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文档简介

第十四章

整式的乘法与因式分解第39课时

因式分解(一)——概念、提公因式法

A2.多项式12ab3c＋8a3b各项的公因式是()A.4ab2

B.4abcC.2ab2

D.4ab3.若多项式－6ab＋18abx＋24aby的一个因式是－6ab，则另一个因式是()A.1－3x－4y

B.－1－3x－4yC.1＋3x－4y

D.－1－3x＋4yDA4.下列各组整式没有公因式的是()A.5m(a－b)与b－aB.(a＋b)2与－a－bC.mx＋y与x＋yD.－a2＋ab与a2b－ab2

5.分解因式：(1)2abc＋4a2b＝____________；(2)3xy－6xz＝_____________.C2ab(c＋2a)3x(y－2z)【B组】(能力提升)6.分解因式：(1)－2x2＋18x2y－4xy2；解：－2x2＋18x2y－4xy2＝－2x(x－9xy＋2y2).(2)x2(a－1)＋x(1－a).解：x2(a－1)＋x(1－a)＝x2(a－1)－x(a－1)＝x(a－1)(x－1).7.如图F14－39－1，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b＋2ab＋ab2的值.解：∵边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a＋b＝7，ab＝10.∴a2b＋2ab＋ab2＝ab(a＋2＋b)＝10×(7＋2)＝90.【C组】(探究拓展)8.(创新题)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)(1＋x)2＝(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是______________，共用了______次；提公因式法2(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2023，则结果是__________________；(3)依照上述方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数).(1＋x)2024解：(3)原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)n－

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