电力系统分析教学辅导

复习思考题

第1章复习思考题

1.什么是电力系统?什么是电力网?它们都由哪些设备组成？

2.电力网的额定电压是怎样规定的？电力系统各类元件的额定电压与电力网的额定电压

有什么关系？

3.升压变压器和降压变压器的分接头是怎样规定的?变压器的额定变比与实际变比有什

么区别？

4.电能生产的主要特点是什么？对电力系统运行有哪些基木要求？

5.根据供电可靠性的要求，电力系统负荷可以分为哪几个等级?各级负荷有何特点？

6.电能质量的基本指标是什么？

7.电力网的接线方式中，有备用接线和无备用接线，各有什么特点？

8.什么是开式网络?什么是闭式网络?它们各有何特点？

9.你知道各种电压等级单回架空线路的输送功率和输送距禽的适宜范围吗？

第2章复习思考题

1.什么是理想化同步电机？

2.同步电机定子绕组和转子绕组的自感系数和互感系数中哪些系数同转子的位置角有

关?它们都有怎样的变化规律？

3.在同步发电机的稳态运行分析中是怎样处理电枢反应的?这样处理有什么好处？

个问题？

4.在同步电机基本方程中采用标么制时，定、转子有关变量的基准值是怎样选择的？

5.什么叫运算电抗?你能作出运算电抗的等值电路吗？

6.在实际应用同步电机基本方程时，常采用哪些简化假设?这些假设忽略了什么因素?

给计算带来哪些方便?其适用范围怎？

第3章复习思考题

1.为什么在电力系统分析计算中常采用节点方程?节点分析法有什么优点？

2.怎样形成节点导纳矩阵?它的元素有什么物理意义？

3.节点导纳矩阵有哪些特点？

4.支路间存在互感时，怎样计算节点导纳矩阵的相关元素？

5.怎样用高斯消去法简化网络？

6.用高斯消去法求解网络方程与通过网络的星网变换消去节点存在什么关系？

7.形成节点阻抗矩阵的方法有哪些？

8.节点阻抗矩阵的元素有什么物理意义？

9.节点阻抗矩阵有哪些特点?为什么节点阻抗矩阵一般是满阵？

10.追加树支时怎样修改节点阻抗矩阵?追加连支时怎样修改节点阻抗矩阵？

11.怎样利用导纳型节点方程计算节点阻抗矩阵的一列元素?这个算法有什么物理

意义？

12.为什么要对节点编号顺序进行优化?优化编号的原则是什么？

第4章复习思考题

1.发生短路的主要原因有哪些?三相系统中可能发生哪些类型的短路?短路有什么后

果？

2.短路计算的主要目的是什么？

3.什么叫短路的合闸角?它与自由电流有什么关系？

4.什么叫短路冲击电流?计算冲击电流的目的是什么?怎样计算冲击系数？

5.什么叫短路电流最大有效值?它是怎样计算的？'

6.什么叫短路功率（或短路容量）?它是怎样计算的?有什么用处？

7.同步电机突然短路时的电枢反应与稳态进行时的电枢反应有何不同？

8.同步电机突然短路的暂态过程与恒电势源电路突然短路的暂态过程有何不同？

9.什么叫磁链守恒原则？

第5章复习思考题

I.什么是对称分量法？

2.什么是电力系统元件的序阻抗？

3.发生不对称短路时，发电机定、转子绕组会产生哪些谐波电流？

4.发电机的负序电抗是怎样确定的?它同短路的类型有什么关系？

5.发电机的零序电抗仅由定子绕组的漏磁通确定，它同定子绕组的正序漏电抗一

样吗?为什么？

6.变压器的零序励磁电抗与变压器的铁芯结构有何关系？

7.变压器的零序等值电路及其与外电路的连接与变压器的接线方式有什么关系？

习题示例

例2-1一条220kv输电线，长180km,导线为LGJ-400（直径2.8cm）,水平排列，导线经整

循换位，相间距离为7cm,求该线路参数R,X,B,并画出等值电路图。

解线路的电阻

/e=/；/=0.08x180=14.4Q

线路的电抗

D.(/=^/700x700x2x70()=1.26x700=882c〃?

