韩山师范学院《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页韩山师范学院

《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.164、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.45、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况6、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设，则，。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。2、（本题10分）设函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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