机械制图与AutoCAD（第2版）课件 陈春梅 项目1-3 平面图形的绘制 基本体三视图的绘制、组合体三视图的绘制

机械制图与AutoCAD项目1平面图形的绘制项目1.1国家标准的基本规定项目1.2常用几何作图方法项目1.3平面图形的画法学习内容知识目标1.绘图工具及其使用基础，《机械制图》的国家标准和一般规定；2.平面图形的一般画法，徒手画图的一般方法。能力目标1.熟悉机械制图国家标准及相关规定；2.初步具备几何作图、尺寸分析与标注、绘制简单的平面图形的能力。素质目标培养学生一丝不苟的学习态度、严肃认真的工作态度、严谨细致的工作作风。学习目标项目1.1国家标准的基本规定学习情境图纸幅面、图框格式、标题栏、比例、字体、图线、尺寸等分别是怎么规定的？

为了便于图纸的装订和保存，国家标准对图纸幅面作了统一的规定。必要时允许加长。知识一：图纸幅面及格式（GB/T14689-2008）1.图纸幅面1261147116821982210225236301051A4

5A4

4A4

3A084111890A15941486178320802378A3

3A3

4891420A2297A3210A4

必要时，可以按规定加长图纸的幅面。幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出。

一般优先采用图纸基本幅面。基本图幅

图中粗实线幅面为第一选择，细实线幅面为第二选择，虚线幅面为第三选择。幅面代号A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297a25c105e2010

基本幅面及图框尺寸

mm留装订边2.图框格式不留装订边注意：无论是否留有装订边，都应在图幅内画出图框。图框用粗实线绘制。每张图纸的右下角都应有标题栏。标题栏的方向一般为看图的方向。

3.标题栏(GB/T10609.1—2008)在正规的图纸上，标题栏的格式和尺寸应按GB/T10609.1-2008的规定绘制，如下图所示。（1）国家标准规定的标题栏学校的制图作业一般使用下图所示的简易标题栏。（2）学校用简易标题栏知识二：比例（GB/T14690-1993）

图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为比例。1.比例的定义种类优先选择允许选择原值比例1:1放大比例2:15:11×10n:12×10n:15×10n:12.5:14:12.5×10n:14×10n:1缩小比例1:21:51:101:2×10n1:5×10n1:1×10n1:1.51:2.51:31:41:61:1.5×10n1:2.5×10n1:3×10n

1:4×10n1:6×10n同一机件用不同比例画出的图形1∶21∶12∶12.比例的应用举例知识三：字体（GB/T14691-1993）文字和数字用来说明机件的技术要求和大小。图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。

字体的字号是字体高度。规定了八种：20，14，10，7，5，3.5，2.5，1.8。如10号字，它的字高为10mm。字体的宽度一般是字体高度的0.7h左右。(1)汉字应写成长仿宋体字。汉字的高度ｈ不应小于3.5ｍｍ。

(2)字母和数字分斜体和直体两种。斜体字的字体头部向右倾斜15°。字母和数字各分A型和B型两种字体。A型字体的笔划宽度为字高的1/14，B型为1/10。1.字体的一般要求2.字体举例A型B型知识四：

图线（GB/T17450-1998，GB/T4457.4-2002）

机械图样中的图形是用各种不同粗细和型式的图线画成的，不同的图线在图样中表示不同的含义。1.图线的要求图线名称代码线型线宽一般应用

细实线01.1.1过渡线.2尺寸线.3尺寸界线.4指引线和基准线.5剖面线d/2波浪线01.1d/2.21断裂处边界线；视图与剖视图的分界线双折线01.1d/2.22断裂处边界线；视图与剖视图的分界线粗实线01.2d.1可见棱边线.2可见轮廓线.3相贯线.4螺纹牙顶线粗虚线02.2d.1允许表面处理的表示线粗点画线04.2d..1限定范围表示线细虚线02.1d/2.1不可见棱边线.2不可见轮廓线12d3d细点画线04.1d/2.1轴线.2对称中心线.3分度圆(线)24d8d细双点画线05.1d/2..1相邻辅助零件的轮廓线.2可动零件的极限位置的轮廓线24d9d2.图线的应用（1）同一图样中同类图线的宽度应基本一致；虚线、点画线及双点画线的线段长度和间距应各自大致相等。（2）点画线、双点画线的首末两端应是线段，而不是短划。点画线、双点画线的点是一个约1mm的短划。绘制圆的中心线，圆心应为线段的交点。注意：3.图线的画法注意事项

