七年级上册《5.2.1 解一元一次方程 合并同类项》课件与作业

5.2解一元一次方程利用合并同类项解一元一次方程学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.学习目标所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.1.同类项的概念2.合并同类项法则知识回顾约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于解方程中的“合并同类项”.课堂导入某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台.可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程x+2x+4x=140.知识点

解一元一次方程——合并同类项新知探究今年是前年的几倍呢？这个方程怎么解呢？尝试把一元一次方程x+2x+4x=140转化为x=m的形式.方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！如何合并同类项？合并同类项系数化为1依据：分配律依据：等式的性质2

上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数且a≠0，“合并”的依据是分配律.解:

合并同类项，得系数化为1，得例解下列方程：(1)；

x=4.两边同除以？记住：只有同类项才可以合并！(2).解:合并同类项，得6x=-78.系数化为1，得x=-13.如何得到系数1？解方程中的合并同类项与整式加减中的合并同类项一样，要牢记合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.注意：系数为1或-1的项在合并时不能漏掉.

跟踪训练新知探究例

有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···.其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果把三个相邻数中的第1个数设为x，则后两个数分别是-3x，9x.知识点

解一元一次方程——合并同类项新知探究解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.解：设二班植树x棵，则一班植树(x+4)棵，三班植树(2x-4)棵.根据题意，得x+x+4+2x-4=100.某学校在植树节开展植树活动，七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4，三班植树的棵数比二班植树的棵数的2倍少4，求三个班各植树多少棵.跟踪训练新知探究合并同类项，得4x=100.系数化为1，得x=25.所以x+4=29，2x-4=46.答：一班植树29棵，二班植树25棵，三班植树46棵.某学校在植树节开展植树活动，七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4，三班植树的棵数比二班植树的棵数的2倍少4，求三个班各植树多少棵.跟踪训练新知探究解下列方程：(1)5x-2x=9；

解：(1)合并同类项，得

3x=9，系数化为1，得x=3.

(2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得随堂练习

1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x-x＝-1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝-7-4，得3x＝-3C.由15-2＝-2x＋x，得3＝xD.由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝0D拓展提升2.解下列方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)6m-1.5m-2.5m=3；

(3)3y-4y=-25-20.

课堂小结

4x=6①④3x+x+4x=10(或8x=10)

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程《第1课时合并同类项解一元一次方程》课后作业

1运用化系数为1解一元一次方程C16

2运用合并同类项解一元一次方程3.对于方程2y+3y-4y=1,合并同类项正确的是(

)A.y=1 B.-y=1C.9y=1 D.-9y=14.已知-7是关于x的方程2x-7=ax的解,则a的值是(

)A.1

B.2

C.3

D.45.若关于x的一元一次方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是______.

AC26.解方程:(1)2x-4x+3x=5.解:(1)x=5.(2)10m-8m=2-6.(2)m=-2.(3)2.5y-8y+5y=1-3.(3)y=4.3运用合并同类项解一元一次方程的应用7.三角形的三边之比为2:3:4,其周长为45,则这个三角形的最长边的长是_______.

8.若三个连续奇数的和为57,则这三个数分别是____________.

2017,19,219.某学校第一季度共节约用煤3700kg,其中二月份比一月份多节约20%,三月份比二月份多节约25%,则这个学校三月份节约用煤多少千克?解:设一月份节约用煤x

kg.由题意,得x+(1+20%)x+(1+20%)(1+25%)x=3700,解得x=1

000,则(1+20%)(1+25%)x=1

500(kg).答:这个学校三月份节约用煤1

500

kg.10.若关于x的方程x-0.5x=3-1与3x=k+2k的解相同,则k的值是(

)A.1

B.4

C.10

D.-12B11.如图,在日历纵列上任意圈出相邻的三个数,算出它们的和,其中不可能的是(

)A.35 B.45C.54 D.60A

12

15.教材变式·P121例2有一列数,按一定规律排列成-1,2,-4,8,

-16,32,…,其中某三个相邻数的和是-363,求这三个数各是多少.解:设所求三个数为x,-2x,4x.根据题意,得x-2x+4x=-363,解得x=-121,所以-2x=242,4x=-484.答:这三个数分别是-121,242,-484.16.如图,一块长为5cm,宽为2cm的长方形纸板,一块长为4cm,宽为1cm的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形,求大正方形的面积.(1)设左上方长方形的宽为xcm,则大正方形的边长为________cm,小正方形的边长为_________cm,根据右上方的长方形的长为5cm,可列方程______________,解得x=______,则大正方形的面积为________cm2.

(2)若设小正方形的边长为acm,请列方程解决问题.(x+