工程经济（第3版）课件：工程经济效果评价的方法

基础理论

1

工程经济效果评价的方法

目录项目1经济效果评价指标项目2多方案评价方法基础理论2基础理论（1）了解经济评价指标体系；（2）熟悉经济评价的静态指标、动态指标、方案的类型等相关内容；（3）掌握方案评价的基本方法。对经济方案的可行性进行判断，对互斥型、独立型、相关型多方案进行选优。学习目的

学习要求

33.1.1概述 3.1.1.1经济评价指标 评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表现形式，它通常是通过对投资项目所涉及的费用和效益的量化和比较来确定的。只有正确地理解和适当地应用各个评价指标的含义及其评价准则，才能对投资项目进行有效的经济分析，才能做出正确的投资决策。项目1

经济效果评价指标4 由于经济效益是一个综合性的指标，一个评价指标仅能反映某一个方面，所以，为了系统、全面地评价技术方案的经济效益，需要采用多个评价指标，从多个方面进行分析考察。 根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的分类。其中，最常用的分类方法之一是按照是否考虑所量化的费用和效益的时间因素，即是否考虑资金的时间价值，将评价指标分为静态评价指标和动态评价指标两类。项目1

经济效果评价指标5 3.1.1.2方案计算期的确定

方案计算期，也称为方案的经济寿命周期，是指对拟建方案进行现金流量分析时应确定的项目服务年限。 对建设项目来说，项目计算期分为建设期和生产期两个阶段。

（1）项目建设期，是指从开始施工至全部建成投产所需的时间。项目建设期的长短与投资规模、行业性质及建设方式有关，应根据实际情况加以确定。项目建设期内只有投资，很少有产出。项目1

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（2）项目生产期，是指项目从建成投产到主要固定资产报废为止所经历的时间，它包括投产期（投产后未达到100%设计能力）和达产期。项目生产期不能等同于项目投资后的服务期（物理寿命周期），应根据项目的性质、技术水平、技术进步及实际服务期的长短合理确定。 项目寿命期的确定，主要考虑主体结构的经济性、维护的可行性、关联设施的实用性、经济计划管理的适应性及预测精度等方面。项目1

经济效果评价指标7 在计算经济评价指标过程中，如计算内部收益率IRR时，一般取项目主体工程的寿命期。当配套工程和辅助设施项目的经济寿命期大于项目经济寿命期时，可在计算期末计入残值；当配套项目经济寿命期结束时，分别计入残值和更新费用。如果建设项目的主体工程寿命期很长时，计算期可按建设项目预估的内部收益率高低而适当缩短；当IRR较高时，计算期可适当缩短，反之则可延长。 项目计算期确定得是否合理，对方案经济分析有较大影响。对于不同的投资项目，其现金流量的分布、资金的回收时间安排往往会有差异。项目1

经济效果评价指标8 3.1.1.3基准收益率

基准投资收益率，又称标准折现率、基准收益率、基准贴现率、目标收益率、最低期望收益率，是决策者对技术方案资金的时间价值估算的依据。影响基准收益率的主要因素有资金的财务费用率、资金的机会成本、风险贴现率水平和通货膨胀率等。 基准收益率是方案经济评价中的主要经济参数。 确定技术方案财务评价中的基准收益率，可以简单选择方案投资所在行业或主管部门的平均收益率，若没有相应行业或主管部门的基准收益率，也可以选择社会折现率。行业或主管部门的基准收益率是国家公布的重要经济参数。项目1

经济效果评价指标9 基准折现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得过低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳。基准收益率可以在本部门或行业范围内控制资金投向经济效益更好的项目。 基准折现率不同于贷款利率，通常要求基准折现率要高于贷款利率。这是因为投资方案大多带有一定风险和不确定性因素，若基准折现率低于贷款利率，就不值得投资。项目1