图形只反映物体的结构形状，物体的真实大小要靠所标注的尺寸来决定。(１)

机件的真实大小以图样上所注的尺寸数值为依据。

(２)

图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注。采用其它单位时必须注明。(３)

图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸。

(４)

机件的每一尺寸，一般只标注一次。1.标注尺寸的基本规则知识五：尺寸标注（GB/T4458.4-2003）一般由尺寸界线、尺寸线（包括终端形式）和尺寸数字三个部分组成。2.尺寸的组成1）尺寸界线用细实线绘制，由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。用来限定尺寸度量的范围。（1）尺寸界线2）尺寸界线应与尺寸线垂直。必要时才允许倾斜，如图（a）φ70的尺寸界线。正确错误

1)尺寸线用细实线绘制，其终端有箭头和斜线两种形式。用来表示所注尺寸的度量方向。b.斜线终端：必须在尺寸线与尺寸界线相互垂直时才能使用。斜线终端用细实线绘制，方向以尺寸线为准，逆时针旋转45°画出。a.箭头终端：适用于各种类型的图样，箭头的形状大小见（a）所示。

（2）尺寸线

2)

同一图样中，一般只能采用一种终端形式。当采用箭头终端形式，遇到位置不够画出箭头时，允许用圆点或斜线代替箭头。

3)

尺寸线必须单独画出，并与所标注的线段平行，不能用其他图线代替。一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。

尺寸数字用来表示所注尺寸的数值，是图样中指令性最强的部分。要求注写尺寸时一定要认真仔细、字迹清楚。

1)线性尺寸数字：

水平方向注写在尺寸线的上方；铅垂方向注写在尺寸线的左方；倾斜方向的尺寸一般应在尺寸线靠上的一方，也允许注写在尺寸线的中断处。（3）尺寸数字应尽可能避免在30°内标注尺寸当无法避免时，可这样注写。

2）角度的数字一律写成水平方向，即数字铅直向上。一般注写在尺寸线的中断处，必要时，也可注写在尺寸线的附近或注写在引出线的上方。3）尺寸数字要符合书写规定，且要书写准确、清楚。要特别注意，任何图线都不得穿过尺寸数字。当不可避免时，应将图线断开，以保证尺寸数字的清晰。4）直径和半径圆弧半径过大或在图纸范围内无法标出圆心位置时，采用此形式5）小尺寸

没有足够地方画箭头或注写尺寸数字的小尺寸，可按图示形式进行标注。3.常见尺寸注法举例尺寸标注的各种简化符号1.学习工程制图必须严格遵守机械制图国家标准的有关规定，树立标准化的观念。3.学习尺寸标注的基本规则，能够正确标注。

2.

本次课学习的机械制图中图线及其画法的有关规定，应熟练掌握。

小结

机械制图与AutoCAD项目2基本体三视图的绘制项目2.1投影法的基本概念、三视图项目2.2点、线、面的投影项目2.3平面立体项目2.4曲面体项目2.5截交线学习内容知识目标1.

熟悉投影法，掌握正投影法的基本原理及三视图的投影规律；2.掌握三视图的形成熟练掌握点、线、面的投影规律。

3.掌握各种基本立体的绘制方法；

4.掌握立体表面点的投影的绘制方法；

5.掌握截交线的绘制方法，清楚相贯线的绘制方法。能力目标1.能运用正投影法表达空间物体的结构，具有图解空间几何问题的初步能力；2.能清楚三个视图的对应关系，画出简单形体的三视图。3.

