华东师范大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.3、若，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，5、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/59、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.310、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极大值为____。2、计算极限的值为____。3、设，则的值为______________。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的定义域。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,

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