经济效果评价指标103.1.2静态评价指标 在工程经济分析中，把不考虑资金时间价值的经济效益评价指标称为静态评价指标。此类指标的特点是简单易算，主要包括静态投资回收期和投资收益率。 采用静态评价指标对投资方案进行评价时，由于没有考虑资金的时间价值，因此它主要适用于对方案的粗略评价，如应用于投资方案的机会鉴别和初步可行性研究阶段，以及用于某些时间较短、投资规模与收益规模均比较小的投资项目的经济评价等。项目1

经济效果评价指标11 3.1.2.1静态投资回收期Pt 静态投资回收期是指不考虑资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间，是考察项目财务上投资回收能力的重要指标。这里所说的全部投资既包括固定资产投资，也包括流动资金投资。项目1

经济效果评价指标12 静态投资回收期的公式如下： 式中Pt——静态投资回收期； CI——现金流入量； CO——现金流出量； (CI-CO)t——第t年的净现金流量。 静态投资回收期一般以“年”为单位，自项目建设开始年计算。当然，也可以计算自项目建成投产年算起的静态投资回收期，但对于这种情况，需要加以说明，以防止两种情况的混淆。项目1

经济效果评价指标13 公式（3.1）是一个通用计算公式，在具体计算静态投资回收期时有以下两种方法：

（1）直接计算法 如果项目建成后各年的净收益（也即净现金流量）均相等，则静态投资回收期的计算公式如下： 式中R——每年的净收益； K——全部投资。项目1

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【例3.1】某投资方案一次性投资500万元，估计投产后各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。项目1

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（2）累计法 累计法是根据方案的净现金流量，从投资开始时刻（即零时点）依次求出以后各年的净现金流量之和（也称累计净现金流量），直至累计净现金流量等于零的年份为止。对应于净现金流量等于零的年份数，即为该方案从投资开始年算起的静态投资回收期。 其计算公式为：

累计法常用表格形式进行计算。项目1

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【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算其静态投资回收期。图3.1净现金流量图（单位：万元）

项目1

经济效果评价指标17 静态投资回收期一般从建设开始年算起。采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下： ①确定行业的基准投资回收期Pc。 ②计算项目的静态投资回收期Pt。 ③比较Pt和Pc： 若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受； 若Pt＞Pc，则项目是不可行的。项目1

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（3）静态投资回收期指标的优点与不足

静态投资回收期指标的优点：经济意义明确、直观，计算简便；在一定程度上反映了投资效果的优劣。

静态投资回收期指标的不足：只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，即无法准确衡量项目投资收益的大小；没有考虑资金的时间价值，因此无法正确地辨识项目的优劣。故一般认为，静态投资回收期只能作为一种辅助指标，而不能单独使用。项目1

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3.1.2.2投资收益率

投资收益率，又叫投资效果系数，是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率，是考察项目单位投资盈利能力的指数。其计算公式为： 当项目在正常生产年份内各年的收益情况变化幅度较大时，也可以采用下列公式进行计算：项目1

经济效果评价指标20 投资收益率是一个综合性指标，在进行项目经济评价时，根据分析目的的不同，投资收益率又具体分为投资利润率、投资利税率、资本金利润率等，其中最常用的是投资利润率。

投资利润率是指项目在正常生产年份内所获得的年利润总额或年平均利润总额与项目全部投资的比率，其计算公式为：项目1

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【例3.3】某投资项目的投资与收益情况如表3.2所示，试计算其投资利润率。项目1

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投资收益率指标的优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营成果；可适用于各种投资规模。

投资收益率指标的不足：没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；该指标的计算主观随意性太大，计算中对于应该如何计算投资资金占用，如何确定利润，都带来一定的不确定性和人为因素，因此以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。项目1

经济效果评价指标233.1.3动态评价指标 一般将考虑了资金时间价值的经济效益评价指标称为动态评价指标。 与静态评价指标相比，动态评价指标考虑了在方案经济寿命期限内投资、成本和收益随时间而发展变化的真实情况，能够体现真实可靠的技术经济评价。动态评价指标注重考察在项目计算期内各年现金流量的具体情况，因而也就能够更加直观地反映项目的盈利能力，所以它的应用比静态评价指标更加广泛。项目1