%=0.1445lg—^-+0.0157

882

=0.14451g—+0.0157=0.42Q/to

=0.42x180=75.6。

线路的电纳

八号xlOJ部XM=2.7X]0Y%”

穴，877

B=bJ=2.7xK)-6xl8()=486xl(f65

根据上面计算结果画出等值电路如图2-16所示。

例2-2—条220kv架空输电线路，导线水平排列，相间距离为7cm,每相采用2xLGJQ-240

分裂导线，导线计算直径为21.88cm,分裂间距400mm,试求线路单位长度的电阻、

电抗和电纳。

解线路电阻

r=—=Q/=0.0661％

S23x2"40/k,n/km

分裂导线的自几何均距

21xx

400=62.757〃〃〃

2

线路的电抗

126x7000

x=().14451g组=0.1445lg-=().31Q]km

Dsb62.757

每相的等值半径

r(1=47d=^21^x400=66.151mm

线路的电纳

八号丽xl06%〃=3.567xQ6%〃

丫馆二k

例2-3—长度为600kin的500kv架空线路，使月4xLGJQ-400四分裂导线，

z;=0.0187Q/to,x,=0,275Q/^,/9,=4.05x10^S/kmyg}=0.试计算该线路的II形

等值电路参数。

解（1）精确计算。

Zf=(r+jx)7=(O.O579+J0.316)x1000=5.79+；31.6Q

y，=(g+jb)=(0+j3.55xl06)xl(X)S=j3.55xl(r4S

(2)近似分布参数计算

262

Z:r=l--xM=l-ix0.316x3.55xl0-xl00=0.9963

r33

k、=\--(xb-r—)/2

6x

=l-1[0.316x3.55x10^-0.05792x3.55x10^/0.316]xl002=0.9982

2

kh=\+—xbl=1+-!-x().316x3.55x10、x1()()2=1.()0()9

b1212

Z=(krr+jkxx)l=(0.9963x0.0579+；0.9982x0316)x100Q

=5.7683+./31.5429Q

6

r=jkhbl=j\.0009x3.55x1O^x1OOS=3.5533x10^5

(3)精确分布参数计算

Zc=J(r+[x)/(g+jb)=J(0.0579+)0.316)/(/3.55><10人)

=299.5914-J27.2201=300.8255Z-5.192Q

y=«+(x)/(g+jb)=7(0.0579+J0.316)xJ3.55X10-6^~,

=(0.9663+40.6355)x104〃。

y/=(0.9663+JI0.6355)x10-4x100=(0.9663+〃0.6355)x1()一2

计算双曲线函数，利用公式

sh(x+jy)=5/tvcosy+jc/trsiny

2clix+cosy

将7/之值代入，

shyl=①(0.9663xl0-2+710.6335xlO-2)

=如(0.9663xIO/cos(l0.6335xlO-2)

+yc/?(0.9663xIO-2)sin(10.6335xl(r2)

th(yl12)=所(0.48315xl0-2+J5031775x1O-2)

^?((0.9663X10~2)4-ysin(l0.6335x1O-2)

c/z(0.9663x1O-2)+cos(l0.6335x10-2)

=(0.4845+75.3226)xIO-2

H形电路的精确参数为

2

Z=Zcshyl=()x(0.9609+J10.6160)xl(：rC

=5.7684+731.5429Q

52th(yl/2)2x(0.4845+J5.3226)x10-2

Zr-299.5914-727.2201

=(0.0006+/3.5533)xl()7S

例2-5有一台SFL1200(X)/110型向lOkv网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验数据为

