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装订线装订线PAGE2第1页，共3页河南师范大学《数学分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/32、设函数，则的值为（）A.B.C.D.3、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/34、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.36、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定8、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、求级数的和。()A.2B.4C.6D.810、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、已知函数，则的最大值为____。3、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知函数，则的单调递增区间为____。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题10分）求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐

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