经济效果评价指标24 在项目的可行性研究阶段，进行项目经济评价时一般是以动态评价指标作为主要指标，以静态评价指标作为辅助指标。 常用的动态评价指标有净现值（率）、内部收益率、净年值、动态投资回收期等。项目1

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3.1.3.1净现值NPV与净现值率NPVR

（1）净现值的含义及计算 净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和。 净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。其计算公式为： 式中NPV——项目的净现值； (CI-CO)t——第t年的净现金流量； n——项目计算期；iC——标准折现率。项目1

经济效果评价指标26 净现值的经济含义可以直观地解释为：假如有一个小型投资项目，初始投资为10000元，项目寿命期为1年，到期可获得净收益12000元。如果设定基准收益率为8%，根据净现值的计算公式，可以求出该项目的净现值为1111元（12000×0.9259-10000），这就是说，只要投资者能在资本市场或从银行以8%的利率筹措到资金，那么该项目即使再增加1111元的投资，在经济上还是可以做到不盈不亏。换一个角度讲，如果投资者能够以8%的利率筹措到10000元的资金，一年后投资者将会获得1200元［12000-10000×（1+8%）］的利润。这1200元的利润的现值恰好是1111元（1200×0.9529），即净现值刚好等于项目在生产经营期内所获得的净收益的现值。项目1

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（2）净现值的判别准则 根据公式（3.7）计算出NPV后，其结果有以下三种情况：即，NPV＞0，NPV＝0，NPV＜0。 在用于投资方案的经济评价时其判别准则如下： 若NPV＞0，说明方案可行。 若NPV=0，说明方案可考虑接受。 若NPV＜0，说明方案不可行。项目1

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【例3.4】某项目的各年现金流量如表3.3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（iC=15%）。项目1

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（3）净现值与折现率的关系 从计算公式（3.7）可以看出，对于具有常规现金流量（即在计算期内，方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量）的投资方案，其净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。 比如说，如果已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率，折现率越大，净现值就越小；折现率越小，净现值就越大。随着折现率的逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负。NPV与i之间的关系如图3.2所示。项目1

经济效果评价指标30图3.2净现值与折现率的关系

项目1

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（4）净现值指标的优点与不足 净现值指标的优点： ①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况； ②经济意义明确、直观，能够直接以货币额表示项目的净收益； ③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。项目1

经济效果评价指标32 净现值指标的不足： ①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的； ②不能直接说明项目运营期间各年的经营成果； ③不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。项目1

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（5）净现值率 净现值率是指项目的净现值与投资总额现值的比值，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资的盈利能力的指标。其计算公式为:

式中NPVR——净现值率； KP——全部投资的现值之和。项目1

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【例3.5】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第四年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率。图3.3设备购置方案的现金流量图（单位：元）

项目1

经济效果评价指标35 净现值率主要用于进行多个独立方案备选时的优劣排序。

3.1.3.2净年值NAV

（1）净年值的含义与计算 净年值是指通过资金时间价值的计算，将项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。其计算公式为： 式中(A/P,i,n)——资本回收系数。 其现金流量图如图3.4所示。项目1

经济效果评价指标36图3.4净年值与净现值的现金流量关系

项目1

经济效果评价指标37

（2）净年值的判别准则 由NAV的计算公式可以看出，NAV实际上是NPV的等价指标，也即对于单个投资方案来讲，用净年值进行评价和用净现值进行评价其结论是一样的,其评价准则是: 若NAV≥0，则方案可以考虑接受； 若NAV＜0，则方案不可行。

【例3.6】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性。项目1

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（3）净年值的运用范围 净年值指标主要用于寿命期不同的多方案评价与比较，特别是寿命周期相差较大或寿命周期的最小公倍数较大时的多方案评价与比较，这一点在后面相关章节中详细介绍。项目1