△G=135KW,%%=10.5%,44=22内化/。=0.8。试计算到高压测的变压器参数。

解由型号知，SN=20MVA,高压侧额定电压Vv=U0KV。各参数如下

R:135x11()2

=4.080

~10005；-202

3鳖国二也W1%=63.53。

100SN100x20

6

GT=△」，=———―7s=1.82xlOS

T1000VJ1000x1io2

6

B/o%x^-=—X^S=13.2XWS

1100V；100HO2

3以=112=10

%11

3.1电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KVc已知

各节点的负荷功率及参数：

S2=(0.3+jO.2)MVA,S、=(。・5+jO.3)ME4,

S4=(0.2+jO.15)MVA

ZI2=(1.2+J2.4)Q,Z23=(1.0+j2.0)Q,Z24=(1.5+;3.0)Q

试求电压和功率分布。

图3-1110kV电网结构图

解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。

p2o524-032

4=:卢（&+司）=••（1+户）=0.0034+J0.0068

p14-O20224-0152

AS”=&=•"J（L5+J3）=0.0009+J0.0019

V=mo

4——4

T+Q

y=mo

41

忱+总

贝I]：s2y=S3+AS23=0.5034+J0.3068

S3=S4+AS”=0.2009+J0.1519

S'l2=S23+S3+S?=1.0043+J0.6587

又

AS/货（&+丸）J°043：0.6587g+j24）

，2V

=0.0173+jO.0346

故：S?=S；2+AS12=1.0216+J0.6933

（2）再用已知的线路始端电压匕=10.5AV及上述求得的线

路始端功率Su,求出线路各点电压。

AU_（乙凡+痣XJ_L0216XL2+0.6933x2.4

12

V}10.5

V2»V,-AV12=10.2248A:V

△V=（巴尺+024几）=0.0740左v=v*y一=10.1508人丫

A%=（匕&+0”几）=o」O92kVz=>V«V,-AV=10.1156kV

wyJZNJ

（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功

率损耗和线路始端功率。

052+032

卜又=I。1*（1+/2）=0.0033+J0.0066

022+0152

AS24=[0[52-（L5+尸）=0.0009+J0.0018

故S”=丛+、工3=0.5033+J0.3066

S3=S4+.=0.2009+J0.1518

贝I]S'i2=S”+S24+S2=1.0042+J0.6584

又

2

A「1.0042+0.65842/、..八八•八八”，

AS=----------------------（1.2+j2.4）=0.0166+70.0331

1210.22

从而可得线路始端功率

Sn=1.0208+J0.6915

这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%,所以第

（2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，

则应返回第（2）步重新计算，直道相差较小为止。

3.2如图所示简单系统，额定电压为110KV双回输电线路,

长度为80km,采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：

r=0.21Q/km,x=0.416Q/km,b=2.74x10"S/kmo变电所中

装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其

参数为：

M=40.54W,AR=128kW，K%=10・54％=3.5。母线A

的实际运行电压为117kV,负荷功率：

S®=30+jl2MVA,Sll)c=20+jlSMVA。当变压器取主轴

时，求母线c的电压。

bc

A----------------

-----------------J-GOV

I

(a)，

4+丹b&+%c

AO------H---1-----»一~——M---1----:;

5；邛S；

jAQs12

(b)

图3.12输电系统接线图及其等值电路

解(1)计算参数并作出等值电路。

输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

R,=-x80x0.21Q=8.4Q

L2

X,=-x80x0.416Q=16.6fi

L2

Bc=2x80x2.74x10^S=4.38x10^S

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的

充电功率，并将其等分为两部分，便得

AO=--BV~=--x438x104x1102Mvar=-2.65Mvar

&22

将△❷分别接于节点A和b,作为节点负荷的一部分。

4+%卜&+%「

AO------------------b-----------»~——H--------1------------

S；S；S；

JAQB&2

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁

功率分别为

1128x1102八一八

R=—x------------C=3.4C

721000S：21000X152

105xll

RUx-°Q=42.4Q

K.T-7

/2100SA2100x15

AP+jkQ=2x(0.0405+j3,5x15)MVA=0.08+jl.05MVA

O、J100ZJ

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的

负荷

S，=Sw+jA2+(Aq+JA0)节

=3()+J12+0.08+J1.05-J2.65MVA=30.08+jlQAMVA下

点c的功率即是负荷功率St=204-J15ME4

这样就得到图所示的等值电路

"T

A0bc

S；s；s;

