数轴 课件+2024-2025学年人教版数学（2024）七年级上册

(人教版)数学(2024)

七年级

上第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.2数轴导入新课在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3

m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3

m

和

4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗?马路可以用什么图形表示?物体位置呢?可以用直线表示马路，用点表示物体位置.应先确定哪一个物体的位置?先画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，以汽车

站牌为基准点，在直线上任取一点0表示其位置.

导入新课如何确定其他物体的位置?如图，在点O

的右边取一点A,规定1个单位长度(线段OA

的长)代

表1m

长.于是，在点0右边，与点O

距离3个和7.5个单位长度的点B和

点C,分别表示柳树和交通标志杆的位置；在点O

左边，与点O

距离3个

和4.8个单位长度的点D和点E,

分别表示槐树和电线杆的位置.高效课堂活动一：探究数轴的概念、三要素怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车

站牌的相对位置关系(方向、距离)?在一条直线上任取一点O

(如图),规定1个单位长度代表1m

长，

再用0表示基准点0,并分别用负数、正数表示点O

左边、右边的点.E

D

0

A

B

C-4.8

-301

3

7.53表示位于汽车站牌东侧3

m

处的柳树的位置.7.5表示位于汽车站牌东侧7.5m处的交通标志杆的位置.-3表示位于汽车站牌西侧3

m

处的槐树的位置.-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8

m

处的电线杆的位置.高效课堂怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车

站牌的相对位置关系(方向、距离)?ED0

ABC-4.8-30137.5常见温度计标有数字和刻度，你会读出下图中温度计的度数吗?高效课堂403530280-0-5-1015-2025-30354040353025201510-5-1015-20-253040-10℃-5-10202530405℃0℃5

05

00

040高效课堂温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，你能说出上述两个实例中图的共同点吗?30两个实例图中均是用一条直线上的点表示

正数、0、负数.4040354035E-4.80

A01C7.5D-3B3高效课堂在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左

(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依

次表示-1,-2,-3,

…

(如图).像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.数轴三要素：原点、正方向、单位长度.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

高效课堂高效课堂活动二：探究有理数和数轴上点的关系有理数可以用数轴上的点表示.数6.5和

别可以用数轴上的哪个点表示呢?在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5;在数轴的负半轴上，距离原点

个单位长度的点表示数高效课堂设a是一个正数，在数轴上表示数a的点和表示数-a的点在哪一半轴上?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原

点的距离是a个单位长度.表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.高效课堂活动三：数轴的应用举例例

画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3,-4,4,0.5,0,-5,-1.分析：先由一个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点

的左边；再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点.注意，数轴上的原

点表示数0.解

：如图所示.-4

-5

-100.534-4

-3

-2

-1

0

1

2

34A.—2

B.—1C.0D.12.如图，下列数轴表示正确的是

(

C

)A.—

→

02D.202

点拨

A.

缺少原点和单位长度，故此选项不符合题意.B.单位长度不统一，故此选项不符合题意.C.

规定了原点、正方向、单位长度，数轴画法正确，故此选项符合题意.D.缺少正方向，

故此选项不符合题意.课堂评价1.如图，数轴上点A

表示的数为

(

B

)课堂评价3.在数轴上，点A

表示数3.从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B

表

示的数是

(

D)A.7B.-1C.4D.7或一1点拨

因为点A

表示的数是3,当点A

沿数轴向右移动4个单位长度时，点B

表示的数

是7;当点A

沿数轴向左移动4个单位长度时，点B

表示的数是—1.4.小刚不小心将墨水滴在了已画好的数轴上(如图所示),你知道被墨水盖住的整数点有哪些吗?-4.8

-2.1-1

0

11.5

3.8答案

因为在1.5和3.8之间的整数有2,3,在一2.1和一4.8之间的整数有一3,—4,所以被墨水盖住的整数点有2,3,-3,—4.1.数轴的概念是什么?2.数轴的“三要素”各指什么?它们各起什么作用?

3.如何用数轴上的点表示有理数?你能举例说明吗?课堂总结作业设计基础性作业：教材练