421等差数列的概念第一课时课件高二上学期数学人教A版选择性

4.2.1等差数列的概念1.借助教材实例理解等差数列、等差中项的概念．2.会用累加法推导等差数列的通项公式.3.借助教材实例体会等差数列与一次函数的关系．重点：求等差数列的通项公式难点：培养和发展学生的数学抽象、数据处理能力学习目标1.数学抽象能由特殊到一般的思想抽象出等差数列的概念.2.直观想象能直观感受等差数列与一次函数的关系.3.数学计算能通过等差数列的通项公式计算并判断某个数是不是该数列的一项.核心素养一.知识回顾1、数列2、数列的通项公式

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．

按照一定顺序排列的一列数叫做数列.3、数列的递推公式

如果一个数列{an}的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式．1.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的石板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81①

二.新课导入2.近10届奥运会举办时间：1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008，2012，2016，2020②3.XXS,XS,S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的意大利尺码分别是：34，36，38，40，42，44，46，48③4.测量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度(单位：℃)依次为25,24,23,22,21④21℃22℃24℃25℃23℃420m320m220m120m从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数.问题1：观察情境中的数列，你能通过运算发现数列的取值规律吗？取值规律：9,18,27,36,45,54,63,72,81.1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008,2012,2016,2020.38,40,42,44,46,4825,24,23,22,21.三.探究新知这样的数列都具有什么特征，如何给出它们的定义呢？问题2等差数列的定义

符号表示：an+1-an=d（d为常数，n∈N*）追问如何用数学符号表示呢？判断下面数列是不是等差数列，如果是，请写出它的公差。（1）5,9,13,17,21.（2）9,6,3,0,-3,…（3）6,6,6,6,…（4）0,1,0,1,0,…辨析问题3你还能举出类似这样的数列吗？问题4由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列，这时A叫做a与b的等差中项.由等差数列的定义，可知等差中项例1如果3是2a与a-6的等差中项，则a的值为 ()

A．-1B．1C．3D．4你能根据等差数列的定义写出它的递推公式吗？问题5问题6你能根据等差数列递推公式，推导出它的通项公式吗？问题7还有其它的推导方法吗？首项为a1，公差为d的等差数列{an}的通项公式为等差数列的通项公式求出下面等差数列的通项公式。（1）5,9,13,17,21，...（2）9,6,3,0,-3,

...应用追问由等差数列的通项公式可以看出，要求

，需要哪几个条件？问题8观察等差数列的通项公式，你认为它与我们熟悉的哪一类函数有关？等差数列的通项公式与函数的关系

②任给一次函数f(x)＝kx＋b(k,b为常数)，则f(1)＝k＋b,f(2)＝2k＋b,…,f(n)＝nk＋b，构成一个等差数列{nk＋b}，其首项为________，公差为____. ①公差d≠0的等差数列{an}的图象是点(n,an)组成的集合，这些点均匀分布在直线f(x)＝dx＋(a1－d)上.(k＋b)k典例等差数列通项公式的应用

追问1还有其他方法求公差吗？追问2你能直接从通项公式看出公差的值吗？典例等差数列通项公式的应用

四.当堂检测成果展示五.课堂总结1等差数列的概念(1)等差数列及等差中项的定义；(2)等差数列的通项公式；(3)通项公式的应用.2研究方法递推公式通项公式函数与方程的思想应用