S

JAQB1c

（2）计算母线A输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。

变压器绕组中的功率损耗为

'qY202+152

△4=--(RT+AJ=(3.4+；42.4)ME4

JJuu

=0.18+j2.19MVA

由图可知

S；=S0+短+JA0=20+715+0.18+j2.19MVA

=20.18+jl7.19MVA

S；=S；+Sh=20.18+/17.19+30.08+jlOAMVA

=50.26+j27.59MVA

线路中的功率损耗为

AS,=

vR+jx)

\yNJ

50.262+27592

(8.4+J16.6)MVA=2.28+j4.51MVA

于是可得

S；=S；+AS,=50.26+727.59+2.28+j4.51MVA

=52.54+j32.1MVA

由母线A输出的功率为

SA=S；+=52.54+J32.1-J2.65MVA=52.54+j29.45MVA

&+%h&+%

AO------H---b------»----------k-

s；sr£

JAQB%%

（3）计算各节点电压。

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

AV=4&+2+=52.24X8.4+32.1X16.6二=&台突

“VA117

皿=P；X「QK=52.24，16.6-32.卜8・4三=§,2―

、匕H7

b点电压为

匕=，(匕-A匕J+(W/)2=\(117-8.3)2+5.22kV=108.8JIV

变压器中电压降落的纵，横分量分别为

20.18x3.4+17.19x42.4

kV=7.3kV

108.8

天一久居20.18x42.4-17.19x3.4

8V=4kV=7.3kV

T匕108.8

归算到高压侧的c点电压

匕=，(匕一八匕)2+(叫4=y(108.8—7・3丁+73W=101.7JIV

变电所低压母线c的实际电压

V=VX—=101.7x—kV=IQAlkV

ccnono

如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

Vb=108.7JtV7,cV'=IQIAkV1,cV=10.14人V

与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

AO---------Hb------------•~——-------------：；

S；S；S；

jAQ»s»sc

3.3某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路

人、区和右导线型号均为LJ785,线路长度分别为10km,

4km和3km,线路人为2km长的LJ-70导线；各负荷点负荷

如图所示。试求匕=10.5/0°匕=10.4N0dV时的初始

功率分布，且找到电压最低点0（线路参数LJ-185：

z=0.17+jO.380/km；LJ-70：z=0.45+jO.40/km)

解线路等值阻抗

ZL1=10x(0.17+4.38)=1.7+J3.8Q

Z/2=4x(0.17+y0.38)=0.68+jl.52Q

ZL3=3x(0.17+J0.38)=0.51+；1.14Q

ZL4=2x(0.45+j0.4)=0.9+；0.8Q

求C点和D点的运算负荷，为

(\Q2.iz-2

△S5二.J—(0.9+川.8)=1.04+,/0.925AW1

Sc=2600+J1600+300+jl60+l.(M+J0.925=2901.(M+力760.925k%

S。=600+J200+1600+jlOOO=2200+/120CMV4

循环功率

S=(吸一唳(10.5-10.4)x10

=339.43(0.17+川.38)ZE4=580+j\29kVA

cz*17x(0.17-j0.38)

