工程测量课件：控制测量

工程测量

控制测量本章内容本章内容①概述②导线测量控制测量③交会法定点④三四等水准测量【思考题】1.控制测量概述在工程测量中，为了限制误差的传播范围，满足测定和测设的精度要求，使分区的测
区能够拼接成整体或使整体的测量工作能够分区进行，从而加快测量工作进程，一般应遵循“从整体到局部，先控制后细部”的原则。建立平面控制网的主要方法有：三角形网测量、导线测量、卫星定位GNSS测量等。建立高程控制网的主要方法有：水准测量和三角高程测量。1.概述1.1控制测量的任务、作用及分类一、控制测量基本概念控制测量：对控制网进行野外观测、平差数处理，计算控制点坐标。控制点：在测区内有控制意义并较精密地测算（平差）出其平面坐标或高程的点，分平面控制点和高程控制点；控制网：由角度、距离、高差等测量要素将控制点连接在一起而构成的几何图形。41.控制测量概述51、控制网

按控制网的功能分：平面控制网：

三角网（三角测量）

导线网（导线测量）GPS控制网（GPS测量）

其它（小三角锁、大地四边形、前方交汇、后方交汇，建筑方格网）。高程控制网：水准路线、水准网；水准测量、三角高程测量。1.控制测量概述1.控制测量概述按控制网的规模分：国家控制网；城市（厂矿）控制网；工程控制网。67国家平面控制网遵循规范：《国家三角测量和精密导线测量规范》《全球定位系统(GPS)测量规范》；《国家一、二等水准测量规范》；《国家三、四等水准测量规范》；

分一、二、三、四等四个等级.按照统一精度和密度逐级布设；由高级到低级逐级加密点位建立的。1.控制测量概述8国家平面控制网示意图9青藏高原导线城市（厂矿）及工程平面控制网

分二、三、四等及一、二级五个等级；与国家控制网联测；为城市和厂矿建设服务。为各种工程建设服务。导线测量是城市（厂矿）、工程施工及小区域控制的常用形式。101.控制测量概述《工程测量规范》规定的各等级导线的主要技术要求：表6-1导线测量的主要技术要求图根控制网1.控制测量概述13国家高程控制网分一、二、三、四等四个等级，每公里高差中数的权中误差为

±1、±2、±6、±10mm

（《工程测量规范50026-2007》）；一、二等水准测量：精密水准测量。1.控制测量概述14国家高程控制网示意图15城市、工程高程控制网分二、三、四和等外控制网，每公里高差中数的权中误差为±2、±6、±10、±15mm，水准测量实现。四等及以下水准测量，可以采用电磁波测距三角高程测量实现。1.控制测量概述161.控制测量概述水准测量主要技术要求18导线：将相邻控制点用直线连接起来构成的折线和多边形。导线点：折线的顶点；导线边：相邻点间的连线。导线测量：对控制网进行野外观测、平差数据处理，计算控制点坐标；适用范围：适用于平坦地区、城镇及建筑密集区及隐蔽地区；平面控制网的主要形式之一。2导线测量6.2导线测量19导线按精度分类精密导线：用于国家或城市平面控制测量;普通导线：多用于小区域和图根控制测量。图根导线：用于测图控制的导线，此时的导线点又称图根点。2导线测量-导线分类

按导线的布设形式分类附合导线；闭合导线；支导线;导线网。202导线测量-导线的布设形式附合导线闭合导线支导线导线网2导线测量-导线的布设形式221、附合导线网形特点

导线起始于一个高级控制点,最后附合到另一高级控制点；优点

具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。2导线测量-导线的布设形式231、附合导线2导线测量-导线的布设形式242、闭合导线网形特点：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形；优点：有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。缺点：由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，因而图形强度不及附合导线。2导线测量-导线的布设形式252、闭合导线2导线测量-导线的布设形式263、支导线网形特点：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的；优点：简单、方便缺点：没有图形自行检核条件，发生错误不易发现。适应范围2导线测量-导线的布设形式273、支导线2导线测量-导线的布设形式284、导线网2导线测量-导线的布设形式295、导线测量工作内容外业选点、埋石、测角、量边、连测。内业根据已知数据和外业观测值计算导线点的平面坐标或高程。2导线测量-导线测量工作内容选点埋石要求:导线点均匀分布。导线点间通视良好，视野开阔。相邻边长相差不应太悬殊。点位稳固可靠，便于保存。绘制点之记。1)外业工作2导线测量-导线测量工作内容标志的形式点之记2导线测量-导线测量工作内容附合导线和支导线全线统一测左角或测右角，闭合导线测内角。角度测量应满足规定的测回数、半测回角差等指标要求。测角要求:2导线测量-导线测量外业工作量边要求:钢尺:往、返丈量，相对中误差不大于限差时，取平均值即可。光电:精度高，省力省时。注意参数设置。2导线测量-导线测量外业工作目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。连测的内容：连接角、连接边。联测2导线测量-导线测量外业工作2)内业工作计算前注意对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算；对角度观测值及其改正数取到整秒：对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均取到毫米。取舍原则：“四舍六入，五前单进双舍”。2导线测量-导线内业

