天津市滨海新区大港油田第三中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

第1页/共1页油田三中2024-2025学年度第一学期高二期中考试数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题纸上．答卷时，考生务必将答案写在答题纸上，答在试卷上的无效．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷选择题（60分）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线倾斜角为（）A. B. C. D.2.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是（）A. B. C. D.3.已知空间向量，，则（）A. B.C. D.4.“”是“方程表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.圆上的点到直线的最大距离是（）．A36 B. C.18 D.6.若点是双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，，则（）．A.5 B.13 C.5或13 D.1或57.三个顶点的坐标分别是，，，则外接圆的方程是（）A. B.C. D.8.若双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的标准方程为（）A. B. C. D.9.如图，在三棱锥中，点N为棱AP的中点，点M在棱BC上，且满足，设，则＝（）A. B.C. D.10.如果椭圆弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A. B.C. D.11.已知圆：和圆：交于A，B两点，则下列结论中，正确的个数为（）①两圆的圆心距；②直线AB的方程为；③；④圆上的点到直线的最大距离为．A.1 B.2C.3 D.412.设点为双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于，两点（均异于点）.若，则双曲线的离心率为（）A. B. C.2 D.第Ⅱ卷（90分）注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共10小题，共90分．二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．13.若双曲线的一个焦点为，则实数__________．14.过椭圆的一个焦点的弦与另一个焦点围成的的周长是______．15.已知直线与平行，则实数________.16.过点且与圆相切的直线方程为______17.设点A(3，－5)，B(－2，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则直线l斜率k的取值范围是_______18.如图，在棱长为1的正方体，中，E为线段的中点，则直线与平面所成角的正弦值为______；点到直线的距离为______.三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.已知圆C经过两点，且圆心C在直线上．（1）求经过点A，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）求圆C的标准方程；（3）斜率为的直线l过点B且与圆C相交于两点，求．20.已知四棱柱中，底面为梯形，平面，其中.是的中点，是的中点．（1）求证平面；（2）求平面与平面夹角余弦值；（3）求点到平面的距离．21.已知椭圆的离心率为，右焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，求的面积.22.设椭圆（）的上顶点为A，左焦点为F，已知椭圆的离心率，．（1）求椭圆方程；（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），与直线交于点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若的面积为，求直线的方程．

油田三中2024-2025学年度第一学期高二期中考试数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题纸上．答卷时，考生务必将答案写在答题纸上，答在试卷上的无效．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷选择题（60分）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A第Ⅱ卷（90分）注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共10小题，共90分．二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】.【16题答案】【答案】或【17题答案】【答案】或．【18题答案】【答案】①.②.三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【19题答