能熟练绘制与识读柱体、锥体、球体等常见形体的视图；

4.能运用掌握的立体和投影原理知识，完成截交线和相贯线的绘制，达到知识综合运用、灵活应用的能力。素质目标

培养学生一丝不苟的学习态度、严肃认真的工作态度、严谨细致的工作作风。学习目标项目2.1投影法的基本概念、三视图学习情境影子投影灯泡光线影子桌子投射中心投射线投影面投影三角板物体用投射线将物体向选定的投影面进行投射，并在其上得到物体投影。中心投影法平行投影法斜投影法正投影法知识一：投影法及其类型1.投影法投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图1.投影法(1)中心投影法投影面投影面中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。投影特性投射中心投影体ACB投影abc投射线CABabc物体位置改变，投影大小也改变度量性较差，作图复杂。实例投影体ACB投影面投影体ACB投影面abc斜投影投射线倾斜于投影面abc正投影投射线垂直于投影面(2)平行投影法投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。投影特性机械零件—箱体(轴测)实例齿轮(轴测)实形性积聚性类似性aVHc

bcdABCDb

d

a

ABCVHbcc

b

a

a平行性从属性相关知识二：正投影法的基本性质

相关知识三：三视图的形成

单一正投影不能完全确定物体的形状和大小1.三视图体系

设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角，(GB/T4458.1)规定：采用第一角投影法。VHXZYWO...水平投影面正立投影面侧立投影面OZ轴OY轴OX轴HWV投影面正面投影面(简称正面或V面)水平投影面(简称水平面或H面)侧面投影面(简称侧面或W面)投影轴OXZOX轴

V面与H面的交线OZ轴

V面与W面的交线OY轴

H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直原点OO点OX、OY、OZ三轴的交点2.三视图的形成在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。

相关知识四：三视图的投影规律1.三视图的位置关系俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；左视图(W面)在主视图(V面)的正右方。直观图位置关系俯视(产生H面投影)主视(产生V面投影)思考一个问题：物体的大小是由长、宽和高三个方向的尺寸所决定的，三视图中的每一个视图能反映几个方向尺寸？每个视图只能反映物体三个方向尺寸中的两个尺寸。主视图反映物体的长和高方向尺寸俯视图反映物体的长和宽方向尺寸左视图反映物体的宽和高方向尺寸V面、H面（主、俯视图）——长对正。V面、W面（主、左视图）——高平齐。H面、W面（俯、左视图）——宽相等。直观图总体三等局部三等2.三视图的投影关系3.三视图的方位关系

V面(主视图)——反映了形体的上、下、左、右方位关系；H面(俯视图)——反映了形体的左、右、前、后方位关系；W面(左视图)——反映了形体的上、下、前、后位置关系。以主视图为主，左、俯视图中靠近主视图的为后面，远离的为前面。前后左右前后上下例1根据立体图绘制三视图123注意宽相等例2虚线要画例3项目2.2点、线、面的投影面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线点相关知识一：点的投影点在一个投影面、两个投影面、三个投影面的投影情况分别是怎样的？问题

Pb

●●AP过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。a

●解决办法？1.点在一个投影面上的投影2.点在三个投影面上的投影WHVOXZYa

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影a

●a●a

●空间点用大写字母表示点的投影用小写字母表示。

A●3.空间点A的三面投影规律

aax=a

az=YA——A点到V面的距离(Aa′)

a

ax=a

ay=ZA——A点到H面的距离(Aa)

aay=a

az=

XA——A点到W面的距离(Aa″)XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA

a

a⊥OX轴；

a

a

⊥OZ轴；投影连线垂直投影轴与点的坐标有何关系？例1已知点的两个投影，求第三投影。解法一:●a

●●a

a通过作45°线使a

az=aax解法二:●●a

aaxaza

●用圆规直接量取a

az=aax例2已知A点到V、H、W面的距离分别是10、15、12，求作A点的三面投影图。1)作投影轴；2)量取：X=12、Z=15、Y=10；步骤:aa''a'OXYWHYZaZ15YHa10YWaaX123)作投影连线，交点a、a′、a″既为所求。分析:由题意可知，A点的坐标为（12，10，15）4.特殊位置点的投影在投影面上的点(有一个坐标为0）在投影轴上的点(有两个坐标为0）

