不变,请在图2的网格中画出添加小正方体后的几何体从上面看到的形状图.18.解下列方程:(1)4x−2=3−x;(2)2x−四、解答题(二):本大题共3小题,每小题7分,共21分.19.如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使c=a+b.20.按如图所示方式摆放桌子和椅子,照这样的方式继续排列桌子,摆4张桌子可坐多少人?摆n张桌子呢?摆100张桌子呢?21.如图OC是∠AOB的角平分线,∠BOD=13∠COD,∠BOD=15°五、解答题(三):本大题共3小题,每小题8分,共24分.22.《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》指出,劳动课成为中小学的一门独立课程.《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》要求初中阶段劳动时长不少于3小时,某初级中学为了解本校学生每周劳动时长,组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动.确定调查对象:从全校1500名学生中随机抽取部分学生,进行每周劳动时长调查.收集整理数据:按照标准,学生每周劳动时长分为A,B,C,D四个等级,数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查,绘制成下面不完整的统计图表.抽取的学生每周劳动时长统计表等级确定ABCD时长/小时n≥54≤n<53≤n<4n<3人数a6032b抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图分析数据,解答问题:(1)本次调查中:1500名学生中每名学生每周的劳动时长是(填“总体”或“个体”);统计表中的a=,b=.(2)请估算该校学生中,每周劳动时长不符合要求的人数.(3)为更好践行劳动教育要求,结合上述数据分析,请你提出一条合理化的建议.23.综合与实践阅读材料,解答下列问题:幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”,如图1.把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方,如图2,它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等.(1)在图2中,每行、每列、每条对角线上三个数的和都是;(2)设图3所示的三阶幻方中间的数为x(x为整数),请用含x的代数式将图3幻方补充完整;(3)如图4是一个三阶幻方,按方格中已给的信息,求x的值.24.综合应用春节前夕,某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,乙种商品的每件进价比甲种商品的每件进价高20元.若购进甲种商品10件,乙种商品2件,需要1000元.(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元?(2)若甲种商品按标价出售,则每件可获利40元,为了促销,现对甲种商品在标价基础上打折出售,若按此促销方案售出6件所能获得的利润,与按标价每件降价35元出售12件所获得利润一样,求甲种商品打了几折出售?(3)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共60件,所用资金恰好为5600元,在销售时,甲种商品的每件售价为100元,要使得这60件商品全部售出所获利润率为25%,求每件乙种商品售价为多少元?

答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:A.有上下两个圆形底面以及连接两个底面的一个曲面,符合圆柱的特征,此选项符合题意;B.没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面,不符合圆柱的特征,此选项不符合题意C.没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面,不符合圆柱的特征,此选项不符合题意D.没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面,不符合圆柱的特征,此选项不符合题意故答案为:A.【分析】根据圆柱的定义直接判断即可.2.【答案】C【解析】【解答】解:∵收入90元记作+90元,则-80元表示支出80元故答案为:C.【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的一对量,故知道了正数所表示的量,即可解决此题.3.【答案】C【解析】【解答】解:∵线段AB=8cm,点D是AB的中点,

∴AD=BD=4cm,故答案为:C.【分析】根据中点的定义可得AD=BD=124.【答案】B【解析】【解答】解:单项式-4mn2的系数是-4.故答案为:B.【分析】单项式的系数即单项式的数字因数.5.【答案】D【解析】【解答】解:截一个几何体时最多的情况下每个面都被截到.

A、三棱锥有4个面,故截面的边数最多是4,A不符合题意;

B、三棱柱有5个面,故截面的边数最多是5,B不符合题意;

C、四棱锥有5个面,故截面的边数最多是5,C不符合题意;

D、正方体有6个面,故截面的边数最多是6,可以得到六边形,D符合题意.故答案为:D.【分析】根据截一个几何体时最多的情况下每个面都被截到即可解决问题.6.【答案】D【解析】【解答】解:A、若a=b,则a+c=b+c,不符合题意;B、若a=b,则ac=bc,不符合题意;C、若a=b,则a−c=b−c,不符合题意;D、当a=b,c≠0,那么ac=b故答案为:D.【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析,即可得出答案.7.【答案】C【解析】【解答】解:因为4.13×1013<8.12×1013<10.8×1013<11.7×1013,

故4.13×1013<8.12×1013<1.08×1014<1.17×1014,

故最远的是鲁坦星.

故答案为:C.

【分析】根据较大的有理数大小比较的方法即可得到答案.8.【答案】D【解析】【解答】解:A、调查全省初中生吃早餐的情况,抽取几所城市学校的初中生,不具有代表性,农村学校的初中生没有调查到,故A不合适;

B、调查全校学生国庆节做实践作业的时间,小莹在网上向五位好友做调查,不具有代表性,不上网的学生没有调查到,且调查基数太小,B不合适;

C、调查一家8位成员的睡眠时间,人数很少,很容易完成,全面调查更合适,C不合适;

D、调查“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况,零部件检查很重要,必须普查,D合适.

故答案为:D.

【分析】全面调查数据准确,但耗时费力;抽样调查省时省力,但数据不够准确;一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于抽样调查,抽取的样本必须有代表性;对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,从而逐一判断得出答案.9.【答案】B【解析】【解答】解:∵过八边形一个顶点的对角线有5条对角线,它们把八边形分为了6个三角形,

∴分成的三角形个数是8.故答案为:B.【分析】根据过n边形一个顶点出发的对角线分得的三角形个数=n-2,可得:过八边形一个顶点的所有对角线,把这个多边形分成6个三角形.10.【答案】D【解析】【解答】解:由题意可知:甲锤每4拍为一个周期,因为2023÷4=505⋯⋯3,所以,甲锤第2023拍移动了505个周期,还多3拍,因此,甲锤在2023拍听到的音是“5”,乙锤每6拍为一个周期,因为2023÷6=337⋯⋯1,所以乙锤第2023拍移动了337个周期,还多1拍,因此,乙锤在2023拍听到的音是“1”,因为甲锤在2023拍听到的音是“5”,乙锤在2023拍听到的音是“1”,所以两只锤同时从“1”开始,以相同的节拍往复敲击,在第2023拍时,你听到的是两个不同的音.

