玉林师范学院《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页玉林师范学院《复变函数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-42、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.6、求函数的导数。（）A.B.C.D.7、求函数的导数。()A.B.C.D.8、函数的导数是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为_____________。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、求极限。5、设函数，求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证

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