专题15 动量和动能-2020-2024年五年高考1年模拟物理真题分类汇编（山东专用）（原卷版）

2020-2024年五年高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题15动量和动能考点五年考情（2020-2024）命题趋势备考策略考点1冲量和动量（5年1考）2022·山东卷·T21考查动量定理与动量守恒定律的应用。一般结合实际生活或现代科技命题，有时也结合图象命题。

2.考查动量守恒与能量守恒的综合应用。一般以碰撞为情景，考查考生的分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。

3.对学科核心素养的考查主要体现在物理观念中物质观念、运动与相互作用观念、能量观念的要素和科学思维中模型建构、科学推理要素。1.掌握隔离法、整体法和用守恒思想分析物理问题的方法。

2.理解动量、冲量和动量定理，能用动量定理解释生产、生活中的有关现象。

3.定量分析一维碰撞问题并能解释生产、生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

4.运用动量守恒定律、能量守恒定律解决碰撞、爆炸、反冲、“子弹打木块”模型、“弹簧系统”模型、“滑块-木板”模型、“人船”模型。

5.理解验证动量守恒定律的实验原理，灵活处理多种实验方案。考点2动量和动能（5年几考）2024·山东卷·T172023·山东卷·T182022·山东卷·T182021·山东卷·T162020·山东卷·T18考点01冲量和动量1、（2022·山东卷·T2）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（）A.火箭的加速度为零时，动能最大B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量考点02动量和动能2、（2024·山东卷·T17）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。3、（2023·山东卷·T18）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知，，，，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数，C与B间动摩擦因数，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小。（1）求C下滑的高度H；（2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；（3）若，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；（4）若，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量的大小。4、（2022·山东卷·T18）如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的点，点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于），A以速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量，B的质量，A与B的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，取重力加速度。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小与；（2）B光滑部分的长度d；（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功；（4）实现上述运动过程，的取值范围（结果用表示）。5、（2021·山东卷·T16）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量的鸟蛤，在的高度、以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空气阻力。（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力）（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为，速度大小在之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。6、（2020·山东卷·T18）如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1；(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn；(3)求物块Q从A点上升的总高度H；(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。一、单选题1．（2024·山东青岛·三模）高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度，下列说法正确的是（）A．水泵对水做功的功率约为B．水泵对水做功的功率约为C．水流对窗户玻璃冲击力约为500ND．水流对窗户玻璃冲击力约为900N2．（2024·山东聊城·三模）如图甲所示，质量分别为、的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A，B两物体运动的图像如图乙所示，表示0到时间内A的图像与坐标轴所图图形的面积大小，、分别表示到时间内A、B的图像与坐标轴所围图形的面积大小。下列说法正确的是（）A．0到时间内，墙对B的冲量等于B．C．B运动后，弹簧的最大形变量等于D．3．（2024·山东菏泽·三模）风筝在我国已存在两千年之久，又有纸鸢、鹞子之称。如图所示，某时刻风筝静止在空中，风筝面与水平面夹角为，牵引线与竖直方向夹角为。已知风筝质量为m，垂直风筝面的风速大小为v，风筝面的面积为S，重力加速度为g，则风筝所在高度空气密度为（）A． B． C． D．4．（2024·山东烟台·二模）质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示，若令，则p的取值范围为（）A． B． C． D．5．（2024·山东·模拟预测）一无人机静止在水平地面上，启动后竖直上升，上升过程中加速度a随时间t的变化如图所示，下列判断正确的是（  ）A．无人机在与时刻的速度之比为B．无人机在与的位移大小之比为C．无人机在与所受合外力的冲量之比为D．与合外力对无人机做功之比为6．（2024·山东滨州·二模）如图所示，放置在粗糙水平面上的装置，AB和BC为两段圆弧面，A、C两点切线水平，两圆弧相切于B点，半径分别为2R和3R，对应圆心角均为60°，圆心分别为O1、O2。一可视为质点的小物块从A滑下，运动过程中速度大小保持不变，小物块始终没有离开圆弧面，装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（）A．小物块在A、C两点所受到的支持力大小相等B．小物块从B运动到C的过程中，地面给装置的摩擦力一直变小C．小物块从A运动到B的过程中（不包含A、B两点），地面给装置的摩擦力方向一直水平向右D．小物块从A运动到B和从B运动到C两个过程中，动量的变化量相同7．（2024·山东枣庄·三模）如图，将总质量为200g的2000粒黄豆从距秤盘125cm高处连续均匀地倒在秤盘上，观察到指针指在刻度为80g的位置附近。若每粒黄豆与秤盘在极短时间内垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不变，重力加速度，不计空气阻力，则持续倾倒黄豆的时间约为（）A．1.5s B．2.5s C．3.0s D．5.0s二、多选题8．（2024·山东济南·三模）质量为的物块从距离地面高度为处自由下落，在下落到距离地面高度为时，质量为的子弹以的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为B．