2023-2024学年贵州省贵阳外国语实验中学八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年贵州省贵阳外国语实验中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，无理数是(

)A.0 B.2 C.2.5 D.2.一组数据2，3，3，5，7的众数(

)A.3 B.2 C.5 D.73.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.6，8，94.在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(2,−1)，那么点A一定在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，已知a//b，∠1=40°，请问∠2的度数是(

)A.30°

B.40°

C.140°

D.50°6.下列函数中，y的值随x增大而增大的是(

)A.y=−2x+1 B.y=−13x C.y=2x+17.下列式子中，是最简二次根式的是(

)A.5 B.12 C.88.已知x=2y=3是关于x、y的二元一次方程ax−3y=3的解，则a的值为(

)A.16 B.6 C.13 9.下列命题中，是真命题的是(

)A.如果a2=b2，则a=b

B.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角

C.10.直线y=12x−2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，其中∠B=90°，将△OAB沿着x轴方向向右平移，当点B落在直线y=12x−2A.2 B.12 C.6 D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.−8的立方根是______．12.函数y=x−3中，自变量x的取值范围是

．13.如图，∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD=______．14.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：

(1)(12)−2−16.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(2,4)，B(1,1)，C(3,2)．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

17.(本小题8分)

今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元.请解答下列问题：

(1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？

(2)假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为2.6万元和1.5万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？18.(本小题8分)

如图有两棵树，一棵高14m，一棵高2m，两树之间相距5m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？19.(本小题8分)

如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且∠1=∠2，∠B=∠C．

(1)找出图中一组相互平行的线段，并证明；

(2)证明：∠A=∠D．20.(本小题8分)

市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表：选手选拔成绩/环中位数平均数甲10988109乙101081079(1)把表中所空各项数据填写完整；

(2)已知乙六次测试成绩的方差为43，计算甲六次测试成绩的方差，根据你的计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．21.(本小题8分)

如图，直角坐标系xOy中一次函数y=−12x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数图象l2与l1交于点C(m,4)．

(1)m=______，A点的坐标______．

(2)C点的坐标可以看作哪个方程组的公共解？

(3)在l2上是否存在一点D使得三角形ACD的面积是三角形

参考答案1.B

2.A

3.C

4.D

5.B

6.C

7.A

8.B

9.B

10.C

11.−2

12.x≥3

13.100°

14.(2n−115.解：(1)(12)−2−12+(π−2023)0

=4−23+1

=5−216.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

∴点A1的坐标为A117.解：(1)设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，

由题意得，2x+y=26x+y=15，

解得x=11y=4，

答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩；

(2)11×2.6+4×1.5=34.6(万元)，

答：种植场在这一季共获利34.618.解：如图所示，设树AB=14m，CD=2m，

过点C作CE⊥AB于E，

由题意得，AB⊥BD，CD⊥BD，

∴AB//CD，

∴CE=BD=5m(平行线间间距相等)，

同理得BE=CD=2m，

∴AE=AB−CD=12m，

∴AC=AE2+CE2=13m，19.解：(1)CE//BF，AB//CD，证明如下：

∵∠1=∠2，

∴CE//BF，

∴∠C=∠BFD，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠BFD，

∴AB//CD；

(2)由(1)得AB//CD，

∴∠A=∠D．

20.解：(1)将甲的成绩从小到大排列为：8，8，9，9，10，10，处在最中间的两个数分别为9、9，

∴甲的中位数为9+92=9，

甲的平均数为8+8+9+9+10+106=9；

设乙缺失的成绩为x，则10+10+8+10+7+x6=9，

解得x=9，

把乙的成绩从低到