专题课件：测素质 一次函数的综合应用

一次函数的综合应用

苏科版八年级上第6章一次函数测素质AC12345AC67B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接8910111213Dx＝－2y＝2x－4360一、选择题(每题5分，共30分)A1以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图像是(

)2C3A直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx＋b≤2的解集是(

)A．x≤－2

B．x≤－4C．x≥－2

D．x≥－44C【2021·安徽】某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为(

)A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm5B6甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是(

)A．甲车的平均速度为60km/hB．乙车的平均速度为100km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1hD二、填空题(每题5分，共20分)如图，已知函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图像交于点(－2，－5)，根据图像可得关于x的方程2x＋b＝ax－3的解是________．7x＝－28如图，一次函数y＝kx＋b的图像与正比例函数y＝2x的图像互相平行，且经过点A，则一次函数y＝kx＋b的解析式为___________．9y＝2x－4甲和乙同时加工一种产品，图①和图②分别表示甲和乙的工作量(kg)与工作时间(min)的关系．当甲加工了75kg产品时，乙加工了________kg．1036011(1)求△AOB的面积；(2)求y1＞y2时x的取值范围．解：由(1)可知交点B的坐标是(－1，1.5)．由函数图像可知，y1＞y2时，x＞－1.(18分)【2021·虎丘区期末】某天中午，小明从文具店步行返回学校，与此同时，小亮从学校骑自行车去文具店购买文具(购买文具时间忽略不计)，然后原路返回学校，两人均匀速行驶，结果两人同时到达学校．小明、小亮两人离文具店的路程y1、y2(单位：米)与出发时间x(单位：分钟)之间的函数图像如图所示．12(1)学校和文具店之间的路程是__________米，小亮的速度是小明速度的__________倍；3602(2)求a的值及小明的速度；解：设小明的速度为m米/分，则小亮的速度为2m米/分，2m＋2×2m＝360，解得m＝60，故小明的速度为60米/分，∴a＝2×60＝120.(3)求小亮从学校去文具店的过程中y2与x之间的函数关系式；解：由(2)可知，小亮的速度为120米/分，小亮到达文具店的时间为360÷120＝3(分钟)．设小亮从学校去文具店的过程中y2与x之间的函数关系式为y2＝kx＋360，把点(3，0)的坐标代入得3k＋360＝0，解得k＝－120，故小亮从学校去文具店的过程中y2与x之间的函数关系式为y2＝－120x＋360(0≤x≤3)．(4)小明与小亮迎面相遇以后，再经过多长时间两人相距30米．(16分)【2021·江阴期末】众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表．13现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．目的地车型A地/(元/辆)B地/(元/辆)大货车9001000小货车500700(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？(2)求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；解：由题知到A地的小货车有(10－x)辆，到B地的大货车有(12－x)辆，到B地的小货车有(x－2)辆，∴y＝900x＋500(10－x)＋1000(12－x)＋700(x－2)＝100x＋15600，其中2≤x≤10，x为整数．(3)因某种原因，大货车运往A地的运费每辆减少a元(0＜a＜150)，其他不变，怎样安排货车使得总运费最小？解：根据题意得y＝(900－a)x＋500(10－x)＋1000(12－x)＋700(x－2)＝(100－a)x＋15600，当a＜100时，y随x的增大而增大，∴0＜a＜100时，x＝2，y最小，即到A地的大货车安排2辆，到A地的小货车安排8辆，到B地的大货车安排10辆，总运费最小；当a＝100