江西省吉安市吉安县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

江西省吉安市吉安县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1.有理数2024相反数是（）A.2024 B. C. D.2.如图，数轴上被墨水遮盖数的绝对值可能是（）A. B. C. D.3.下列各组数中，相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（）A B. C. D.5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.6.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④7.设S，T，则S﹣T＝（）A. B.1 C.1 D.18.下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示的点一定在原点的左边 B.有理数a的倒数是C.一个数的相反数一定小于或等于这个数 D.如果，那么a是负数或零二、填空题9.下列说法：①整数是指正整数和负整数；②任何数的绝对值都是正数；③0是最小的整数；④一个负数的绝对值一定是正数；⑤存在绝对值最小的数．其中正确的是____________（填序号）．10.已知,利用等式性质可得____________．11.某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg．12.数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作(单位：分)：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：_____．13.已知，，且，则______．14.若|a|=3，|b|=4且，则_______．三、解答题15.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．16数学老师布置了一道思考题：计算，小明仔细思考了一番，用了一种方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为．．．．．第一步．．．．．．．第二步．．．．．．第三步．．．．．第四步．所以．（1）小明的解法第二步到第三步的运算依据是什么？（2）请你运用小明解法，计算．17.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）根据数轴填空：①判断正负：a是数，是数（填“正”或“负”）；②比较大小：ab，；③根据数轴化简：＝，＝．（2）数轴上，数a到原点的距离表示，即；类似的，数a到数2的距离可表示为；（3）应用：①如果要表示数a到3的距离是7，可记为：，那么a＝；②当a取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．18.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数．求式子的值．19.如图．点A、C、B在数轴上表示的数分别是，1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A→B→A运动．回到点A时停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→B向终点B运动，设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为___________；（2）当时，求点P、Q之间的距离；（3）当点P沿A→B运动时，用含t的式子表示点P、Q之间的距离；（4）当点P沿B→A运动时，若点P、B之间的距离是2，直接写出点Q、B之间的距离．20.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．，，，，，21.某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：盏）（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得40元，若超计划完成任务，则超过部分每盏另外奖励12元，少生产一盏扣15元，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB=3，BC=4，设点A、B、C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为．（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO=22，求p的值；（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．23.对于数轴上的A，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，，所表示的数分别为1，3，4，此时点是点A，的“联盟点”．（1）若点A表示数，点表示数2，则下列各数，0，4，6所对应的点分别为，，，，其中是点A，的“联盟点”的是________；（2）点