故答案为:D.

【分析】做本题的关键是找出甲乙两锤敲击的规律,通过规律进而得出第2023拍甲乙两锤敲的是哪个音,最终选出正确答案.11.【答案】2【解析】【解答】解:∵3x3ya和-x3y2是同类项,

∴a=2故答案为:2.

【分析】根据同类项所含字母相同,相同字母的指数也相同,即可解决.12.【答案】=【解析】【解答】解:∵∠AOB和∠COD都是直角,

∴∠AOC+∠COB=∠COB+∠BOD=90°,

∴∠AOC=∠BOD,故答案为:=.【分析】根据同角的余角相等即可解决.13.【答案】3【解析】【解答】解:∵已知x=4是方程x+m=7的解,代入得:4+m=7∴m=3

故答案为:3.【分析】把x=4代入方程得到关于m的方程,求解即可.14.【答案】M【解析】【解答】解:参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%,对应的扇形圆心角度数为360°×35%=126°,对应扇形圆心角比Q更大,故对应的扇形应该是M.故答案为:M.【分析】用360°乘以参加“生活数学”拓展课的人数所占的百分比可得参加“生活数学”拓展课的人数扇形的圆心角的度数,再将其与Q扇形圆心角度数比较即可得到答案.15.【答案】7或−3【解析】【解答】解:蚂蚁从点A出发向左爬了5个单位长度到了表示的数2的点,则点A表示的数:2+5=7;

从点A出发向右爬了5个单位长度到了表示的数2的点,则点A表示的数:2-5=-3.;

故答案为:7或-3.

【分析】分析蚂蚁是向左爬还是向右爬得到现在的数,即可得到A点表示的数.16.【答案】(1)解:6f+2f−7f=(6+2−7)f=f(2)解:(−8)−(−1)+|8|=−8+1+8=1(3)解:3a+2b+5a+9b−8a==11b(4)解:23÷[=23÷=23÷=−【解析】【分析】(1)合并同类项时,字母及字母的指数都不变,只把系数相加;

(2)先根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法,同时根据绝对值性质化简绝对值,进而根据有理数的加法法则从左至右依次计算即可;

(3)合并同类项问题,字母及字母的指数都不变,只把系数相加;

(4)解有理数的混合运算时,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号内的运算.17.【答案】(1)解:如图1所示,(2)解:如图2所示,【解析】【分析】(1)分别找出组合体从正面看、左面看及上面看得到的平面图形中小正方形的行数、列数及各行各列小正方形的个数即可作图;

(2)因为从正面看到的形状图不变,所以第1排不能有变动.而从左面看到的形状图不变,所以第2列不能有变动;所以可以在第2排第1列和第3列分别添加一个小正方体.18.【答案】(1)解:4x−2=3−x,移项,4x+x=3+2,合并同类项,5x=5,把x系数化为1,x=1(2)解:2x−去分母,得,6x−1=x+6,移项,得,6x−x=1+6,合并同类项,5x=7,把x系数化为1,x=【解析】【分析】(1)移项、合并同类项、系数化为1,即可解这个一元一次方程,注意移项变号;

(2)解带分母的一元一次方程,先去分母,再移项,合并,系数化1即可,注意去分母时每一项都要乘系数.19.【答案】解:如图,AB=a+b,就是所求作的线段c.【解析】【分析】根据尺规作图的规则作图即可,先作射线AM,再在射线上依次截取AC=a,CB=b,则线段AB就是所求的线段c.20.【答案】解:1张桌子可坐6人,2张桌子可坐6+2=8(人),3张桌子可坐8+2=10(人),4张桌子可坐10+2=12(人),⋯,如果是n张方桌,则所坐人数是6+2(n−1)=(2n+4)人;当n=100时,2n+4=2×100+4=204(人),答:摆4张桌子可坐12人,摆n张桌子可坐(2n+4)人,摆100张桌子可坐204人.【解析】【分析】根据图形变化规律,每多一张桌子,就可以多坐两人,于是可得坐n张桌子时坐的人数,问题即可得到解决.21.【答案】解:∵∠BOD=13∠COD∴∠COD=3∠BOD=45°,∴∠BOC=45°−15°=30°,∵OC是∠AOB的角平分线,∴∠BOC=∠AOC=30°,∴∠AOD=75°​​​​​​​【解析】【分析】根据∠BOD的度数以及和∠COD的关系可以求出∠COD的度数,从而得到∠BOC的度数,根据OC平分∠AOB可得∠AOC的度数,从而得∠AOD.22.【答案】(1)个体;28;80(2)解:1500×144答:估算该校学生中,每周劳动时长不符合要求的人数有600人;(3)解:每周劳动时长不符合要求的占40%【解析】【解答】解:(1)1500名学生中每名学生每周的劳动时长是个体;

C组共32人,占总人数的16%,故总人数为:32÷16%=200(人)

统计表中b表示D组的人数,b=200×144360×100%=80;

a表示A组的人数,a=200-60-32-80=28;

故答案为:个体;28;80;

【分析】(1)总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,根据个体和总体的概念填空即可;利用C的总人数÷C所占的百分比得总人数,用总人数×D所占的百分百的D组的人数,再拿总人数-所有已知的人数得A组人数;

23.【答案】(1)15(2)解:∵对角线上三个数字的

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