子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为C．物块下落的总时间为D．物块下落的总时间为9．（2024·山东泰安·三模）如图所示，光滑水平地面上静置着一足够长的木板B和物块C，木板B的质量为4m，物块C的质量为12m。现有一质量为m的物块A以初速度v0从左端滑上木板B，木板B与物块C仅发生过一次碰撞（弹性碰撞），且碰撞时间极短可忽略不计，最终物块A和木板B均停止运动。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．木板B与物块C碰撞前瞬间，物块A的速度大小为B．木板B与物块C碰撞前瞬间，木板B的速度大小为C．木板B与物块C碰撞后，物块C的速度大小为D．物块A相对木板B滑行的距离为10．（2024·山东聊城·二模）如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在B点，O为导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A在O点正下方，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球P，小球P通过轻杆与光滑地面上的小球Q相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球P从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是（）A．小球P即将落地时，它的速度大小为B．小球P即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为C．从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为D．若小球P落地后不反弹，则地面对小球P的作用力的冲量大小为11．（2024·山东聊城·二模）图甲是正在送餐的“机器人服务员”，其质量m=40kg，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，圆弧BC与直线路径AB、CD相切，AB段长度为5m，CD段长度为12m，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC段，通过C点后仍以1m/s的速率运动到某位置才开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与水平托盘间的动摩擦因数，餐盘与托盘之间未发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A．从B运动到C过程中机器人的动量变化量为B．从A运动到B过程中机器人的加速度为C．圆弧BC的半径可以设计为0.45mD．机器人从C到D的最短时间为12.25s三、解答题12．（2024·山东烟台·三模）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动的周期为（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。（1）求A、B第一次分离时，A、B的速度大小；（2）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A上升到最大高度时的加速度大小；（3）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件；（4）若，则B与A相碰后，求A第一次运动到最低点时A、B之间的距离。13．（2024·山东青岛·三模）如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧一端固定在倾角足够长斜面的顶端，另一端拴接物块A，弹簧与斜面平行。物块B锁定在A上，点为弹簧原长位置，A与斜面间的动摩擦因数。A、B质量均为。不计厚度的挡板P固定在水平面上，左侧的平面光滑，木板C长度，质量，紧挨着挡板P。木板C右端与足够长的固定平台间的距离。物块A、挡板P、木板C的上表面及平台等高。质量均为的个物块从左向右依次静置于平台上，相邻两物块间的距离均为，物块1位于平台的最左端。已知B与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数，各物块与平台间的动摩擦因数均为。将弹簧压缩，使AB从斜面上距点，处由静止释放，重力加速度，所有物块均可视为质点。AB释放后的运动过程中：（1）求AB物块下滑速度最大时离点的距离；（2）求A对B作用力的最大值；（3）调整斜面长度使AB物块速度最大时恰好到达斜面底端，此时撤去弹簧并解除AB间的锁定。A与挡板碰撞后物块B滑上木板C，木板C与平台碰撞后立即停止，物块B与物块1相碰后粘在一起，两物块继续运动，然后与物块2相碰，碰后三物块粘在一起继续运动……，所有碰撞时间极短。已知，不计物块由斜面到平面的能量损失。求：①物块B与物块1碰撞前瞬间的速度大小；②物块B与前个物块碰后粘成的整体与物块碰撞前的动能。14．（2024·山东潍坊·三模）如图所示，光滑水平平台AB右端与顺时针转动的水平传送带BC平滑无缝连接，BC长度L=2m。在平台AB上静止着a、b、c三个小滑块，a、b滑块间有一被压缩的轻弹簧（滑块与轻弹簧不拴接）。释放弹簧，弹簧与滑块a、b分离后a的速度v0=4m/s（此时a未滑上传送带，b未与c碰撞），a从传送带右端离开后，落在水平地面上的D点，b与c碰撞后结合在一起。已知a、b，c的质量分别为ma=0.5kg、mb=0.2kg、mc=0.2kg，a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，C点距地面高h=0.8m，滑块均可视为质点，g取10m/s2。（1）求轻弹簧的最大弹性势能Ep；（2）求b、c碰撞过程中损失的机械能；（3）若传送带的速度可在2m/s<v<8m/s间调节；求a落点D与C点间水平距离x的大小（结果可以含有v）；（4）若a脱离弹簧后，将弹簧撤去，并立即在a的左侧固定一竖直挡板，同时传送带调整为以4m/s的速度逆时针方向转动（此时a还没有滑上传送带），后续a每次与挡板相碰，均以碰前速度的一半反弹，求a在传动带上相对传送带运动的总路程s。15．（2024·山东烟台·二模）如图所示，倾角为30°的固定斜面足够长，置于斜面上的“L”型长木板B的上表面光滑，下表面与斜面上O点以上区域间的动摩擦因数为，与斜面上O点以下区域间的动摩擦因数为。某时刻在斜面上O点以上的某处自静止开始释放小物块A和长木板B，此时A在B的顶端，B的底端距O点的距离为长木板B长度的51倍，一段时间后A与B底端的凸起发生第一次碰撞，第一次碰撞后B的速度大小为。已知B的质量是A的质量的4倍，A与B底端凸起的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间不计，B底端的凸起大小不计，A视为质点，重力加速度为g。（1）求长木板B的长度；（2）A和B底端凸起自第一次碰撞至第二次碰撞期间，A能否到达B的顶端？若A能到达B的顶端，求A与B底端凸起第一次碰撞后再经过多长时间A到达B的顶端；若A不能到达B的顶端，求期间A离B顶端的最小距离；（3）求B底端到达O点之前，A和B底端凸起碰撞的次数；（4）B底端到达O点时将A取走，忽略B底端凸起对其质量分布的影响，B沿着其长度方向质量分布均匀，求整个过程中B的位移大小。16．（2024·山东聊城·三模）如图所示，一质量为M＝2kg、长为L＝4.5m的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好位于木板下端，此刻木板被锁定，小物块滑到水平足够长的传送带上继续运动，传送带顺时针转动，其速率为，小物块与传送带间动摩擦因数，不计小物块经过斜面与传送带连接处的机械能损失，忽略小物块与挡板弹性碰撞的时间，重力加速度g取。求：（1）小物块和木板刚开始运动时的加速度大小；（2）经多长时间物块与木板发生第一次碰撞；（3）物块最终停止的位置距木板下端的距离；（4）整个过程中系统因摩擦产生的热量。专题15动量和动能考点五年考情（2020-2024）命题趋势备考策略考点1冲量和动量（5年1考）2022·山东卷·T21考查动量定理与动量守恒定律的应用。一般结合实际生活或现代科技命题，有时也结合图象命题。