5八。二*(2901.04x7+2200x3+jl760.925x7+；1200x3)+Sc

=1582.78+)936.85+580+yl29=2162.78+刀065.85攵E4

SBD=卷(2901.04x10+2200x14+J176().925xlO-J1200x14)-S0

=3518.26+J2024.07-580-；129=2938.26+J1895.07ZVA

SAC+SBD=2162.78+J1065.85+2938.26+71895.07=5101.(M+72960-92ZE4

Sc+SD=2901.04+J1760.925+2200+J1200=5101.(M+J2960.92^V<4

SCD=SBD-SD=2938.26+JI895.07-2200-j,1200=738.26+,/695.OlkVA

c点为功率分点，可推算出E点为电压最低点c进一步可求

得E点电压

2.162+1.072

^AC(1.7+J3.8)MV<4=98.78+j220.SkVA

102

SAC=2162.78+71065.85+98.78+J220.8=2261.56+;1286.65kVA

2.26x1.7-1.29x3.8

AA1VZ.=--------------------=0.8328A-V

"r10.5

Vc=匕-△匕0=105-0.8328=9.6672AV

0.301x0.9+0.161x0.8

△%=0.04MV

9.6672

VE=VC-AVC£=9.6672-0.041=9.6262ZV

［例4-1］某电力系统中，与频率无关的负荷占30%,与频率一次方成正比的负荷占40%,与

频率二次方成正比的负荷占10%,与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz

降到45Hz时，相应负荷功率的变化百分值及其负荷的频率调节效应系数。

解（1）频率降为48Hz时，f.=普二0.96系统的负荷为

PD.=a。+af.+a2f」+a3f二=0.3+0.4x0.96+

0.1x0.962+0.2xO.963=0.953

负荷变化为

APD.=1-0.953=0.047

其百分值为

APD%=4.7%

负荷的调节效应系数

「啜=端"5

（2）频率降为48Hz时，f4=f=0.9,系统的负荷为

P1=0.3+0.4x0.9+0.1x0.92+0.2x0.93=0.887

相应地

△PD.=1-0.887=0.113

APD%=11.3%

2簧=黑=5

［例4-2］某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备

用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容曷，其单位调节功

率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数KD.=L5。试求：（1）系统的单位调节功率（2）

负荷功率增加5%时的稳态频率f。（3）如频率容许降低0.2Hz,系统能够承担的负荷增量。

解（1）计算系统的单位调节功率

令系统中发电机的总额定容量等于1,利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等

值单位调节功率

=0.5X0+0.25x16.6+0.25x25=l0.4

系统负荷功率

PD=().5+0.25X(1-0.1)+0.25x(1-0.2)=0.925

系统备用系数

kr=1/0.925=1.081

于是

K4=krKG.+KD4=1.081x10.4+1.5=12.742

(2)系统负荷增加5%时的频率偏移为

△f.=-誓"黑=-3.924x10-3

一次调整后的稳态频率为

占5d0.003924x50Hz=49.804Hz

(3)频率降低0.2Hz,即Af.=-0.004,系统能够承担的负荷增量

M=—KN.=—12.742x(-0.004)=5.097x10-2或*=5.097%

［例4-3］同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。

解(1)计算系统的单位调节功率。

K(5,=0.5X0+0.25x0+0.25x25=6.25

kr=----------!------------1.026

r0.5+0.25+0.25x(1-0.1)

(2)系统负荷增加5%后

△f*=一舞=—0.632x1O”

f^5()-().(X)632x5O=49.68Hz

⑶频率允许降低0.2Hz,系统能够承担的负荷增量为

=—K."=-7.912x(-0.004)=3.165x10-2或“=3.165%

［例4-4］某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。若该电厂总负荷为500MW,负荷频率调

节响应系数KD=45MW/HZ。

(1)若负荷波动一10%,求频率变化增量和各发电机输出功率。

(2)若负荷波动+10%,求频率变化增量和各发电机输出功率(发电机不能过载)。

表4~1

发电机号额定容量原始发电功率/MW

K/(MW/Hz)

