福州外语外贸学院《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页福州外语外贸学院《数值分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.2、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π3、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，则等于（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.16C.D.6、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)8、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.9、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导10、求定积分的值。（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。4、设函数，求的值为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在

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