在原点上的空间点(三个坐标都为0）

空间点在某一投影面上或在投影轴上或在原点时，其在三个投影面的投影有什么特点？d’dee’f’f’’e’’fd’’zxYW

YH0daa’a’’例3已知点的两个投影，求第三投影。5.两点的相对位置

指两点在空间的左右、上下、前后位置关系。X坐标大的在左；Y坐标大的在前；Z坐标大的在上。判断方法：B点在A点的左、下、前方。上下后左右前例4已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

9856.重影点当空间两点的两对坐标相等时，两点处于同一投射线上，在该投射线的投影面上的投影重合在一起，称为该投影面的重影点。重影点要判别其可见性，不可见的投影用括号括起来，以示区别。()被挡住的投影加()A在B的正上方重影点及可见性判别结论：

X、Y分别相等，H面重影(H面投射线上)，Z大可见。正上（下）方

X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。正前（后）方

Y、Z分别相等，W面重影(W面投射线上)，X大可见。正左（右）方小结一、点的投影：1.空间点的三面投影规律2.特殊位置的点3.两点的相对位置4.重影点

两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。相关知识二：直线的投影1.直线在一个投影面的投影特性直线垂直于投影面投影重合为一点

积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长

实形性(ab=AB)直线倾斜于投影面投影比空间线段短

类似性(ab=ABcosα)结论空间直线的投影一般仍为直线，只有直线垂直于投影面时积聚为一个点。a≡b≡mBAM●●●●abAB●●●●AB●●abα●●投影面平行线投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面2.直线在三个投影面中的投影特性其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置（1）投影面平行线投影特性：①a'b'//OX，a"b"//OY

②ab=AB

③反映

、

角的真实大小水平线投影正平线和侧平线可得出类似的投影特征b

a

aba

b

b

aa

b

ba

水平线侧平线正平线γ实长实长实长βγααβba

aa

b

b

1.在其平行的投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。投影特性：（1）投影面平行线例1判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线实长

β实长γ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

铅垂线投影（2）投影面垂直线投影特性：①ab

积聚成一点②a'b'

OX；a"b"

OY

③a'b'=a"b"=AB正垂线和侧垂线可得出类似的投影特征（2）投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)投影特性①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。②另两个投影，反映线段实长，且垂直于相应投影轴(或平行于同一根投影轴)。（3）一般位置直线投影特性：三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。例2判断下列直线的空间位置d′C′dddCAB为水平线CD为侧平线若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。若点的投影有一个投影不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

定比定理3.直线与点的相对位置即：ABbb

aa

XOcc

Cc例3判断点C是否在线段AB上？abca

b

c

①c

②abca

b

●点C在直线AB上点C不在直线AB上例4判断点K是否在线段AB上？a

b

k

因k

不在a

b

上，故点K不在AB上。应用定比定理abka

b

k

另一判断法?a'b'abk'kbak4.两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为平行相交交叉（1）

两直线平行aVHc

bcdABCDb

d

a

投影特性

空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。abcdc

a

b

d

例5判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线：

只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CD①一般位置直线对于特殊位置直线：

只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行②如何判断？b

d

c

a

cbadd

b

a

c

求出侧面投影特殊位置直线HVABCDKabcdka

b

c

k

d

abcdb

a

c

d

kk

判别方法：

若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直线的共有点（2）两直线相交例6过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影cabb

a

c

d

k

kdd

abca

b

c

●●d

例7过C点作直线与AB垂直相交。.若直角有一边平行于投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。AB为正平线,正面投影反映直角。12●●d

b

a

abcdc

1

(2

)3(4)同面投影可能相交，但“交点”不符合点的投影规律。“交点”是两直线上的一对重影点的投影。●●Ⅰ、Ⅱ在Ｖ面重影，

Ⅲ、Ⅳ在H面重影。3

4

●●AB与CD两直线相交吗？投影特性：结论：AB与CD两直线不相交（3）两直线交叉小结一、线的投影：1.直线的投影特性（平行、垂直）2.点与直线的相对位置3.直线与直线的相对位置（平行、相交、交叉）1.平面表示法●●●●●●abca