2.考查动量守恒与能量守恒的综合应用。一般以碰撞为情景，考查考生的分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。

3.对学科核心素养的考查主要体现在物理观念中物质观念、运动与相互作用观念、能量观念的要素和科学思维中模型建构、科学推理要素。1.掌握隔离法、整体法和用守恒思想分析物理问题的方法。

2.理解动量、冲量和动量定理，能用动量定理解释生产、生活中的有关现象。

3.定量分析一维碰撞问题并能解释生产、生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

4.运用动量守恒定律、能量守恒定律解决碰撞、爆炸、反冲、“子弹打木块”模型、“弹簧系统”模型、“滑块-木板”模型、“人船”模型。

5.理解验证动量守恒定律的实验原理，灵活处理多种实验方案。考点2动量和动能（5年几考）2024·山东卷·T172023·山东卷·T182022·山东卷·T182021·山东卷·T162020·山东卷·T18考点01冲量和动量1、（2022·山东卷·T2）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（）A.火箭的加速度为零时，动能最大B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量考点02动量和动能2、（2024·山东卷·T17）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。3、（2023·山东卷·T18）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知，，，，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数，C与B间动摩擦因数，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小。（1）求C下滑的高度H；（2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；（3）若，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；（4）若，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量的大小。4、（2022·山东卷·T18）如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的点，点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于），A以速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量，B的质量，A与B的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，取重力加速度。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小与；（2）B光滑部分的长度d；（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功；（4）实现上述运动过程，的取值范围（结果用表示）。5、（2021·山东卷·T16）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量的鸟蛤，在的高度、以的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空气阻力。（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力）（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为，速度大小在之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。6、（2020·山东卷·T18）如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1；(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn；(3)求物块Q从A点上升的总高度H；(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。一、单选题1．（2024·山东青岛·三模）高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度，下列说法正确的是（）A．水泵对水做功的功率约为B．水泵对水做功的功率约为C．水流对窗户玻璃冲击力约为500ND．水流对窗户玻璃冲击力约为900N2．（2024·山东聊城·三模）如图甲所示，质量分别为、的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A，B两物体运动的图像如图乙所示，表示0到时间内A的图像与坐标轴所图图形的面积大小，、分别表示到时间内A、B的图像与坐标轴所围图形的面积大小。下列说法正确的是（）A．0到时间内，墙对B的冲量等于B．C．B运动后，弹簧的最大形变量等于D．3．（2024·山东菏泽·三模）风筝在我国已存在两千年之久，又有纸鸢、鹞子之称。如图所示，某时刻风筝静止在空中，风筝面与水平面夹角为，牵引线与竖直方向夹角为。已知风筝质量为m，垂直风筝面的风速大小为v，风筝面的面积为S，重力加速度为g，则风筝所在高度空气密度为（）A． B． C． D．4．（2024·山东烟台·二模）质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示，若令，则p的取值范围为（）A． B． C． D．5．（2024·山东·模拟预测）一无人机静止在水平地面上，启动后竖直上升，上升过程中加速度a随时间t的变化如图所示，下列判断正确的是（  ）A．无人机在与时刻的速度之比为B．无人机在与的位移大小之比为C．无人机在与所受合外力的冲量之比为D．与合外力对无人机做功之比为6．