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3.1.3.3内部收益率IRR 将净现值等于零时的折现率称为内部收益率，这是一个重要的经济评价指标，它同净现值NPV一样，在经济评价中被广泛使用。

（1）内部收益率的概念及判别准则 内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是项目的净现值等于零时的折现率。项目1

经济效果评价指标40 由于它反映的是方案所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因此称作内部收益率。其计算公式为： 式中IRR——内部收益率，其余符号意义同前。 根据净现值与折现率的关系,以及净现值指标在方案评价时的判别准则，可以导出用内部收益率指标评价投资方案的判别准则，即: 若IRR＞iC，则NPV＞0，方案可以考虑接受; 若IRR=iC，则NPV=0，方案可以考虑接受； 若IRR＜iC，则NPV＜0，方案不可行。项目1

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（2）内部收益率的计算 由计算公式(3.10)可以看出,内部收益率的计算是求解一个一元多次方程的过程，要想精确地求出方程的解,即内部收益率,是一件非常困难的事情，因此在实际应用中，一般采用一种称为线性插值试算法的近似方法来求得内部收益率的近似解。 它的基本步骤如下:项目1

经济效果评价指标42 ①根据经验,选定一个适当的折现率i0。 ②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV。 ③若NPV＞0，则适当使i0继续增大;若NPV＜0，则适当使i0继续减小。 ④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%。 ⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解,其公式为:项目1

经济效果评价指标43 公式(3.11)可结合图3.5推导如下:图3.5IRR的近似计算图解

项目1

经济效果评价指标44 由图3.5可以看出,在i1和i2之间,净现值与折现率的关系如弧AD所表示,它在F处与横轴相交,从而内部收益率为IRR。我们用直线段AD近似替代弧线段AD(在i2-i1很小时这样做误差不大),然后用几何方法求出AD与横轴交点E处的折现率IRR′,用IRR′作为IRR的近似值。项目1

经济效果评价指标45 求IRR′方法如下: 根据几何原理: ∵△ABE∽△ACD ∴AB/AC=BE/CD 也即： 从而： 也即公式（3.11）。项目1

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【例3.7】某项目净现金流量如表3.4所示。当基准收益率iC=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。项目1

经济效果评价指标47 关于内部收益率的计算，还应注意以下两点： ①采用线性插值计算法计算内部收益率，只适用于具有常规现金流量的投资方案，即在计算期内各年净现金流量在开始一年或数年为负值，在以后各年为正值的项目；对于具有非常规现金流量的方案，即在计算期内各年净现金流量正负号变化超过一次的项目，其内部收益的存在可能不是唯一的，这种方法就不适用。 ②计算中所得内部收益率的精度与(i2-i1)的大小有关。i2与i1之间的差距越小，则计算结果就越精确；反之，结果误差就越大。项目1

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（3）内部收益率的经济含义 内部收益率反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值。假设一个项目的全部投资均来自借入资金，从理论上讲，若借入资金的利率i＜IRR，则项目会有盈利；若i＞IRR，则项目就会亏损；若i=IRR，则由项目全部投资所得的净收益刚好用于偿还借入资金的本金和利息。这样一个偿还的过程只与项目的某些内部因素，如借入资金额、各年的净收益及由于存在资金的时间价值而产生的资金的增值率有关，反映的是发生在项目内部的资金的盈利情况，与项目的外界因素无关。项目1

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（4）内部收益率指标的优点与不足 内部收益率指标的优点： ①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况； ②能够直接衡量项目的真正投资收益率； ③不需要事先确定一个基准收益率，只需要知道基准收益率的大致范围即可。项目1

经济效果评价指标50 内部收益率指标的不足： ①由于IRR指标是根据方案本身数据计算得出，而不是专门给定，所以不能直接反映资金价值的大小; ②需要大量与投资项目有关的数据，计算比较麻烦； ③对于具有非常规现金流量的项目，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。项目1

经济效果评价指标51 3.1.3.4动态投资回收期Pt′ 动态投资回收期是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间。这个指标的提出主要是为了克服静态投资回收期指标没有考虑资金的时间价值，因而不适用于计算期较长的项目经济评价的弊端。 动态投资回收期的计算公式如下:

