第26章 反比例函数 九年级数学人教版寒假巧练习(含答案)

（6）反比例函数——2023-2024学年九年级数学人教版寒假巧练习1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()A. B. C. D.2.若反比例函数的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是()A.k的取值范围为 B.k的取值范围为C.k的取值范围为 D.y随x的增大而增大3.若点在反比例函数的图象上,则k的值是()A.10 B.5 C.-5 D.-104.函数与在同一坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.5.如图，点，都在反比例函数的图象上，则k的值为（）A.3 B.6 C.14 D.126.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是()A. B. C. D.7.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法不正确的是()A.I与R的函数关系式是B.当时，C.当时，D.当时，I的取值范围是8.如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点，，，，，…，，分别作x轴的垂线，与反比例函数的图象相交于点，，，，，…，，，得直角三角形，，，，，…，，并设其面积分别为，，，，，…，，则的值为()A. B. C. D.9.反比例函数与一次函数交于点，则k的值为__________.10.若点、、在反比例函数的图象上，且，则、、的大小关系为__________（用“<”连接）11.如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点，轴于点N，则矩形的面积为_______.12.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成反比例.若，则x的取值范围是_____.13.某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作.已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么关系式？并写出用x表示y的函数表达式；(2)若商场计划每天的销售利润为2000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？14.如图，点和均在反比例函数的图像上.（1）求a，k的值；（2）连接OA，OB，AB，求QUOTE的面积.

答案以及解析1.答案：A解析：A、中，y是x的反比例函数，故该选项符合题意；B、中，y是的反比例函数，故该选项不符合题意；C、是一次函数，故该选项不符合题意；D、中，y是的反比例函数，故该选项不符合题意.故选：A.2.答案：B解析：反比例函数的图象在第一、三象限内，，，A选项和C选项错误，B选项符合题意；，在每一个象限内，y随x的增大而减小，D选项都不符合题意；故选：B.3.答案：D解析：将A点坐标代入,可得,所以k的值为-10.4.答案：A解析：时，，在一、二、三象限，在二、四象限，无选项符合.时，，在二、三、四象限，在一、三象限，只有A符合.故选：A.5.答案：D解析：点，都在反比例函数的图象上，，解得，点，，，故选：D.6.答案：B解析：点，，在反比例函数的图象上，，，，，在反比例函数的图象上，在每一象限内y随x的增大而减小，，，，的大小关系是：，故选：.7.答案：C解析：设I与R的函数关系式为：，该图像经过点，，，I与R的函数关系式是，故选项A不符合题意；当时，，解得，故选项B不符合题意；，I随R的增大而减小，当时，，故选项C符合题意；当时，I的取值范围是，故选项D不符合题意；故选：C.8.答案：C解析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，，，，，，同理可得，，，，以此类推，，.故选：C.9.答案：6解析：一次函数经过点，，反比例函数经过，，故答案为：6.10.答案：解析：，，双曲线位于第二四象限，，，即.11.答案：4解析：设，，P点在第二象限，，代入中，，矩形的面积.故答案为：4.12.答案：解析：函数图象可知，燃烧时，y与x成正比例函数：，将代入得，即，，燃烧后，y与x成反比例函数：，将代入得，即，，，即；即，x的取值范围是.故答案为：.13.答案：(1)，(2)若商场计划每天的销售利润为2000元，则每双运动鞋的售价应定为180元解析：(1)由表中数据得：，，是x的反比例函数，故所求函数关系式为.(2)由题意得：，把代入得：，解得：.经检验，是原方程的根，符合题意.答：若商场计划每天的销售利润为200