第一章第四节一元二次不等式及其解法课件高三数学一轮复习_第1页
第一章第四节一元二次不等式及其解法课件高三数学一轮复习_第2页
第一章第四节一元二次不等式及其解法课件高三数学一轮复习_第3页
第一章第四节一元二次不等式及其解法课件高三数学一轮复习_第4页
第一章第四节一元二次不等式及其解法课件高三数学一轮复习_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章

预备知识第四节一元二次不等式及其解法——自律者出众，懒散者出局，你有多自律，就有多优秀。·考试要求·1．会从实际情境中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的现实意义．2．结合二次函数的图象，会判断一元二次方程根的个数，以及二次函数的零点与方程根的关系．3．掌握利用二次函数的图象解一元二次不等式的方法．

核心回扣1.一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是___的不等式，称为一元二次不等式．22．三个“二次”间的关系判别式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x1＜x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集_____________________ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集_________________________{x|x＞x2，或x＜x1}

R{x|x1＜x＜x2}∅∅

不含参数的一元二次不等式的解法1．(2024·泰安模拟)已知集合A＝{x|x2－5x＋4<0}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A∪B＝(

)A．(1，2) B．(1，5)C．(2，4) D．(4，5)B

解析：A＝{x|1<x<4}，B＝{x|2<x<5}，故A∪B＝(1，5)．故选B．√

√

f(x)·g(x)＞0(＜0)f(x)·g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0

√

√解不含参数的一元二次不等式的一般步骤

√√√

三个“二次”间的关系及应用1．一元二次方程的根就是相应二次函数的零点，也是相应一元二次不等式解集的端点值．2．给出一元二次不等式的解集，相当于知道了相应二次函数图象的开口方向及与x轴的交点，可以借助根与系数的关系求待定系数．

含参数的一元二次不等式的解法[例]不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a>0)，求此不等式的解集．【练】解不等式x2－(a＋1)x＋a<0.解含参数的一元二次不等式的分类讨论依据

一元二次不等式的恒成立问题考向1在R上的恒成立问题【例2】(2024·盐城模拟)已知关于x的不等式kx2－3kx＋2k＋1≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是(

)A．[0，4] B．[0，3]C．(－∞，0]∪[3，＋∞) D．(－∞，0]∪[4，＋∞)A

√一元二次不等式在R上恒成立的条件不等式类型恒成立条件ax2＋bx＋c>0a>0，Δ<0ax2＋bx＋c≥0a>0，Δ≤0ax2＋bx＋c<0a<0，Δ<0ax2＋bx＋c≤0a<0，Δ≤0考向2在给定区间上的恒成立问题【例3】1．若对任意的x∈(0，＋∞)，x2－mx＋1>0恒成立，则m的取值范围是(

)A．(－2，2) B．(2，＋∞)C．(－∞，2) D．(－∞，2]给定区间上的恒成立问题的求解方法(1)若f(x)>0在给定区间上恒成立，可利用一元二次函数的图象转化为等价不等式(组)求范围．(2)转化为函数值域问题，即已知函数f(x)的值域为[m，n]，则f

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论