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第四章三角形第17课时线段、角、相交线与平行线

1234567891011121314C

1234567891011121314A

1234567891011121314B

1234567891011121314B5.[2024福州三模4分]要使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°.如图，现有一个长3m的梯子，用这个梯子最高可以安全攀上的墙高是(

)A.3sin75°m B.3sin50°mC.3tan75°m D.3tan50°m1234567891011121314A

1234567891011121314A

1234567891011121314等腰直角

1234567891011121314309.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC＝4m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为_____________.1234567891011121314(3＋2tan

α)

m10.如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为60°，测得底部点B的俯角为45°，点A与楼BC的水平距离AD＝50m，则这栋楼的高度为_____________m(结果保留根号).1234567891011121314

123456789101112131480海里

1234567891011121314(2)tan∠EDC的值.

1234567891011121314

提能力13.[2024三明一模4分]如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则sin∠BOC＝________.1234567891011121314

14.[中考趋势题·项目式学习][2024福州第一中学模拟改编]某学校的学习团队计划在摩天轮上测量一座写字楼的高度.【素材一】如图①，摩天轮共有24个轿厢，均匀分布在圆周上.拟测算的写字楼与摩天轮在同一平面内.1234567891011121314【素材二】自制工具：使用直角三角板教具和铅锤，制作测角仪器(如图②).1234567891011121314【素材三】若学生身高和轿厢大小忽略不计，如图③，摩天轮的最高高度为128m，半径为60m，该团队分成三组分别乘坐1号、4号和10号轿厢，当1号轿厢运动到摩天轮最高点时，三组队员同时使用测角仪观测写字楼最高处D点，设1号轿厢运动到最高点A时，4号轿厢位于B点，10号轿厢位于C点，观测数据如下表(观测误差忽略不计).12345678910111213141号轿厢测量情况4号轿厢测量情况10号轿厢测量情况1234567891011121314【任务一】初步探究，获取基础数据.(1)连接AO，BO，则∠AOB＝________°；(2)当1号轿厢运动到最高点时，4号轿厢所在位置B点的高度是________________；

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