112510055

212510050

3300300150

解本题采用有名值进行计算。

(1)若负荷波动一10%,则三组发电机均要参与调节。

Ks=K,)+儿=(45+55+50+150)MW/Hz=300AW/Hz

\P0.1x500

霓=DHz=-Hz

3006

可得,频率波动0.33%,f=50.167Hzo

发电机出力的变化，对I号发电机有

△P(；\=-K(；］A/'=-55x-!-MW=一9.2MW

6

%=(100-9.2)MW=90.8A/W

对2号发电机有

=-K(W=-50xlMW=-8.3MW

6

PG2=(100-8.3)A/VV=91.7A/W

对3号发电机有

△PG=-KGZ=-15()X，MW=-25MW

6

%=(300-25)AW=275AW

(1)若负荷波动+10%,由于3号发电机已经满载，因此，只有1、2号发电机参与调

节。

KS=KL+KGI+KG2=\50MW/H7

由K$二也

得

△/-="-=—^2=--//z

Ks1503

可得，频率波动-0.67%,f=(50-0.33)Hz=49.6750.167Hzo

发电机出力的变化，对I号发电机有

>PG\=_KGN=55X1MW=18.33A/IV

P(；｝=(1(X)+18.33)MW=118.33AW

对2号发电机有

A&2=-七2V=50xgMW=16.67MW

22=(1(X)+16.67)MW=116.67MVV

对3号发电机有

△之二0

PG3=300MW

［例4-5］将例4-4中3号机组得额定容量改为500MW,其余条件不变。3号机组设定为调频

机组；负荷波动+10%,3号机组调频器动作。(1)3号机组出力增加25MW；(1)3号机组

出力增加50MW,试求对应得频率变化增量和各发电机输出功率。

解系统单位调节功率与例4-4相同

Ks=Kn+=(45+55+50+150)MW/Hz=300MW/Hz

(1)3号机组出力增加25MWo

由(4-31)可得频率变化增量

vm—%一用

K30012

发电机出力的变化，对1号发电机有

△%=-儿©=55X*MW=4.583MW

%=(1(X)+4.583)MW=1O4.583MVV

对2号发电机有

^PG2=-KG2^f=50x—A/VV=4.167A/VV

12

PG2=(1(X)+4.167)MW=104.167AW

对3号发电机有

P(i.=(3(X)+37.5)MW=337.5AW

△23=△&一七2勺,=25+150x—AnV=37.5/WW

(21)3号机组出力增加50MW。

由(4-31)可得顼率变化增量

==50-50=o

K300

发电机出力的变化，对1号发电机有

△%=-KGN=0

P(;l=\00MW

对2号发电机有

△%；2=-儿2学=0

P(；2=\OOMW

对3号发电机有

-=50+0MW=50MW

^3=(300+50)AW=35OMW

［例4-6］两系统由联络线联结为互联系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系

统的容量分别为I500MW和1000MW,各自的单位调节功率(分别以两系统容最为基准的

标么值)示于图4-13。设A系统负荷增加100MW,试计算下列情况的频率变化增量和联络

线上流过的交换功率。

(l)A,B两系统机组都参加一次调频。

(2)A,B两系统机纽都不参加一次调频。

(3)B系统机组不参加一次调频。

(4)A系统机组不参加一次调频。

解将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值

KGA=KGMPGAN/=25x\500/50=750MW/Hz

KGB=L=20x1000/50=400MW/Hz

=K/“*②人=1.5xl5°°/5°=45"W/Hz

KDli=%=1.3X1000/50=26MW/Hz

(1)两系统机组都参加一次调频

=。，=100MW；

KA=K(;A+Kl)A=795MW/Hz,Kl{=KGlf+KDB=426MVV/Hz；

△?=△七八一△&=1OOMW,△&=△%—△%=()