b

c

不在同一直线上的三个点●●●●●●abca

b

c

直线及线外一点abca

b

c

●●●●●●d●d

●两平行直线abca

b

c

●●●●●●两相交直线●●●●●●abca

b

c

平面图形相关知识三：面的投影2.平面对一个投影面的投影特性平行垂直倾斜投影特性平面平行投影面-----投影就把实形现平面垂直投影面-----投影积聚成直线

平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜3.平面在三投影面体系中的投影特性VWH

投影特性：①Ｖ面投影积聚成一条直线，与OX、OZ的夹角反映α、；②H、W面的投影为原形的类似形。

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

B正垂面（1）投影面垂直面VWHSWS

投影特性：①W面投影积聚成一条直线，与OZ、OY的夹角反映α、β；②V、H面投影为原形的类似形。Ca

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

侧垂面VWHPPH铅垂面

投影特性：①H面投影积聚成一条直线，与OX、OY的夹角反映

、；②V、W面投影为原形的类似形。ABCacb

a

b

a

b

bacc

c

例1：判断下面的平面是什么平面？abca

c

b

c

b

a

类似性类似性积聚性铅垂面投影面垂直面投影特性：

在它垂直的投影面上的投影积聚成倾斜的线，与投影轴的夹角反映平面与另外两投影面的夹角。

在另外两个投影面上的投影有类似性。γβ结论（2）投影面平行面VWHc

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA正平面投影特性：①V面投影反映实形；②H、W面投影积聚成直线，且平行于V面的投影轴。VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

侧平面投影特性：①W面投影反映实形；②V、H面投影积聚成直线，且平行于W面的投影轴。VWH水平面投影特性：①H面投影反映实形；②V、W面投影积聚成直线，且平行于H面的投影轴。CABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

例2：判断下面的平面是什么平面？a

b

c

a

b

c

abc积聚性积聚性实形性水平面投影面平行面投影特性：

在它所平行的投影面上的投影反映实形;

另两个投影面上的投影分别积聚成直线，并与相应的投影轴平行。结论（3）一般位置平面a

b

c

a

c

b

abc类似性类似性类似性投影特性三个面的投影都是面积缩小的类似形，且三个投影面仍是平面图形。4.平面上的点和直线（1）平面上取点

先找出平面内过此点的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。xb′a′cbaza″c″b″c′e″ee′yHyW例3：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●②abca

b

k

c

d

k●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解●bckada

d

b

c

ada

d

b

c

k

bc例4：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一解法二4.平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件：（2）平面上取任意直线●●MNAB●M若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。m″n′m′平面内取线的方法baa′xozxcc′b′c″a″b″2″nm212′1′1″a′fef′e′n″cbac′b′212′1′yWyH例5：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。

唯一解！有多少解？n

m

nm10c

a

b

cab小结平面的投影：1.平面的投影特性2.平面在三投影面的位置及投影特性3.平面上的直线和点判断方法项目2.3平面立体学习情境立体或多个立体相交，其结构该如何画出？平面基本体曲面基本体一、基本几何体的分类棱锥棱柱圆柱圆锥球圆环1.棱柱的组成a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影均为水平面，它们的水平投影反映实形；正面及侧面投影重影为一直线。上、下底面：相互平行；若干个棱面：与底面垂直；若干条棱线：棱面与棱面交线。（1）正六棱柱的顶面、底面二、棱柱a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。（2）正六棱柱的侧棱面a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。a(b)d(c)ea＇b＇d＇c＇e＇a

b

＂d

c

＂XZYHYW2.棱柱的三视图特征视图四种棱柱的三视图直棱柱三个视图的特征：一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征；另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。画各种棱柱的三视图时，一般先画有积聚性并能反映棱柱特征的视图，然后再按视图间的投影关系完成其他两面视图。a

a(a)3.棱柱表面上取点

(b

)b

b

c

c

c

点的可见性规定

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。1.棱锥的组成底面；若干个侧棱面；锥顶，侧棱线交于有限远的一点。三、棱锥SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影如图为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s〞a〞c〞重影为一直线。2.棱锥的三视图投影棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。s＇sabca＇c＇b＇a〞(b〞)c〞s〞正三棱锥的三面投影图XYHZYWOSABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ2′m2m〞a′sbc正三棱锥的三面投影图s′ac′b′a〞(b〞)c〞s〞m′XYHZYW3.三棱锥表面上取点方案一1′1msc′b′正三棱锥的三面投影图s′abca′a〞(b〞)c〞s〞m′方案二