式中Pt′——动态投资回收期。其他符号意义同前。项目1

经济效果评价指标52 采用公式(3.12)计算Pt′比较烦琐,实际应用中往往是根据项目的现金流量表,用下列近似公式计算:

【例3.8】某项目有关数据见表3.5所示，试计算该项目的动态投资回收期。设iC=10%。项目1

经济效果评价指标53项目1

经济效果评价指标54 动态投资回收期用于投资方案评价的判别准则可根据净现值的判别准则推出。根据净现值的计算公式(3.7)和动态投资回收期的计算公式(3.12)可以看到: 当NPV=0时，有Pt′=Pc(基准投资回收期)，因此Pt′的判别准则是： 若Pt′≤Pc，则NPV≥0，方案可以考虑接受； 若Pt′＞Pc，则NPV＜0，方案不可行。 动态投资回收期是考察项目财务上投资实际回收能力的动态指标，反映了等值回收,而不是等额回收项目全部投资所需要的时间,因而更具有实际意义。项目1

经济效果评价指标553.2.1项目评价概述 投资方案经济效益评价可分为两个基本内容：单方案检验与多方案比选。 单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情况，通过计算其经济评价指标，确定项目的可行性。项目2

多方案评价方法56 单方案检验的方法比较简单，其主要步骤如下： （1）确定项目的现金流量情况，编制项目现金流量表或绘制现金流量图； （2）根据公式计算项目的经济评价指标，如净现值、内部收益率、动态投资回收期等； （3）根据计算出的指标值及相应的判别准则，确定项目的可行性。项目2

多方案评价方法57 与单方案检验相比，多方案的比选要复杂得多，所涉及的影响因素、评价方法以及要考虑的问题主要有以下四个方面： （1）备选方案的筛选。 （2）进行方案比选时所考虑的因素。 （3）各个方案的结构类型。考察结构类型所涉及的因素有：方案的计算期是否相同，方案所需的资金来源是否有限制，方案的投资额是否相差过大等。 （4）备选方案之间的关系。备选方案之间的关系，决定了所采用的评价方法。一般来讲，方案之间存在着互斥关系、独立关系和相关关系等。项目2

多方案评价方法58

需要注意的是，多方案比选是一个复杂的系统工程，涉及许多因素，这些因素不仅包括经济因素，而且还包括诸如项目本身以及项目内外部的其他相关因素，如产品质量、市场营销、企业形象、环境保护、外部竞争、市场风险等，只有对这些因素进行全面的调查研究与深入分析，再结合项目经济效益分析的情况，才能比选出最佳的方案，才能做出科学的投资决策。项目2

多方案评价方法593.2.2多方案之间的关系类型 根据这些方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有资源限制的结构类型和无资源限制的结构类型。 有资源限制结构类型，是指多方案之间存在资金、劳动力、材料、设备或其他资源量的限制，工程经济分析中最常见的是投资资金的约束；无资源限制结构类型，是指多方案之间不存在上述的资源限制问题，当然这并不是指资源是无限的，而是指有能力得到足够的资源。项目2

多方案评价方法60 决策是工程和管理过程的核心。 合理的决策过程包括两个阶段：一是探寻备选方案，这是一项创新活动；二是对不同备选方案进行经济衡量和比较，称之为经济决策。经济效果是评价和选择的主要依据，所以决策过程的核心就是对不同备选方案经济效果的衡量和比较。 备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员及研究开发人员制订的，对备选方案经济差别的认识，可加强探求备选方案的能力。工程或管理人员在观察某项工程或业务时，必定会不断地练习观察其中的一些经济差别，有计划地寻求备选方案。项目2

多方案评价方法61 多方案比选的方法，与备选方案之间的类型有关。通常，按多方案之间的经济关系，一组多方案又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、相关型多方案和混合型多方案。