100

N==-0.08l9/7z

KA+g795+426

NP:--426x100

=-34.889.WW

'3KA+Kn795+426

这种情况正常，频率下降的不多，通过联络线由B向A输送的功率也不大。

(2)两系统机组都不参加•次调频

△③="GB="DB=0,△%=100MW:

K\=KGA+KDA=45MW/Hz,KR=KCB+KDB=26MW/Hz；

=100MW,△4二0

△尼100

△f=△2+=-1.4085Hz

S+KB45+26

_KAAPRKQP&26x100

AP-36.620A/VV

K#a45+26

这种情况最严重，发生在A、B两系统的机组都已满载，调速器已无法调整，只能

依靠负荷本身的调节效应。这时，系统频率质量不能保证。

(3)B系统机组不参加一次调频

△2人=\PGB=\PDB=0,△%=100MW；KGA=750MW/Hz,KGB=0,

KA=G+K/M=795MW/Hz,=KGB+KDB=26MW/Hz；

AP4=100MW,A/^=0O此时

100

△f==-0.1218Hz

K#KB795+26

△p=—26x100

—3.167MW

■KN+&795+26

这种情况说明，由于B系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由该系统本

身机组的调速器进行一次调频加以补充。B系统所能供应的，实际上只是由于互联系统

频率略有减少，而使该系统略有富余的3.16MW。其实，A系统增加的100MW负荷,

是被三方面分担了。其中，A系统发电机组一次调频增发0.⑵8x750=91.350MW；

A系统负荷因频率下降减少0.1218x45=5.481MW；B系统负荷因频率下降减少

0.1218x26=3.167MWo

(4)A系统机组不参加一次调频

1=400MW/Hz,

△PGA==△%二°，=00用卬；右=0,KGB

Kr、i=UK/\nA=45MW/Hz',iKfR=Kcli+fxKflnR=426/WW/Hz；

△心=100AHV,A^=0。此时

100

M==-0.2123//z

KA+KB45+426

426x100

△%K/A?=-90.446MW

KA+445+426

这种情况说明，由于A系统机组不参加调频，该系统的功率缺额主要由B系统供

应，以致联络线上流过大量交换功率，甚至超过其极限。

比较以上几种情况，自然会提出，在一个庞大的电力系统中可采用分区调整，即局

部的功率盈亏就地调整平衡的方案。因这样做既可保证频率质最，又不至过分加重联络

线的仇扣°下面的例4-7就是一种常用的方案0

［例4-7］同例4-6,试计算下列情况得频率偏

移和联络线上流过得功率；

(l)A,B两系统机组都参加一次调频，A,B两系统都增发50MW。

(2)A,B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW。

(3)A,B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。

(4)A系统所有机组都参加一次调频，且有部分机组参加二次调频，增发60MW,

B系统有一半机组参加一次调频，另一半机组不能参加调频。

解(1)A,B两系统机组都参加一次调频，且都增发50MW时。

△②=\PGR=50MW\\PDA=100MW;A^)B=0,

K,=Kc,+KnA=195MW/Hz,KR=KCR+KnR=426MW/Hz；

△〃=\PnA-\PC>A=100-50=50MW,=\Pnft-\PGR=0-50=-50MVV

K\P-K^P_795x(-50)-426x50_

△之AHHA-50MW

KA+KH—-795+426

这种情况说明，山于进行二次调频，发电机增发功率得总和与负荷增量平衡，系统频率无

偏移，B系统增发得功率全部通过联络线输往A系统。

(2)A,B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60乂\¥时

△己人=0,△28=60MW,△匕八=100MVV;\PDB=0;

KA=KGA+KDA=795MW/Hz,KR=KGB+KDB=426MW/Hz:

△乙二100—60=40MW,A&=0。

—变"遇”328班

必-d处4073.956MW

△%=

795+426

这种情况较理想，频率偏移很小，通过联络线由B系统输往A系统的交换功率也很小。

(3)A,B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。

=0,^PGB=60MW,^PnA=100MW;=0;