当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属表面的各同面投影范围内。

若该表面的投影可见，则该点同面投影也可见；反之为不可见。结论课后任务一、复习：平面立体二、预习：曲面立体项目2.4曲面体曲面基本体：由曲面或曲面和平面围成的形体一、曲面体的类型圆柱圆锥球圆环母线——由直线或曲线运动形成曲面，产生曲面的动线。素线——曲面上的任何一个位置的母线。曲面是一个光滑的表面，没有明显的棱线，因此，画曲面的视图，仅画出其外形素线及必要的点和线（指回转面的轴线，圆锥的顶点及画圆的对称中心线等）的投影。外形素线：就是曲面向某一投影面投影时，可见与不可见部分的分界线。注意：同一曲面在不同的投影方向，有不同位置的外形素线。

回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是与曲面相切的投射线与投影面的交点所组成的线段。在投影图上表示回转体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，然后判断可见性。转向轮廓线转向轮廓线XZY圆柱的三面投影图HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”(2)圆柱的投影

由圆柱面和顶面、底面组成。圆柱面是由一条与轴线平行的母线绕其轴线回转而成。上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。圆柱面用曲面投影的转向轮廓线表示。

一个投影为圆，其余二投影均为矩形。(1)圆柱的组成二、圆柱XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圆柱投影图的绘制：（1）先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。（3）绘出转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线例1：已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它们的其余两投影。(3)圆柱表面上取点

a’

a”

a

b’

(b”)

b

(n’)

m’

n”(m”)

nmA1AOO1例2：已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。

3

3

1′

1

4″

(2

)

2″

2

3

4

4

1″⑴圆锥体的组成由圆锥面、底面组成。圆锥面：是由与轴线相交的母线绕其轴线旋转而成。素线：圆锥面上过锥顶的任一直线。纬圆：母线上各点的运动轨迹都是垂直于回转轴的圆。点在母线上的位置不同，纬圆的直径也不同。三、圆锥XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)(2)圆锥的投影圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线圆锥投影图的绘制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)（1）先绘出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。（3）作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。(3)圆锥表面上取点1)特殊位置点O1OSA

已知棱锥表面上点的投影1

、2

、3，求其它两面投影。

(2

)

1

1

1

2

2

(3)

3

3

有两种方法：素线法、辅助圆法。方法一：素线法过M点及锥顶S作一条素线SⅠ，先求出素线SⅠ的投影，再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M2)一般位置点例3：已知圆锥表面的点M的正面投影m’，求M点的其它投影。（1）过m’s’作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1’。1’11”mm”a’(b’)ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’（2）求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。（3）求出M点的水平投影和侧面投影。XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMm’m”m’s’ss”a’ab’bc”d”mm”232’3’例4：已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m’和m”。mmmnn()n()例5：已知圆锥表面上点M及N的正面投影m′和n′，求它们的其余两投影。

a’

a

(a”)球的表面是球面。球面是一条圆母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的。(1)圆球的形成球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。(2)球的投影四、圆球已知M点的水平投影，求出其它两个投影。121’m’m”o’o”o球的投影及表面上的点mR(3)球面上取点辅助圆法注意判断投影的可见性基本体投影画法及面上找点的方法：⒈平面体表面找点，利用平面上找点的方法。⒉圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。⒊圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。⒋球体表面找点，用辅助圆法。小结项目2.5截交线平面与立体相交而产生的交线一、截交线截平面——截切立体的平面截断面——立体被截切后的断面截交线——截平面与立体表面的交线截断体——立体被平面截成两部分时，其中任何一部分均为截断体。截平面截交线截断面截断体截交线性质：（1）截交线是截平面与立体表面的共有线。（2）任何立体都有一定大小和形状，截交线是封闭(闭合)的平面图形。截交线的形状取决于：（1）立体表面的几何形状（2）截平面与立体的相对位置平面图形闭合线框截平面截交线截断面一个封闭的平面多边形，多边形的交点是截平面与棱线的交点或截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求平面立体截交线的实质：

