福州外语外贸学院《高等数学上》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福州外语外贸学院

《高等数学上》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.2、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.3、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、定积分的值为（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、若向量，，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求定积分的值为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、计算不定积分的值为____。4、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。5、求函数的导数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存

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