2024年五年级数学上册 一 小数除法第8课时 除得尽吗配套说课稿 北师大版

2024年五年级数学上册一小数除法第8课时除得尽吗配套说课稿北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课以“小数除法——除得尽吗”为主题，旨在让学生通过探索和理解小数除法的运算规律，掌握判断小数除法是否除得尽的方法。结合五年级学生的认知水平和北师大版教材内容，本节课的设计意图是通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、观察发现中，深化对小数除法的理解，提高解决问题的能力。二、核心素养目标分析本节课核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过小数除法的探究活动，学生将发展数学运算的精确性和对数学规律的敏感性，提高分析问题和解决问题的能力。在判断小数除法是否能除尽的过程中，学生将锻炼批判性思维，形成对数学知识的深入理解和系统应用。此外，通过小组合作交流，学生将提升沟通协作能力，为后续数学学习打下坚实的基础。三、教学难点与重点1.教学重点

①掌握小数除法的运算步骤和方法，能够正确进行小数除法计算。

②理解并能判断小数除法是否能够除尽，能够解释除不尽时出现循环小数的原因。

2.教学难点

①在小数除法运算中，正确处理商的位数，特别是在遇到商是循环小数时，如何确定循环节。

②理解并应用小数除法的运算规律，特别是当除数是10的倍数时，商的变化规律。

③能够灵活运用所学知识，解决实际问题中涉及小数除法的计算问题，形成解决复杂问题的策略。四、教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板、数学练习册。

2.课程平台：学校教学管理系统。

3.信息化资源：数学教学软件、小数除法教学视频。

4.教学手段：小组合作学习、课堂讨论、互动式教学。五、教学过程1.导入新课

同学们，大家好！上节课我们学习了小数除法的运算方法，今天我们将进一步探究小数除法的奥秘。请大家思考一个问题：在小数除法中，有时候我们可以得到一个准确的商，有时候却得到一个无限循环的小数，这是为什么呢？这节课我们就来学习“小数除法——除得尽吗？”（板书课题）

2.探究新知

（1）初步感知小数除法是否除尽

首先，请同学们拿出练习本，我们一起完成以下几道题目：

-0.8÷0.2=?

-1.6÷0.4=?

-0.25÷0.5=?

请同学们在纸上写出计算过程，然后我们一起来核对答案。通过这几道题目，大家发现了什么规律？

（学生回答，教师总结：当除数能够整除被除数时，我们得到了一个准确的商；而当除数不能整除被除数时，我们得到了一个无限循环的小数。）

（2）理解循环小数的概念

那么，什么是循环小数呢？请同学们看黑板，我给大家举一个例子：0.3333...，这个数中的3无限重复出现，这就是一个循环小数。在数学中，我们用括号表示循环部分，即0.3(3)。接下来，请同学们在练习本上尝试写出以下几个循环小数：

-0.6666...

-0.121212...

（学生书写，教师巡回指导）

（3）判断小数除法是否除尽

那么，我们如何判断一个小数除法是否能够除尽呢？这里有一个方法：观察除数的倍数。请同学们看这个例子：0.2÷0.6。首先，我们将除数和被除数都乘以10，得到2÷6。这时，我们发现6不能整除2，但是2是6的倍数吗？（不是）那么，我们继续将除数和被除数都乘以10，得到20÷60。这时，我们发现60可以整除20，但是20不是60的倍数。所以，这个除法不能除尽，它是一个无限循环的小数。