K,=+Kn.=795MW/Hz,KH=KCR+Knft=426MW/Hz；

\PA=100MW,△%=—60MW

蜴土M=1。()二6°7.0328%

N=

K、+KB795+426

△耳-KqP，_795x(-60)—426x100

^AB~=-73.956AW

勺+降,795+426

这种情况和上一种相比，频率偏移相同，因互联系统得功率缺额都是40MW。联络线上

流过的交换功率却增加rB系统部分机组进行二次调频而增发的60MWo联络线传输大量

交换功率是不希望发生的，

(4)A系统所有机组都参加一次调频，并有部分机组参加二次调频，增发60MW,B系

统仅有一半机组参加一次调频时。

△PGA=60MIV,\PGS=0,A匕A=1OOMW;△Em=°；

K=KGA+KDA=795MW/Hz,K=-K+K=226MW/Hz；

AB2GB;)B

=100-60=40MW,△&=0。

△乙+△240

N=-----=-0.0392Hz

KA+KK795+226

.KAPR-KRAPA_226x40_.r

△尸n=a----=--------------=-o8.o8541ZMIWZ

.KA+KB795+226

这种情况说明，由于B系统有一半机组不能参加调频，频率的偏移将增大，但也正由于

有一半机组不能参加调频，B系统所能供应A系统，从而通过联络线

［例4-8］某火电厂三台机组并联运行，各机组的燃料消耗特性及功率约束条件如卜.：

£=4+0.3%+0.0007喙//UOOOW<P(；］<200MW

F2=3+0.3222+0.0004年2〃。，120MW<PC2<250MW

居=3.5+0.3己3+0.00045昭3〃山120MW<PGi<250MW

试确定当总负荷分别为400MW、700MW和600MW时，发电厂间功率的经济分配(不计

网损的影响)，且计算总负荷为600MW时经济分配比平均分担节约多少煤？

解(1)按所给耗量特性可得各厂的微增耗量特性为

4=*=().3+0.0014%，4=*=().32+().0008%

4=*=().3+().()()09之

令4=4=4，可解出

%=14.29+0.572'=0.643以上y二22.22+0.8892、

(2)总负荷为400MW,即分।+e2+23=400MW。

将分和%都用PG2表示，可得2.461%=363.49

于是

PG2=147.7MW,%=14.29+0.572^.2=14.29+0.572x147.7MW=98.77MW

由于足।已低于下限，故应取/^=100MW.剩余的负荷功率300MW,应在电厂2和3

之间重新分配。

PG2+PG3=300MW

将23用PG2表示，便得PG2+22.22+0.889%=300MW

由此可解出：22=147.05加叩和£3=300-147.05M卬=152.95M卬，都在限值以

内。

⑶总负荷为700MW,即

%+%+&=700MW

将凡।和兄、都用?z表示，便得

14.29+0.5725,+?,U+222.C/222+0。2889七,=700MW

由此可算出？2=270MW,已越出上限值，故应取22=250MW。剩余的负荷功率

450MW再由电厂1和3进行经济分配。

小%=450MW

将E；l用兄3表示，便得

0.643②+23=450MW

由此可解出：PGy=274A7Wft^,=450-274MIV=116MW,都在限值以内。

(4)总负荷为600MW,即

分+%+%3=600MW

将E门和兄3都用外2表示，便得

14.29+0.572R,+/,+22.22+0.8892,=600MW

CrZCFZG2

60014.2922.22

^G2=228.97AW

0.572+1+0.889

进一步可得,

%=14.29+0.5722=14.29+0.572x228.97=145.26MW

PGy=22.22+0.889卷=22.22+0.889x228.97=225.77MW

均在限值以内。按此经济分配时，三台机组消耗得燃料为

4+0.3%+0.0007睨

IOlCJI

=4+0.3x145.264-0.0007x145.26?=62.35”万