浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(答案不全)

2023年下学期八年级数学试题卷考试范围：八年级上册第一章至第五章5.3分值：120分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若长度分别为a，4，8的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．4 B．8 C．12 D．164．下列函数中，属于正比例函数的是（）A． B． C． D．5．已知，则下列四个不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．6．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．75°7．如图，D为内一点，CD平分，，垂足为D，交AC于点E，，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.58．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（）A．4 B．5 C．6 D．79．如图，已知，点P在边OA上，OP＝4，点M，N在边OB上，PM＝PN，且，则（）A．8 B．6 C． D．10．如图，把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，则直线AB的解析式是（）A． B． C． D．二、填空题（本题共24分，每小题4分）11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题为______．12．已知点和点关于y轴对称，则的值为______．13．已知直角三角形的两条边长为4和5，则此直角三角形斜边上的中线长为______．14．如图，在中，，，，E为AB中点．若BD＝2，则AB＝______．15．如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为______cm．16．如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，AD＝6cm，E为AB的中点．点P从点D出发，以2cm/s的速度沿D→C→B→A路线运动，运动至点A停止，运动时间为t（s）．若为等腰三角形，则t的值为______．三、解答题（本题共66分）17．（6分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，），．（1）在图1中，以x轴为对称轴，作出的轴对称图形；（2）在图2中，把先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得，请在图2中画出．图1 图219．（6分）已知一次函数，当x＝2时，y＝－3．（1）求一次函数的解析式；（2）求该一次函数与坐标轴围成的三角形的面积．20．（8分）如图，中，AB＝BC，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF（1）求证：；（2）若，求的度数．21．（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．22．（10分）为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．（1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？（2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过9000元的资金购入两种垃圾桶共计100个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请求出共有几种购买方案？（3）每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中的所有购买方案费用相同，求m与n之间的数量关系．23．（10分）概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．理解概念（1）如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”．概念应用（2）如图2，在中，CD为角平分线，，．求证：CD为的等角分割线．（3）在中，，CD是的等角分割线，直接写出的度数．图1 图224．（12分）如图1，直线l：分别与x，y轴交于A，B两点，作的角平分线交x轴于点P．图1 图2（1）写出A，B的坐标．（2）求OP的长．（3）如图2，点C为线段BP上一点，过点C作交x轴于点D，且CD＝OB．求证：P为OD中点．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分）1．C．2．D3．B．4．A5．D．6．D．7．A．8．B．9．C10．A二．填空题（共6小题，每小题4分）11．有两内角互余的三角形是直角三角形．12．013．2.5和．14．815．16．2或3或三．解答题（共8小题）17．解：（4分），数轴略（2分）19．（1）解：将时，代入得：，解得∴一次函数的解析式为（2分）（2）解：令，则，，令，则，．（4分）20．证明：（1）在与中，，．（4分）（2），，，，；，；．（4分）21．解：（1）是，理由是：在中，，，，所以CH是从村庄C到河边的最近路（4分）（2）设在中，由已知得，，由勾股定理得：解这个方程，得，答：原来的路线AC的长为2.5千米．（4分）22．解：（1）设每个绿色垃圾桶的进价为x元，每个灰色垃圾桶的进价为y元，依题意，得：，解得：．答：每个绿色垃圾桶的进价为100元，每个灰色垃圾桶的进价为80元．（3分）（2）设购入a个绿色垃圾桶，则购入个灰色垃圾桶，依题意，得：解得：．∵a为正整数，∴a可能为45，46，47，48，49，50．∴共有6种购买方案．（4分）（3）设购买总费用为w元，则，∵（2）中的所有购买方案费用相同，，．（3分）23．解：（1）与，与，与是“等角三角形”．（2分）（2）∵在中，，∵CD为角平分线，，，，，在中，，，，，，，，，为的等角分割线；（4分）（3）当是等腰三角形，如图2，时，，，当是等腰三角形，如图3，时，，，，当是等腰三角形，的情况不存在，当是等腰三角形，如图4，时，，，当是等腰三角形，如图5，时，，设，则，则，由题意得，，解得，，，，当是等腰三角形，的情况不存在，的度数为或或或．（4分）图5