2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 7积分问题和图表问题说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程7积分问题和图表问题说课稿（新版）新人教版一、教学内容

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程7积分问题和图表问题说课稿（新版）新人教版

本节课我们将学习第三章一元一次方程的第三节：实际问题与一元一次方程。具体内容将围绕积分问题和图表问题展开。

首先，我们将探讨积分问题。通过具体例题，引导学生理解如何将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程求解。例如，某商品的进价是40元，售价是进价的x倍。如果售出一件商品后，我们再转向图表问题。将提供一些图表数据，如销售图表、成本与利润关系图等，指导学生如何从图表中提取信息，建立一元一次方程，并求解相关问题。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。通过解决积分问题和图表问题，学生将学会如何从实际问题中抽象出数学模型，即一元一次方程，从而提升数学抽象素养。同时，学生在分析图表、提取信息、建立方程模型的过程中，将锻炼数据分析素养。此外，通过自主探究和合作交流，学生的数学运算能力和数学应用意识也将得到增强，为解决实际问题奠定基础。三、学情分析

本节课的教学对象是七年级的学生。在知识层面，学生已经学习了整式的概念和一元一次方程的解法，具备了基本的数学运算能力和方程求解技能。然而，他们在将实际问题抽象为数学模型方面的能力尚显不足，需要通过实例来加强理解和应用。

在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但尚未成熟。他们可能对于如何从具体情境中提取关键信息、建立数学模型感到困难，需要教师在教学过程中提供适当的引导和启发。

在素质方面，学生的好奇心和探索欲较强，但注意力容易分散，对于较为复杂的数学问题可能缺乏耐心和毅力。此外，学生的行为习惯各异，部分学生可能存在作业拖延、课堂参与度不高等问题。

这些学情特点对于本节课的学习有以下影响：学生可能需要更多的时间来适应从具体问题到抽象方程的转换；需要教师在教学设计中加入更多的互动环节，以增强学生的参与度和兴趣；同时，教师应关注学生的个别差异，提供个性化的指导和支持，确保每个学生都能跟上课程的进度，达到学习目标。四、教学资源

1.硬件资源：多媒体教室、计算机、投影仪

2.软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

3.课程平台：学校教学管理系统

4.信息化资源：在线教育平台提供的数学学习资源

5.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、练习反馈五、教学过程设计

【总用时：45分钟】

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：利用大屏幕展示一幅城市公园的平面图，图中有多个景点，每个景点之间有路径连接，并标有距离。

2.提出问题：假设你是一名公园管理员，需要设计一条路径，使得游客从入口到出口所走的总距离最小。你能找到这样的路径吗？

3.引导思考：让学生思考并尝试找出解决方案，激发他们运用数学知识解决问题的兴趣。

二、讲授新课（15分钟）

1.知识回顾：简要回顾一元一次方程的解法，确保学生掌握基础概念和解题步骤。

2.教学重点：介绍如何将实际问题转化为积分问题和图表问题，并引导学生理解积分问题的数学模型。

-展示积分问题的具体例题，如计算某个不规则图形的面积，引导学生如何建立一元一次方程。

-利用实际图表数据，如某商品的成本与利润关系图，讲解如何从图表中提取信息，建立一元一次方程。

3.互动讨论：邀请学生上台尝试解题，并解释解题思路，教师给予即时反馈和指导。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题目：提供几个积分问题和图表问题的练习题，让学生独立完成。

2.小组讨论：学生分小组讨论解题过程和答案，互相检查和纠正错误。

3.教师反馈：教师挑选几个有代表性的答案进行讲解，指出常见错误和解决方法。

四、师生互动环节（10分钟）

1.提问互动：教师提出与积分问题和图表问题相关的问题，学生回答。

-问题1：如何确定积分问题的上下限？

-问题2：从图表中提取信息时，需要注意哪些关键点？

2.案例分析：教师提供一个复杂的实际案例，引导学生运用所学知识进行分析。

3.小组分享：学生小组内分享解题思路和心得，每组选代表进行汇报。

五、总结环节（5分钟）

1.教师总结本节课的重点内容，强调积分问题和图表问题的解题技巧。

2.学生提出疑问，教师给予解答。

3.布置作业：让学生回家后完成几个相关的练习题，巩固所学知识。

【教学过程设计说明】

本节课的教学过程设计注重学生的参与和互动，通过情境导入激发兴趣，讲授新课确保知识掌握，巩固练习加强理解，师生互动提升思维，总结环节强化记忆。每个环节都紧密结合实际学情，注重培养学生的核心素养，特别是逻辑思维能力和数据分析能力。同时，教学过程中穿插了小组讨论和提问互动，旨在增强学生的合作意识和表达沟通能力。六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《生活中的数学——一元一次方程的应用》

-《数学建模入门——实际问题与一元一次方程》

-《数据分析基础——图表信息的提取与应用》

2.课后自主学习和探究：

-探究活动：收集生活中的一元一次方程问题，如购物打折、旅行费用计算等，尝试建立数学模型并求解。

【建议用时：1小时】

-研究课题：研究一元一次方程在经济学中的应用，了解如何通过方程预测市场趋势。

【建议用时：2小时】

-数学写作：撰写一篇关于一元一次方程在实际生活中应用的短文，分享自己的发现和理解。

【建议用时：1小时】

-在线学习：利用在线教育资源，如数学教学视频、在线习题库等，进行自主学习，巩固一元一次方程的知识点。

【建议用时：1小时】

-拓展阅读：阅读拓展阅读材料，了解一元一次方程在更多领域的应用，如物理学、化学、生物学等。

【建议用时：2小时】

-小组项目：与同学组成小组，共同研究一个复杂的实际案例，如城市交通规划中的路线优化问题，尝试运用一元一次方程进行建模和求解。

【建议用时：3小时】

-数学竞赛：参加学校或地区的数学竞赛，挑战更高难度的数学问题，提升解题能力。

【建议用时：不定，根据竞赛安排】

-课后习题：完成教材后的习题，特别是那些涉及到实际问题的题目，加深对一元一次方程的理解和应用。

【建议用时：1小时】七、板书设计

①重点知识点：

-一元一次方程的定义

-实际问题中一元一次方程的建模方法

-积分问题的方程建