51认识方程课件北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程1认识方程学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.理解一元一次方程的概念.2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）3.理解方程的解和解方程。（重点）情境引入

方程是数学殿堂中的璀璨明珠，以简洁的符号编织出宇宙间复杂的规律。方程不仅是解决问题的钥匙，更是智慧与逻辑的结晶，引领着探索者穿越未知的迷雾，揭示自然界的奥秘。情境引入

在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为_____________。(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?解：(1)这个问题涉及的量有：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款；它们之间的等量关系是:学生人数+老师人数=45

学生票款+成人票款=47510x+15(45-x)（3）10x+15(45-x)=475尝试∙思考探究点1：方程和一元一次方程的概念1.某长方形操场的面积是5850m²，长比宽多25m。(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为________________。(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?解：(1)涉及的量:长方形操场的长、宽、长方形操场的面积。它们之间的等量关系是:①长=

宽+25m,

②长x宽=长方形的面积。x(x+25)（3）x(x+25)=5850获取新知2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地。(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为_______________。(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?解：(1)涉及的量:甲、乙两地的距离,原计划的速度,实际的速度，实际用的时间,原计划用的时间。它们之间的等量关系是:①实际的速度=原计划的速度+1km/h,②原计划所用时间-实际所用时间=12min。

(3)概念总结

等式10x+15(45-x)=475,

x(x+25)=5850，

，都是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程。

在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。如10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4都是一元一次方程。例题讲解例1下列各式中，属于方程的是（

）A3+2=5Bx+1=4Cx+1>1Da+bB例题讲解

A.5

B.-5

C.±5

D.0A

思考∙交流你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗?你是怎样得到的?与同伴进行交流。使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程称为解方程。探究点2：方程的解和解方程的概念我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫作一元方程,一元方程的解也叫根。例题讲解

例题讲解探究点3：列方程

例题讲解探究点3：列方程(2)某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。该球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分。该球队已胜了多少场?平了多少场?设该校女子足球队胜了x场，则平了(10-x)场，3x+(10-x)=22课堂练习

C课堂练习2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是(

)A、-6

B、-3

C、-4

D、-5A课堂练习3.小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时，误将“-5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为______.解析：∵小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时，误将“-5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21,解得:a=3，即原方程为6-5x=21，解得x=-3.故答案为:x=-3.课堂练习4.为营造良好的社区环境,七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动,采取分组进社区宣讲的方式,每组进入一个社区。若5名同学为一组,则剩余7名同学;若7名同学为一组,则缺少9名同学。(1)如果设学校周边有x个社区,如何用含x的代数式表示七(1)班的人数?(2)如果设七(1)班有y名同学,如何用含y的代数式表示社区的数量?(3)由(1)(2),你能得到哪些方程?5x+7或7x-9。

或

。

5x+7=7x-9

=

课堂小结这节课，你有什么收获？课堂小结1.方程：含有未知数的表示量相等的等式称为方程

2.一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未