暨南大学《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页暨南大学《概率论与数理统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√53、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.46、若的值为（）A.B.C.D.7、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)10、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、求函数的定义域为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、函数在区间上的拐点为______。5、若级数收敛，且，那么级数______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1

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