26.1.1 反比例函数 人教版九年级数学下册教学课件3_第1页
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26.1.1反比例函数第二十六章反比例函数学习目标1.理解反比例函数的概念2.能根据实际问题情境列出反比例函数解析式2.会用待定系数法求反比例函数解析式01新课导入回顾旧识正比例函数我们以前学习过哪些函数？你能说出它们的一般形式吗？一次函数二次函数02探索新知探索新知生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?探索新知当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？反比例函数的概念思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；反比例函数的概念（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.反比例函数的概念问题：观察上面三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有

的形式，其中

是常数．分式分子一般地，形如

的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数.反比例函数的概念问题：反比例函数中，自变量x和函数y的取值范围是什么？函数y的取值范围是不等于0的一切实数但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的第一个解析式中，t的取值范围是t＞0，且当t取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其对应.反比例函数的概念问题：回顾以上问题的答案，想一下反比例函数的解析式还可以有哪些形式？反比例函数的三种表达方式：(注意

k≠0)①②③练一练下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=3不是不是不是是，练一练2.

已知函数是反比例函数，则

k必须满足

.1.

当m=

时，是反比例函数.k≠2且k≠－1±1练一练确定反比例函数的解析式例1

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；提示：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.解：设.因为当x=2时，y=6，所以有

解得k=12.

因此(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入，得方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；

④写出反比例函数解析式.确定反比例函数的解析式03练习练习1A练习2C

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