湖州学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖州学院

《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.142、函数的导数是（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散5、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.36、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7、求不定积分。（）A.B.C.D.8、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.39、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定10、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，结果为_________。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（

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