【状元之路】2020-2021学年高中数学人教B版必修3双基限时练12

双基限时练(十二)用样本的频率分布估量总体的分布基础强化1．下列关于频率分布直方图的说法，正确的是()A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中消灭频数与组距的比值C．直方图的高表示该组上的个体在样本中消灭的频率D．直方图的高表示该组上的个体在样本中消灭频率与组距的比值解析频率分布直方图的纵坐标表示eq\f(频率,组距)，故选D.答案D2．从一群同学中抽取一个肯定容量的样本对他们的学习成果进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和(又称累积频率)为0.4，则所抽取的样本的容量是()A．100B．80C．40D．50解析样本容量为eq\f(20,0.4)＝50.故选D.答案D3．下列说法不正确的是()A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的解析在频率分布直方图中各个小矩形的高就是该组的eq\f(频率,组距).答案A4．某市训练行政部门为了对2022届高中毕业生的同学水平进行评价，从该市高中毕业生中抽取1000名同学的数学成果作为样本进行统计，其频率分布直方图如图所示．则这1000名同学的数学平均成果的最大可能值为()A．67.50B．72.05C．76.50D．77.50解析由题意得平均成果的最大可能值为0.05×50＋0.1×60＋0.25×70＋0.35×80＋0.15×90＋0.1×100＝77.50.答案D5．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并依据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在6．为了解某校老师使用多媒体进行教学的状况，接受简洁随机抽样的方法，从该校400名授课老师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示，如图．据此可估量该校上学期400名老师中，使用多媒体进行教学次数在答案甲9．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499依据频率分布估量总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的频率约为________．解析题中给出了20个数，其中在497.5～501.5之间的数共有5个，所以频率为eq\f(5,20)＝0.25.答案0.25能力提升10．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组频数频率[500,900)48[900,1100)121[1100,1300)208[1300,1500)223[1500,1700)193[1700,1900)165[1900，＋∞)42(1)将各组的频率填入表中；(2)依据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率．解(1)分组频数频率[500,900)480.048[900,1100)1210.121[1100,1300)2080.208[1300,1500)2230.223[1500,1700)1930.193[1700,1900)1650.165[1900，＋∞)420.042(2)由(1)可得0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6.11．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：2.(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图．解(1)频率分布表：分组频数频率[10.75,10.85)30.03[10.85,10.95)90.09[10.95,11.95)130.13[11.05,11.15)160.16[11.15,11.25)260.26[11.25,11.35)200.20[11.35,11.45)70.07[11.45,11.55)40.0420.02合计1001.00(2)频率分布直方图与频率分布折线图如图所示：12．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对比试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,412,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成所附的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观看茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．解(1)茎叶图如图所示(2)用茎叶图处理的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．(3)通过观看茎叶图，可以发觉品种A的平均每亩产量为411.1千克，品种B的平均亩产重量为397.8千克．由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高．但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中于平均产量四周．品味高考13．某班的全体同学参与英语测试，成果的频率分布直方图如图，数据分组依次为