（1）互斥型多方案 在没有资源约束的条件下，一组方案中选择其中的一个方案则排除了接受其他任何一个方案的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案。这类多方案，在实际工程中是最常见到的。项目2

多方案评价方法62

（2）独立型多方案 在没有资源约束的条件下，一组方案中选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关，则这一组方案称为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。

（3）相关型多方案 在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，则这一组方案称为相关型多方案。项目2

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（4）混合型多方案 在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，则这一组方案称为混合方案。混合方案在结构上又有两种形式： ①在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式。 方案的层次结构如图3.6所示。项目2

多方案评价方法64图3.6第一种类型混合方案结构图

项目2

多方案评价方法65 ②在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型。 方案的层次结构如图3.7所示。图3.7第二种类型混合方案结构图

项目2

多方案评价方法66

需要注意的是，一组方案之间的结构类型并不是一成不变的，这是因为方案之间的关系是由内部条件（方案自身特点）和外部条件（环境因素制约）两方面决定的，尽管内部条件一般难以改变，但外部条件的不同，方案之间的关系也会发生变化。当外部条件发生变化时，互斥关系可以转变为独立关系或者独立关系转变为互斥关系。项目2

多方案评价方法673.2.3多方案之间的可比性 可比性包括以下几个方面：

（1）资料和数据的可比性 对各方案数据资料的搜集和整理的方法要加以统一，所采用的定额标准、价格水平、计算范围、计算方法等应该一致。经济分析不同于会计核算，会计核算要求全面、精确，是事后核算；经济分析是预测性的计算，费用和收益都是预测值，因而不必要也不可能十分精确，它允许舍弃一些细枝末节，以便把注意力集中在主要的经济要素上。项目2

多方案评价方法68 只要主要要素（包括投入和产出）计算比较准确，就能保证经济分析的质量，得出正确的结论。在实践中，比较方案一般都有具体的费用和收益的数据，如果不具体，特别当替代方案是一个假定方案时，则可采用平均水平数据。 确定分析计算的范围是保证资料数据可比性的一个重要方面。确定计算范围，即规定方案经济效果计算的起讫点。方案的比选必须以相同的经济效果计算范围为基础，才具有可比性。项目2

多方案评价方法69 经济分析同样要考虑不同时期价格的影响，否则分析结论就会有偏差。一般采用某一年的不变价格进行技术经济分析计算，就是为了消除不同时期价格不可比因素的影响。项目2

多方案评价方法70

（2）同一功能的可比性 任何方案都是为了达到一定的目标而提出的，或者是追求投资利润，或者是为了取得一定数量的产品，或者是为了提高已有产品的质量，或者是为了改善生产劳动条件，或者是为了提供某种形式的服务，总之，任何技术方案都是根据项目预定的目标而制定的。 参与比选的众多方案的共同点就是预期目标的一致性，也就是方案产出功能的一致性。如果不同方案的产出功能不同，或产出虽然相同但规模相差悬殊，或产品质量差别很大的技术方案，都不能直接进行比较。项目2

多方案评价方法71 当然，产品功能绝对相同的方案是很少的，只要基本功能趋于一致，就可以认为它们之间具有可比性。当方案的产出质量相同时，如果只是规模相差较大，可以采取几个规模小的方案合起来，与规模大的方案相比较。当规模相差不大时，也可以用单位产品的投入量或单位投入的产出量指标来衡量其经济效益。项目2

多方案评价方法72

（3）时间可比性 一般来说，实际工作中所遇到的互斥方案通常具有相同的寿命期，这是两个互斥方案必须具备的基本的可比性条件。但是，也经常遇到寿命不等的方案需要比较的情况，从理论上来说它们是不可比的，因为无法确定短寿命的方案比长寿命的方案在寿命短的那段时间里的现金流量。实际工作中遇到此类情况必须做出选择时，就需要对方案的寿命按一定的方法进行调整，使它们具有可比性。项目2