（2024·山东滨州·二模）如图所示，放置在粗糙水平面上的装置，AB和BC为两段圆弧面，A、C两点切线水平，两圆弧相切于B点，半径分别为2R和3R，对应圆心角均为60°，圆心分别为O1、O2。一可视为质点的小物块从A滑下，运动过程中速度大小保持不变，小物块始终没有离开圆弧面，装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（）A．小物块在A、C两点所受到的支持力大小相等B．小物块从B运动到C的过程中，地面给装置的摩擦力一直变小C．小物块从A运动到B的过程中（不包含A、B两点），地面给装置的摩擦力方向一直水平向右D．小物块从A运动到B和从B运动到C两个过程中，动量的变化量相同7．（2024·山东枣庄·三模）如图，将总质量为200g的2000粒黄豆从距秤盘125cm高处连续均匀地倒在秤盘上，观察到指针指在刻度为80g的位置附近。若每粒黄豆与秤盘在极短时间内垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不变，重力加速度，不计空气阻力，则持续倾倒黄豆的时间约为（）A．1.5s B．2.5s C．3.0s D．5.0s二、多选题8．（2024·山东济南·三模）质量为的物块从距离地面高度为处自由下落，在下落到距离地面高度为时，质量为的子弹以的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为B．子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为C．物块下落的总时间为D．物块下落的总时间为9．（2024·山东泰安·三模）如图所示，光滑水平地面上静置着一足够长的木板B和物块C，木板B的质量为4m，物块C的质量为12m。现有一质量为m的物块A以初速度v0从左端滑上木板B，木板B与物块C仅发生过一次碰撞（弹性碰撞），且碰撞时间极短可忽略不计，最终物块A和木板B均停止运动。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．木板B与物块C碰撞前瞬间，物块A的速度大小为B．木板B与物块C碰撞前瞬间，木板B的速度大小为C．木板B与物块C碰撞后，物块C的速度大小为D．物块A相对木板B滑行的距离为10．（2024·山东聊城·二模）如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在B点，O为导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A在O点正下方，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球P，小球P通过轻杆与光滑地面上的小球Q相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球P从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是（）A．小球P即将落地时，它的速度大小为B．小球P即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为C．从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为D．若小球P落地后不反弹，则地面对小球P的作用力的冲量大小为11．（2024·山东聊城·二模）图甲是正在送餐的“机器人服务员”，其质量m=40kg，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，圆弧BC与直线路径AB、CD相切，AB段长度为5m，CD段长度为12m，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC段，通过C点后仍以1m/s的速率运动到某位置才开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与水平托盘间的动摩擦因数，餐盘与托盘之间未发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A．从B运动到C过程中机器人的动量变化量为B．从A运动到B过程中机器人的加速度为C．圆弧BC的半径可以设计为0.45mD．机器人从C到D的最短时间为12.25s三、解答题12．（2024·山东烟台·三模）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动的周期为（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。（1）求A、B第一次分离时，A、B的速度大小；（2）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A上升到最大高度时的加速度大小；（3）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件；（4）若，则B与A相碰后，求A第一次运动到最低点时A、B之间的距离。13．（2024·山东青岛·三模）如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧一端固定在倾角足够长斜面的顶端，另一端拴接物块A，弹簧与斜面平行。物块B锁定在A上，点为弹簧原长位置，A与斜面间的动摩擦因数。A、B质量均为。不计厚度的挡板P固定在水平面上，左侧的平面光滑，木板C长度，质量，紧挨着挡板P。木板C右端与足够长的固定平台间的距离。物块A、挡板P、木板C的上表面及平台等高。质量均为的个物块从左向右依次静置于平台上，相邻两物块间的距离均为，物块1位于平台的最左端。已知B与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数，各物块与平台间的动摩擦因数均为。将弹簧压缩，使AB从斜面上距点，处由静止释放，重力加速度，所有物块均可视为质点。AB释放后的运动过程中：（1）求AB物块下滑速度最大时离点的距离；（2）求A对B作用力的最大值；（3）调整斜面长度使AB物块速度最大时恰好到达斜面底端，此时撤去弹簧并解除AB间的锁定。A与挡板碰撞后物块B滑上木板C，木板C与平台碰撞后立即停止，物块B与物块1相碰后粘在一起，