-0.4÷0.25

-0.3÷0.5

（学生判断，教师总结：当除数的倍数可以整除被除数时，小数除法能够除尽；否则，不能除尽。）

3.巩固练习

现在，请同学们拿出练习册，完成以下练习：

-判断下列小数除法是否能够除尽：

0.5÷0.2

0.3÷0.6

0.7÷0.3

-计算下列小数除法，并判断是否能够除尽：

1.2÷0.4

0.9÷0.3

0.8÷0.2

（学生完成练习，教师巡回指导）

4.拓展延伸

现在，我们已经知道了如何判断小数除法是否能够除尽。那么，请大家思考一个问题：在小数除法中，如果除数是10的倍数，商会有什么特点呢？

（学生思考，教师引导）

是的，当除数是10的倍数时，商的位数会减少一位。比如，10÷2=5，而1÷0.2=5，商的位数减少了。这就是小数除法中的一个重要规律。

-如果0.8÷0.2的商是4，那么0.08÷0.02的商是多少？

-如果1.6÷0.4的商是4，那么0.16÷0.04的商是多少？

（学生解答，教师总结）

5.总结反馈

同学们，这节课我们学习了小数除法是否能够除尽，以及如何判断循环小数。请大家回顾一下本节课的主要内容，并分享一下你的收获。

（学生分享，教师总结）六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《小数除法的奥秘》：一本介绍小数除法运算规则和技巧的书籍，适合五年级学生阅读，帮助巩固课堂所学知识。

-《数学万花筒》：收录了多种有趣的数学问题和游戏，其中包括小数除法的应用，可以激发学生的兴趣，提高解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

同学们，通过今天的学习，我们知道了小数除法的一些基本规律，以及如何判断小数除法是否能够除尽。下面是一些课后自主学习和探究的建议：

（1）阅读《小数除法的奥秘》中关于小数除法的进阶内容，了解小数除法的更多运算技巧和应用实例。

（2）在《数学万花筒》中寻找涉及小数除法的数学游戏，尝试解决这些问题，并记录下你的解题过程和思考。

（3）尝试将小数除法应用到实际生活中，例如在购物时计算商品的单价，或者在做家务时计算食材的用量等。记录下这些实际应用中的小数除法问题，并分享你的计算过程和结果。

（4）探究小数除法中的循环小数。尝试找出一些循环小数，并研究它们的特点。例如，观察循环小数的循环节，探讨循环节的长度与除数的关系。

（5）与同学组成学习小组，互相出题并解答，可以是课堂上学过的小数除法题目，也可以是自主创作的题目。通过这种方式，巩固小数除法的知识和技巧。

（6）在家长的协助下，上网搜索关于小数除法的教育资源，如在线视频教程、练习题库等，进行自主学习。

（7）定期回顾本节课所学内容，总结小数除法的运算规律，并尝试将这些规律应用到其他数学问题的解决中。七、内容逻辑关系①小数除法的运算步骤和方法

-重点知识点：小数除法的运算步骤，包括将被除数和除数都乘以相同的倍数，使除数变为整数，然后按照整数除法的步骤进行计算。

-重点词句：将被除数和除数乘以10、100、1000等，直到除数变为整数。

②判断小数除法是否能够除尽

-重点知识点：判断小数除法是否能够除尽的方法，即观察除数的倍数是否可以整除被除数。

-重点词句：除数的倍数、整除、无限循环小数。

③循环小数的表示和理解

-重点知识点：循环小数的概念及其表示方法，即用括号表示循环部分。

-重点词句：循环小数、循环节、用括号表示循环部分。八、教学反思这节课我们学习了小数除法中的“除得尽吗”这一内容，我感到学生们在学习过程中表现出了积极的参与和探索精神。以下是我对这节课的教学反思：

在教学过程中，我注重了学生的动手操作和观察发现。通过让学生亲自进行小数除法的计算，他们能够更直观地感受到小数除法的运算规律。同时，我也鼓励学生分享自己的计算过程和结果，这样可以增加学生之间的互动和交流。

我发现学生们在小数除法的计算过程中，对于商的位数的处理还存在一些问题。有些学生在遇到商是循环小数时，不知道如何确定循环节。针对这一问题，我在课堂上进行了针对性的讲解和示范，但我觉得可能还需要更多的练习和巩固。

在引导学生理解循环小数的概念时，我发现通过具体的例子和直观的表示方法，学生们能够更好地理解循环小数的性质。然而，我也注意到有些学生在书写循环小数时，对于括号的运用还不够熟练。我计划在下一节课中加强对这一部分的练习。

在拓展延伸环节，我提供了相关的阅读材料和课后探究任务，希望能够激发学生的自主学习兴趣。但从学生的反馈来看，有些