多方案评价方法733.2.4互斥方案的比选

3.2.4.1寿命期相同的互斥方案的比选 对于寿命期相同的互斥方案，计算期通常设定为方案的寿命周期，这样就能满足时间上可比的要求。寿命期相同的互斥方案的比选方法有净现值法、净现值率法、差额内部收益率法、最小费用法等。项目2

多方案评价方法74

（1）净现值法 净现值法就是通过计算各个备选方案的净现值并比较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相同的多方案比选时常用的一种方法。 净现值法的基本步骤如下： ①分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV＜0的方案； ②对所有NPV≥0的方案比较其净现值； ③根据净现值最大原则，选择净现值最大的方案为最佳方案。项目2

多方案评价方法75

【例3.9】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如表3.6所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知iC=10%。项目2

多方案评价方法76图3.8A方案的现金流量图（单位：万元）

项目2

多方案评价方法77 净现值法是对寿命期相同的互斥方案进行比选时最常用的方法。有时，采用不同的评价指标对方案进行比选时，会得出不同的结论，这时往往以净现值指标为最后衡量的标准。项目2

多方案评价方法78

（2）差额内部收益率法 内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是项目经济评价时常用到的指标之一。进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案内部收益率的高低作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论，见例3.10所示。项目2

多方案评价方法79

【例3.10】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表3.7所示，试选择最佳方案（已知iC=10%）。项目2

多方案评价方法80图3.9方案A、C的净现值与折现率的关系

项目2

多方案评价方法81 内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。根据标准折现率的经济含义，它代表的是项目投资的收益期望水平，是项目投资的资金机会成本，因此采用净现值最大准则作为方案比选的决策依据，可以达到总投资的收益最大化，符合方案比选的基本目标，而内部收益率并未考虑真正的资金机会成本，其决策结果与资金机会成本无关，这样就难以保证比选结论的正确性。项目2

多方案评价方法82 互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性。 差额内部收益率的计算公式为： 式中ΔIRR——差额内部收益率。其他符号含义同前。 差额内部收益率计算与内部收益率的计算相同，也采用线性插值法求得。项目2

多方案评价方法83 采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤如下： ①计算各备选方案的IRR。 ②将IRR≥iC的方案按投资额由小到大依次排列。 ③计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率ΔIRR，若ΔIRR≥iC，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若ΔIRR＜iC，则保留投资小的方案。 ④将保留的较优方案依次与相邻方案逐一比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案。项目2

多方案评价方法84 【例3.11】根据例3.10的资料，试用差额内部收益率法进行方案比选。 采用差额内部收益率法进行方案比选时要注意，差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济合理性，亦即ΔIRR≥iC，只能说明增量投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果，因此采用此方法前，应该先对备选方案进行单方案检验，只有可行的方案才能作为比较的对象。项目2

多方案评价方法85

（3）最小费用法 在工程经济中经常遇到这样一类问题，两个或多个互斥方案产出的效果相同或基本相同，却难以进行具体估算，比如一些环保、国防、教育等项目，其所产生的效益无法或者很难用货币直接计量，由于得不到其现金流量情况，也就无法采用诸如净现值法、差额内部收益率法等对此类项目进行经济评价。在这种情况下，只能假定各方案的收益相等，对各方案的费用进行比较，根据效益极大化目标及费用较小的原则来选择最佳方案，这种方法称为最小费用法。项目2

多方案评价方法86 最小费用法包括以下两种：

①费用现值比较法 费用现值（PC）比较法实际上是净现值法的一个特例。费用现值是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用部分。由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的费用现值并进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。 其计算公式为： 式中符号意义同前。项目2

多方案评价方法87

【例3.12】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表3.8所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知iC=10%。项目2

多方案评价方法88

②年费用比较法 年费用（AC）比较法是通过计算各备选方案的等额年费用进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法。 其计算公式为： 式中符号含义同前。项目2

多方案评价方法89

【例3.13】根据例3.12的资料，试用年费用比较法选择最佳方案。 采用年费用比较法与费用现值比较法对方案进行比选的结论是一致的。实际上，费用现值PC和等额年费用AC之间可以很容易进行转换。即： 或项目2