求截平面与立体棱线的交点或求截平面与立体表面的交线。二、平面立体的截交线1.利用投影积聚性求截交线的正面投影；例1：已知截交线的正面投影，求截交线的其他两面投影。4.整理图形。3.依次连接各点同面投影，即为截交线的投影；作图步骤：2.求各顶点的水平和侧面投影；512343

2

(4

)1

•3

•5

.4

•P(5)3•2•4•1•5•2

•1例2：求正五棱柱被截切后的其他两面投影。例3：求切口六棱柱的投影先画H面投影（积聚特征）3（2）12′1′3′1″2″3″ⅠⅡⅢ对称切口例4：求四棱锥被截切后的其他两面投影。3

2

1

(4

)1

•1•3

•2

•4

•3•2•4•练习先求棱锥左视图A求截交线a"c"b"acba'b'c'截交线求法截平面

棱线=交点截平面

棱面=交线棱线法棱面法PBC(1)求截交线的两种方法：①求各棱线与截平面的交点→棱线法。②求各棱面与截平面的交线→棱面法。

截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线形状①空间及投影分析②画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成封闭的多边形。(2)求截交线的步骤：小结1.回转体截切的基本形式2.截交线的性质：

①截交线是截平面与回转体表面的共有线。

②形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。③截交线都是封闭的平面图形。三、回转体的截交线(1)

空间及投影分析①

分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。②

分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。(2)画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：②将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。

①先找特殊点，补充中间点。3.曲面立体截断体的画法与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜PV截面位置立体图投影图PVPH圆椭圆矩形(直线)4.圆柱体的各种截交线形式平面与圆柱相交步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将点的投影依次光滑的连接。1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”4684’4”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ例5：

圆柱被正垂面截切，求出截交线的投影。椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45°截平面与圆柱轴线成45°时为圆。

﹥45°

﹤45°

=45°αα圆椭圆抛物线双曲线三角形形式立体图投影图PVPVPVPV垂直于轴线倾斜于轴线平行于轴线平行于一条素线过锥顶5.圆锥体的各种截交线形式PVPS

分析：P平面垂直于V面，其截交线的正面投影积聚为一直线，水平和侧面投影需要求出。求解时先确定截交线的特殊点，再求一般点。特殊点Ⅰ（1）辅助素线法求截交线PSⅠc''a''b''abc'b'a'特殊点c一般点由点连线整理加深截交线的空间形状？截交线的投影特性？①找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）②补充中间点③光滑连接各点（3）完善轮廓（1）分析（2）求截交线1'2'3‘(4’)5'(6')1"2"3"4"127‘(8')9‘(10')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••例6:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。PSⅠ（2）辅助平面法求截交线1'2'3'(4')5'(6')7'

(8')9'(10')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••212"1"用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。6.圆球的截交线(1)求特殊点及截交线与圆的切点中点切点DACB例7：求正垂面与球的截交线(2)求一般点DACB(3)由点连线并整理加深图形DACB1.截断体上的截交线小结（1）平面体上的截交线，一般是由直线围成的封闭多边形。多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点(即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形)。多边形的边也是截平面与棱面的相交线。截交线是截平面与立体表面的共有线。求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。（2）回转体上的截交线，其形状取决于截面与被截回转体的轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。2．解题方法与步骤（1）投影分析截平面与被截立体的相对位置（2）求截交线步骤截平面与被截立体对投影面的相对位置截交线的形状截交线的投影特征当截交线的投影为非圆曲线时

找全特殊点

补充一般点

光滑连接曲线

完善轮廓的投影机械制图与AutoCAD项目3组合体三视图的绘制知识目标1.

