北师版 六下 数学 第一单元《圆柱的表面积（1）》课件

BS版数学六年级下册课件第3课时

圆柱的表面积（1）

一

圆柱与圆锥情境导入这样的笔筒真好看！我也好想要一个。这有什么难的。我们可以用纸板先做一个圆柱形纸盒，再涂上喜欢的图案，就是一个漂亮的笔筒啦！探索新知探究点1圆柱的表面积我要做一个和图中一样的笔筒，该怎么做呢？如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的？实际上是求圆柱的表面积，也就是两个底面的面积与侧面积的和。10cm30cm

合作探究活动要求：①观察圆柱展开图，记录验证过程；②组内交流，根据你的发现计算圆柱的侧面积；③全班分享，尝试推导圆柱表面积的计算公式。圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm因为圆柱的侧面是一个曲面，所以我们现在要动手把它的侧面展开探索新知圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？沿着圆柱的一条高，把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。探索新知我用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？圆柱的侧面展开还可以得到别的图形吗？同学们利用课后时间动手做一做。我们先依据同学们得出的长方形来继续讨论。看圆柱的侧面展开图与这个圆柱到底有什么关系。探究新知圆柱的底面周长圆柱的高底面周长

C

高h除了沿着高将圆柱剪开的方法，我们还可以把圆柱滚动一周，可以发现圆柱侧面走过的区域是......一个长方形那么，圆柱的高就是——侧面展开图（长方形）的高，用字母h表示。圆柱的高圆柱的底面周长就是——侧面展开图（长方形）的长，用字母C表示。S侧圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧S侧＝Ch圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？所以，圆柱的侧面积等于展开后长方形的面积。探索新知仔细观察圆柱的平面展开图，想一想：如果我们用S底来表示圆柱的底面积，S侧来表示圆柱的侧面积，S表来表示圆柱的表面积，那圆柱的表面积可以怎样计算呢？S底S底S侧侧面积＝＋底面积×2圆柱表面积S表＝S侧

2S底

＋

＝Ch

2πr2

＋探索新知你能计算出“至少需要用多大面积的纸板吗”？30cm10cm圆柱形纸盒30cm10cm侧面积：_______________________底面积：

_______________________表面积：

_______________________2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）至少需要用2512平方厘米的纸板。答：

_____________________________S侧＝Ch＝2πrhS底×2＝πr2×2

S表＝

S侧＋2S底探索新知小试牛刀如图，在一个长10cm、宽4cm的长方形硬纸片中间固定一根小棒，以小棒所在直线为轴旋转半圈得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？3.14×4×10＝125.6(cm2)答：这个圆柱的侧面积是125.6cm2。当堂练习源于教材P6页“练一练”()()()()9.42cm8cm3.14×3=9.42cm21.98cm4cm3.14×7=21.98cm8cm6cm1.连一连，并在括号中填出相应的数。2.求圆柱的表面积。S表＝2S底＋

S侧S表=2πr2+

πdh

＝

3.14×(4÷2)2×2＋4×3.14×6

＝

100.48（cm2）S表＝2S底＋

S侧S表=2πr2+2πrh

＝

3.14×32×2+2×3×3.14×10

＝

244.92（dm2）当堂练习源于教材P6页“练一练”侧面积＝底面周长×高当堂练习

一根圆柱形木料，高是底面直径的3倍，若将木料锯下2dm长的一段，表面积减少了25.12dm2，这根木料现在的表面积是多少平方分米？25.12÷2÷3.14＝4(dm)

4×3＝12(dm)3.14×4×(12－2)＋3.14×(4÷2)2×2＝150.72(dm2)答：这根木料现在的表面积是150.72dm2。1.圆柱侧面积的计算方法:圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧＝Ch

或

S侧＝πdh

或

S侧＝2πrh。2.圆柱表面积的计算方法:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示:S表＝S侧＋2S底

或

S表＝2πrh＋2πr2。课堂