多方案评价方法90 实际应用中，对于效益相同或基本相同但又难以具体估算的互斥方案进行比选时，若方案的寿命期相同，则任意选择其中的一种方法即可；若方案的寿命期不相同，则一般适用年费用比较法。项目2

多方案评价方法91

3.2.4.2寿命期不同的互斥方案的比较与选择 对于互斥方案，如果其寿命期不同，就不能直接采用净现值法等对方案进行比选，因为寿命期长的方案的净现值与寿命期短的方案的净现值不具有可比性。 为满足时间可比条件而进行处理的方法很多，常用的有以下3种：项目2

多方案评价方法92

（1）年值法 年值（AW）法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。它是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值并进行比较,以AW≥0，且AW最大者为最优方案。 其中，年值的计算公式为: 式中符号意义同前。项目2

多方案评价方法93

【例3.14】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如表3.9所示,若iC=10%，试用年值法对方案进行比选。项目2

多方案评价方法94

（2）最小公倍数法 最小公倍数法又称方案重复法,是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选共同的计算期,并假设各方案均在这样一个共同的计算期内重复进行,对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算,直至与共同的计算期相等。项目2

多方案评价方法95

【例3.15】根据例3.14的资料,试用最小公倍数法对方案进行比选。图3.10方案B的现金流量图（单位：万元）

项目2

多方案评价方法96

（3）研究期法 所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。 其中，计算期的确定要综合考虑各种因素，在实际应用中，为简便起见，往往直接选取诸方案中最短的计算期为各个方案的共同的计算期，所以研究期法又称最小计算期法。项目2

多方案评价方法97 采用研究期法进行方案比选时，其计算步骤、判别准则均与净现值法完全一致，唯一需要注意的是对于寿命期比共同的计算期长的方案，要对其在计算期以后的现金流量情况进行合理的估算，以免影响结论的合理性。 常用的处理方法有三种： ①完全承认未使用价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末，如例3.16所示； ②完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计； ③对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计入研究期末。项目2

多方案评价方法98

【例3.16】有A、B两个项目的净现金流量如表3.10所示，若已知iC=10%，试用研究期法对方案进行比选。项目2

多方案评价方法99

3.2.4.3独立方案的比选 在一组独立方案比较选择的过程中，可决定选择其中任意一个或多个方案，甚至全部方案，也可能一个方案也不选。独立方案这一特点决定了独立方案的现金流量及其效果具有可加性。一般，独立方案选择有下面两种情况：

第一，无资金限制的情况。如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多（没有限制），那么其比选的方法与单个项目的检验方法基本一致，即只要项目本身的NPV≥0或IRR≥iC，则项目就可采纳并实施。项目2

多方案评价方法100

第二，有资金限制的情况。如果独立方案之间共享的资源有限，不能满足所有方案的需要，在不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法：

一是方案组合法； 二是内部收益率或净现值率排序法。项目2

多方案评价方法101 例如，有A、B、C三个方案，其相互间是独立关系。已知三个方案所需要的投资额分别为300万元、200万元、450万元，且其净现值分别为150万元、120万元、210万元，如果没有资金的限制，则三个方案均可行，均可付诸实施；但现在有一个资金约束的条件，即可供利用的资金共550万元，则三个方案之间的关系就发生了变化。资金的限制使得我们在接受某些方案的同时必须拒绝或者放弃另一些方案，比如说接受方案A和方案B，则必须放弃方案C，这样方案A、B与方案C之间就变成了互斥的关系。 对于上面这类问题进行方案的比选时，目标并没有发生变化，仍然是收益最大化，即要取得最佳的经济效果。项目2

多方案评价方法102 在具有资金约束的情况下达到收益最大化，常用的比选方法有两种，即独立方案互斥化法和净现值率排序法。

（1）独立方案互斥化法

独立方案互斥化法是指有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。项目2

多方案评价方法103

【例3.17】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表3.11所示