兰州城市学院《近世代数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页兰州城市学院《近世代数》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.54、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.6、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-19、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求定积分的值为____。2、求函数的最大值为____。3、设函数，则的值为______。4、求函数的定义域为____。5、已知函数，那么的反函数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数的最大值和最小值。3、（本题10分）求函数的定义域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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