掌握各种组合体的绘制方法；2.掌握组合体的尺寸标注；

3.掌握组合体的识读方法。能力目标1.能熟练绘制常见组合体的视图；2.能运用掌握的制图知识，完成组合体的尺寸标注。素质目标培养学生一丝不苟的学习态度、严肃认真的工作态度、严谨细致的工作作风。学习目标神舟十七号船箭组合体依据前面所掌握的投影原理及基本体的画法怎样表达下面的物体？问题1.组合体的基本知识由基本形体叠加或切割而成的形体。组合体一、组合体的组成方式叠加切割两种基本方式2.组合体的组合形式3.组合体相邻表面的连接方式平齐相错相切相交相交（1）相错相错的两表面结合处应画线不共面不共面有线（2）平齐平齐的两表面结合处不应画线共面共面无线

（3）相交相交的两表面相交处应画出交线相切不画线相交要画线有线（4）相切相切的两表面相切处不应画线yy切点相切不画线相切不画线底板肋板空心圆柱凸台1.形体分析法为了正确而迅速地绘制和阅读组合体的视图，常把复杂形体假想分解为若干基本形体或组成部分，然后一一弄清它们的形状、相对位置及连接方式。把复杂形体分解成若干简单基本立体的方法。二、组合体的分析方法

线面分析法就是把组合体分解成若干个面，根据线、面的投影特点，逐个分析各个面的形状、面与面的相对位置关系，以及各交线的性质，从而想象出组合体的形状。左、右面上、下面相交面前、中、后面2.线面分析法左、右面三、组合体的画法1.组合体的分析形体分析形体分解

弄清各部分的形状及相对位置2.组合体的视图选择

主视图是三视图中最重要的一个视图，选择视图时，首先要选择主视图。反映特征、可见性好、自然放置ABCDE最能反映组合体形状特征及相对位置的方向作主视图。选择主视图的原则是：A向D向C向B向E向可选A向或B向分析：3.组合体视图的画图步骤

①分清主次，先画主要部分，后画次要部分；

②在画每一部分时，先画反映该部分特征的视图，后画其它视图；

③严格按照投影关系，三个视图配合起来画出每一部分的投影。(1)画图要点(2)画图步骤①选比例、定图幅②布置视图位置、画基准线③画底稿逐个画出各形体的三视图：先画主要体(由大到小)；从反映真形视图起画；先画可见结构(由外形到内形)；三个视图一起配合画；检查、描深、完成全图。轴承座三视图画法(1)底板；(2)支承板；(3)肋板；(4)轴承；(5)凸台。1.轴承座形体分析2.确定主视图3.选比例、定图幅例14.布图、画基准线5.逐个画出各形体三视图画基准线画底座画轴承画凸台画肋板画支承板检查、描深检查，擦去多余线条。检查、描深描深：先曲后直先水平后垂直方案一方案二线面分析例2绘制如图所示组合体的三视图例3由立体的轴测图画三视图。1.对于叠加类和综合类组合体，画三视图宜用形体分析法，分别画出每个组成部分的视图，然后处理它们的表面交线及相对位置。2.对于切割类组合体，画三视图宜先进行形体分析，确定基本体，画出基本体的三视图，然后再把各个切去部分三视图画出的方法。小结四、组合体图样的识读

根据视图想象出组合体空间形状的全过程称为读图。绘图是由“物”到“图”，而读图是由“图”到“物”，这两方面的训练都是为了培养和提高制图的空间想象能力和构思能力。空间物体三视图画图读图1.依图想物3.补画缺线2.补画视图具体任务曲面转向轮廓线轴线交线投影面的投影视图上的图线一般有三种含义1)有积聚性的平面或柱面的投影2)表面交线的投影3)曲面界限素线的投影视图上的线框一般也有三种含义1)平面的投影2)曲面的投影3)孔洞或组合表面的投影(1)明确视图中图线和线框的含义1.读组合体视图的基本要点了解视图中线框、图线的含义，判别形体表面的形状和位置图线为平面的投影图框为平面的投影图线为交线