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文档简介

1、已知原问题为要求：(a)写出其对偶问题；(b)已知原问题最优解为，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。2、分配甲、乙、丙、丁四个人去完成A、B、C、D、E五项任务。每个人完成各项任务的时间如下表所示。任务E必须完成，其他4项中可任选3项完成。试确定最优分配方案，使完成任务的总时间最少。3、用标号法求下图中到的最短距离4、用标号算法求下图从到的最大流量及最小割。弧旁数字为5、某公司拟将五台设备分配给下属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂获得这种设备后，可以为公司带来的盈利如下表所示：问分配各工厂多少台这种设备，可以为公司带来盈利总和为最大。用动态规划方法求解。6、一自动化工厂的组装车间从本厂的配件车间订购各种零件。估计下一年度的某种零件的需求量为20000单位，单位产品的年存储费为其价值的20％，该零件每单位价值为20元，所有订货均可及时送货。一次订货的费用是100元，车间每年工作日为250天。计算经济订货批量；每年订货多少次；如从订货到交货的时间为10个工作日，产出是一致连续的，求订货点。某企业要确定下一计划内产品产量。根据以往经验及市场调查，已知产品销路较好、一般和较差的概率分别为0.3、0.5和0.2，采用大批量生产时可能获得的利润分别为20万元、12万元和8万元；采用中批量生产时可能获得的利润分别为16万元、16万元和10万元；采用小批量生产时可能获得的利润分别为12万元、12万元和12万元。试用期望损失准则作出最优决策。1．解：对偶问题为将代入原问题的三个约束条件知，即对而言，前两个约束为松约束，由互补松弛条件知，必有，代入对偶问题的第3个约束得，故对偶问题的最优解为。2解：由于任务数多于人数，所以需要有一名假想的人，设为戊。因为工作E必须完成，故设戊完成E的时间为M（M为非常大的数），其余的假想时间为0，建立的效率表矩阵如下：用指派方法求解过程如下：每行减每列减故最优解为，其余，即甲－B，乙－D，丙－E，丁－A，C放弃。最少的时间为105个小时。3.解：(a)(b)(c)(d)(e)(f)4.解：找到一条从到的增广链，在图中由粗线标出即，增广链最大的调整量为1，调整后如下图所示再用标号法找增广链，点标号后，增广链中断，表明已找不出增广链，此时网络中的可行流即为最大流，其流量为5＋3＋5＝13。最小割为5．解：将五台设备分配给三个工厂看成依次分三个阶段(用表示，)。决策变量表示第阶段向工厂分配的设备数；状态变量表示第阶段到第3阶段可供分配的设备数。允许决策集合为：状态转移方程为：用表示第阶段分配设备数为时，该厂的盈利额。基本方程为用逆序算法，当时，当时，当时，最优分配方案是：分配甲厂0台、乙厂2台、丙厂3台；或分配甲厂2台、乙厂2台、丙厂1台。总盈利最大为21。6、解：(1)元/件．年；元/次；件件(2)每年订货次数＝次(3)10个工作日的需求量＝件，故订货点为800件。7、解：设分别表示销路较好、一般和较差，分别表示大批、中批和小批，则该问题的收益矩

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