控制点坐标的正反算一、坐标正算根据直线始点的坐标和始点至终点的长度与方位角计算终点的坐标，称为坐标正算。xyoij(x)αijyiyjxjxiSΔyijΔxij2导线测量-导线内业二、坐标反算根据直线始点和终点的坐标计算直线的长度和方位角，称为坐标反算。2导线测量-导线内业导线测量的内业计算(1)角度闭合差的计算与调整：(2)推算导线各边的坐标方位角（3）坐标增量闭合差计算及其调整（4）导线点坐标计算2导线测量-导线内业闭合导线计算已知:A2边的坐标方位角为97°58′08″；AxA=5032.70，yA=4537.66现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：确定推算路线2导线测量-导线内业内角和理论值：Σβ理=（n－2）×180°角度闭合差的计算：fβ=Σβ测—Σβ理=Σβ测—（n-2）×180°角度容许闭合差的计算（限差可查规范）图根导线:==±120″(1)角度闭合差的计算与调整：2导线测量-导线内业角度闭合差的调整：角度改正数：△β=，余数分给短边构成的角。检核：Σ△β=改正后的角度值：

检核：Σβ改=（n-2）×180°2导线测量-导线内业(2)推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式:

最后推算出的已知边坐标方位角,应与已知值相比,以此作为计算检核。2导线测量-导线内业（3）坐标增量闭合差计算及其调整

坐标增量总和理论值

闭合导线坐标增量闭合差，分别用、表示，即有

坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；

坐标增量计算2导线测量-导线内业

AA’用表示，可见、是在x、y轴上的分量，所以有◆导线全长相对闭合差为：

限差用表示，则当时，导线边长丈量符合要求。导线全长的绝对闭合差2导线测量-导线内业调整:将坐标增量闭合差反符号按边长成正比例进行调整。坐标增量改正数：令为第条边的坐标增量改正数，则有检核：改正后的坐标增量总和为零。2导线测量-导线内业（4）导线点坐标计算在图中，A点的坐标是已知的，各边的坐标增量已经求得。所以2点坐标有

同理类推，即可分别求出3、4点的坐标计算检核：由4点推算A点的坐标，应与已知值相等。2导线测量-导线内业闭合导线计算已知:A2边的坐标方位角为97°58′08″；AxA=5032.70，yA=4537.66现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：根据测量数据先填表2导线测量-导线内业点号观测角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.142导线测量-闭合导线计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

-Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=＋120″Fβ<Fβ容2导线测量-闭合导线计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=＋120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086013481255149-5836000002导线测量-闭合导线计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14fβ=Σβ测

-Σβ理=58″Fβ容=＋120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-583600000a前＝a后＋β左－180°＝97°58′08″

＋82°46′15″

－180°04423＝0°44′23″

＋91°08′08″

－180°2715231＝271°52′31″＋60°18′48″

－180°1520619＝152°06′19″＋125°51′49″

－180°9758082导线测量-闭合导线计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14fβ=Σβ测

-Σβ理=58″Fβ容=＋120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00fx=0.01,fy=0.00fd=m2导线测量-闭合导线计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Fβ容=＋120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00fx=0.01,fy=0.00fd=m-0.01-13.9078.95-69.5399.321.02-137.1536.814.480.000.002导线测量-闭合导线计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14fβ=Σβ测

-Σβ理=58″Fβ容=＋120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00fx=0.10,fy=0.00fd=m-0.01-13.9078.95-69.5399.321.02-137.1536.814.485018.805097.755032.704636.984638.004500.854537.665102.230.000.002导线测量-闭合导线计算附合导线计算计算方法和计算步骤与闭合导线计算相同，只是闭合差的计算及其调整方法不同。2导线测量-附合导线计算

从出发经各转折角也可以求得CD边的坐标方位角，若用表示则有通项公式：由于存在测量误差，致使，二者之差叫附合导线角度闭合差，如用表示，则：①角度闭合差的计算②容许角度闭合差的计算(根据精度要求确定）2导线测量-附合导线计算当附合导线测的是左角取“-”号；当附合导线测的是右角取“+”号。

③角度改正数：检核：2导线测量-附合导线计算

(2)坐标增量闭合差的计算公式不同坐标增量理论值坐标增量测量值

附合导线坐标增量闭合差坐标增量改正数的计算同闭合导线。2导线测量-附合导线计算20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44-107.31-17.92+30.88-0.63-13.05-108.03-64.81+97.12+141.29+116.44+155.70+445.74+445.63点号观测角（右角）

°´"改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角距离m点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym改正数

"1536.86837.541429.021283.17-107.8420536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29

-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）

°´"改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角距离

m点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.5