7.1命题第一课时七年级数学下册课件（冀教版）

7.1命题第1课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入请阅读以下几句话：（1）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民.（2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.（3）无限不循环小数称为无理数.（4）今天要下雨.（5）我们要充满梦想，执着地飞翔.新课精讲探索新知1知识点命题前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等； (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句，叫做命题.探索新知下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数．命题共有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个

例1B探索新知紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有作出判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思，所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题；(4)对事情作出了否定的判断，所以是命题．导引：探索新知总

结

命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题．典题精讲1下列语句是命题的是(

)A．两个直角相等吗？B．多么神奇的魔术啊！C．作线段AB和CD，使AB＝CDD．若a2＝b2，则a＝bD探索新知2知识点命题的结构

命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.

数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.例如，上面命题(1)中，“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论.探索新知

有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式.例如，命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.探索新知把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等．设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来，要从文字的内在顺序、内在意义进行全面考虑，分清命题的题设部分和结论部分；再将它写成“如果…那么…”的形式．

例2导引：探索新知(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这

两条直线平行．(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的

角的余角，那么这两个角相等．解：探索新知总

结(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写

后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减

词语或调换词序；(2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部

分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……”

的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”

后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)．典题精讲1下列各语句中，哪些是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论.(1)画一个角等于已知角.(2)互为相反数的两个数的和为0.(3)当a＝b时，有a2＝b2.(4)当a2＝b2时，有a＝b.典题精讲(2)(3)(4)是命题．(2)如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.

条件：两个数互为相反数，结论：这两个数的和

为0.(3)如果a＝b，那么a2＝b2.

条件：a＝b，结论：a2＝b2.(4)如果a2＝b2，那么a＝b.

条件：a2＝b2，结论：a＝b.解：典题精讲2命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是（）A．a2＝b2或a＝b

B．a2＝b2C．a＝b或a＋b＝0

D．a2＝b2或a＋b＝0C典题精讲3把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论．(1)整数一定是有理数；(2)同角的补角相等；(3)两个锐角互余．(1)如果一个数是整数，那么它一定是有理数．其中条件是一个数是整数；结论是这个数一定是有理数．解：典题精讲(2)如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等．

其中条件是两个角是同角的补角；结论是这两

个角相等．(3)如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角．

其中条件是两个角是锐角；结论是这两个角互

为余角．探索新知3知识点真命题和假命题命题的种类：(1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这

样的命题叫真命题．(2)假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，

这样的命题叫假命题．探索新知指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题．(1)互为补角的两个角相等；(2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c；(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等．要指出命题的条件和结论，其实质是指出“如果(若)”和“那么(则)”后面跟的事项；如果命题不是“如果……那么……”的形式，那么需先将命题改写为“如果……那么……”的形式；再指出它的条件和结论；要判断命题的真假，假命题只需举一反例即可．例3导引：探索新知(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相

等．假命题．(2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c.真命题．(3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两

个长方形的面积相等．假命题．解：探索新知总

结

判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题的题设，不满足命题的结论．典题精讲1命题“0除以任何一个数都得0”是________命题(填“真”或“假”)．下列命题中，是真命题的是(

)A．若|a|＝－a，则a＞0B．如果a2＝b2，那么a＝bC．若a＞0，b＞0，则ab＞0D．相反数等于它本身的数是0和1假2C探索新知4知识点举反例

要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例．探索新知设a＝－2，b＝－5，(符合命题的条件)则a－b＝(－2)－(－5)＝3，不是负数.(符合命题的结论)所以“两负数之差是负数”是假命题.例4说明：举例说明“两负数之差是负数”是假命题.探索新知总

结在举反例时要注意两点：(1)所举反例要满足命题的条件，但不满足命题的结论；(2)在能说明道理的前提下，所举的反例越简单越好．典题精讲1指出练习第一题中的假命题，并用举反例的方法说明.(4)是假命题．例如(－2)2＝22，但－2≠2.解：典题精讲2能说明命题“对于任意数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是(

)A．a＝－2B．a＝

C．a＝1D．a＝2C典题精讲3对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(

)A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠αD．∠α＝45°，∠α的补角∠β＝135°，∠β＞∠αC学以致用下列语句中，命题的个数是(

)①如果a＝b，那么a3＝b3；②钝角的补角比钝角大；③作线段AB＝CD；④两个负数，绝对值大的反而小．A．1B．2C．3D．4答案：B上边的答案对吗？不对的话，说明理由，并改正．小试牛刀1小试牛刀不对．理由：①②④能得到肯定或否定的结论，是命题，③不能得到肯定或否定的结论，不是命题，故选C.答案：C解：小试牛刀3判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题，请举出反例．(1)两个锐角的和是锐角；(2)如果a2＝b2，那么a＝b.小试牛刀(1)假命题．如∠1＝70°，∠2＝80°，但∠1＋∠2＝150°，不是锐角．(2)假命题．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.解：课堂小结课堂小结判断命题及改写命题的要求：看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子．在改写命题时，不是机械地在原命题中添上“如果……”和“那么……”，而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主要要求：(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；(2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时，要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分．同学们，下节课见！班海——老师智慧教学好帮手班海