江南大学《近世代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
江南大学《近世代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
江南大学《近世代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江南大学

《近世代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.14、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况5、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)6、求级数的和。（）A.1B.C.D.7、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、计算极限的值为____。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、计算极限的值为____。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，

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