中考物理复习第8节-浮力计算-液面高度变化(家庭作业)(解析版)

新人教部编版初中物理“活力课堂”精讲精练PAGEPAGE1“活力课堂”物理教研组编2021中考物理第一轮复习--第一部分力学篇三浮力第5节浮力计算--液面高度变化1．如图所示，金属圆柱形体甲的高度为0.1m，底面积为10﹣2m2；薄壁圆柱形容器乙的底面积为2×10﹣2m2，且足够高，其中盛有深度为0.15m的水，置于水平面上。（1）求水对乙容器底部的压强p水。（2）现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.06m。①求甲浸入水中后液面增加的深度△h。②求水对乙容器底部压力的增加量△F。【解答】解：（1）水对乙容器底部的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；（2）甲浸在水中时水面上升的体积：V升＝S甲（h′+）＝＝1.2×10﹣3m3；物体甲的体积为：V甲＝S甲h甲＝1×10﹣2m2×0.1m＝1×10﹣3m3；所以当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.06m时已完全浸没。所以甲浸入水中后液面增加的深度为：△h＝＝＝0.05m，水对乙容器底部压力的增加量：△F＝△pS容器＝ρ水g△hS容器＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m×2×10﹣2m2＝10N；答：（1）水对乙容器底部的压强为1.5×103Pa；（2）①甲浸入水中后液面增加的深度为0.05m。②水对乙容器底部压力的增加量为10N。2．如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的重力为10N，底面积为5×10﹣3m2．求：（1）乙容器内水面下0.2m处水的压强p水；（2）将甲轻轻放入乙容器水中，浸没后（无水溢出），乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的5倍，则甲的密度ρ甲是多大？（3）将乙容器中的水全部倒出并烘干乙内部残留的水，再倒入1.5kg某种液体，接着将甲慢慢浸入乙容器的液体中。当甲的下表面刚好接触液面，再竖直向下移动0.03m时，甲恰好浸没（无液体溢出）。则甲未浸入时，该液体对乙容器底部的压强是多大？【解答】解：（1）乙容器内水面下0.2m处水的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）将甲轻轻放入乙容器水中浸没后，无水溢出，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，乙容器对地面压力的增加量△F＝G甲＝10N，乙容器对地面压强的增加量：△p乙＝＝，由G＝mg和ρ＝可得，物体甲排开水的体积：V排水＝V甲＝＝＝，乙容器内水面上升的高度：△h＝＝，水对乙容器底部压强增加量：△p水＝ρ水g△h＝ρ水g×＝，因乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的5倍，所以，＝5×，解得：ρ甲＝5ρ水＝5×1.0×103kg/m3＝5×103kg/m3；（3）甲的体积：V甲＝＝＝＝＝2×10﹣4m3，甲的高度：h甲＝＝＝0.04m，当甲下表面刚好接触液面，再竖直向下移动0.03m时，甲恰好浸没，因原来液体的体积加上甲物体的体积等于浸没后的总体积，所以，S乙h液+S甲h甲＝（h液+h甲﹣h下降）S乙，整理可得乙的底面积：S乙＝S甲＝×5×10﹣3m2＝2×10﹣2m2，因圆柱形容器中液体的压力和自身的重力相等，所以，甲未浸入时该液体对乙容器底部的压强：p液＝＝＝＝750Pa。答：（1）乙容器内水面下0.2m处水的压强为2000Pa；（2）甲的密度为5×103kg/m3；（3）甲未浸入时，该液体对乙容器底部的压强是750Pa。3．如图甲，水平地面上有一底面积为400cm2，重为2N的圆柱形容器（容器重和容器壁厚度不计），容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，此时测力计示数为10N，如图乙。已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少1N，弹簧的长度就缩短0.6cm。求：（1）图甲中水对容器底部的压强是多少？（2）物体的密度是多少？（3）图乙中从容器内向外缓慢抽掉2700cm3的水后容器对桌面的压强？【解答】解：（1）图甲中水对容器底部的压强：p甲＝ρ水gh甲＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）物块的上表面与水面刚好相平时排开水的体积：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3，物块受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N，由F浮＝G﹣F′可得，物体的重力：G＝F浮+F′＝10N+10N＝20N，物体的密度为：ρ＝＝＝＝2×103kg/m3；（3）物体底面积S物＝10cm×10cm＝100cm2，设弹簧伸长为△L，则物体液面下降后受到的拉力：F拉＝10N+，F浮＝ρ水gS物h浸；而浸入水的深度h浸＝10cm﹣，又因为F拉+F浮＝G，即：10N++ρ水gS物（10cm﹣）＝20N，解得：△L＝3cm，h浸＝10cm﹣＝10cm﹣＝5cm＝0.05m，排开水的体积：V排＝S物h浸＝100cm2×5cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，物体受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N，从容器内向外缓慢抽掉2700cm3的水后图乙中容器内水的质量：m余＝ρ水（V总﹣V抽）＝1.0g/cm3×（400×20cm3﹣2700cm3）＝5300g＝5.3kg，其重力：G余＝m余g＝5.3kg×10N/kg＝53N，桌面受到的压力：F压＝G余+G容+F浮＝53N+2N+5N＝60N，容器对桌面的压强：p＝＝＝1500Pa。答：（1）图甲中水对容器底部的压强是2000Pa；（2）物体的密度是2×103kg/m3；（3）图乙中从容器内向外缓慢抽掉2700cm3的水后容器对桌面的压强是1500Pa。4．如图甲所示，一个足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，容器底面积S＝400cm2，容器内放入实心长方体A和正方体B，A、B通过轻质弹簧相连，弹簧原长10cm，体积不计。向容器内缓慢注入水，当B刚好浸没时停止注水，如图乙所示。整个过程中，A对容器底的压力随容器中水深度h的变化关系如图丙所示，弹簧所受拉力或压力每改变2N，弹簧的长度改变0.5cm。已知A的底面积SA＝200cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3．求：（1）A刚浸没时，水对容器底的压强；（2）正方体B的密度；（3）剪断乙图中的弹簧，正方体B静止时与甲图相比，克服自身重力做的功。【解答】解：（1）由图丙可知：A刚浸没时水的深度为h1＝10cm＝0.1m，则水对容器底的压强：p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa；（2）由图丙可知：当水的深度h2＝18cm时A对容器底的压力再次减小，说明此时水面刚刚到物体B的下表面，则此时弹簧的被压缩的长度为：△L＝L﹣（h2﹣h1）＝10cm﹣（18cm﹣10cm）＝2cm，所以，GB＝F压＝2N/0.5cm×△L＝2N/0.5cm×2cm＝8N，则正方体B的质量：mB＝＝＝0.8kg；当水的深度h1＝10cm时物体A对容器底的压力为F1＝42N，物体A的体积为VA＝SAh1＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，则A受到浮力：FA浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；根据A、B受力平衡可得：F1＝GA+GB﹣FA浮，所以，GA＝F1+FA浮﹣GB＝42N+20N﹣8N＝54N；由图丙可知：当B刚好浸没时物体A对容器底的压力为F2＝32N，根据AB受力平衡可得：F2＝GA+GB﹣FA浮﹣FB浮，所以，FB浮＝GA+GB﹣FA浮﹣F2＝54N+8N﹣20N﹣32N＝10N；根据F浮＝ρ液gV排可得正方体B的体积：VB＝VB排＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3，所以，B的密度ρB＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）剪断乙图中的弹簧，正方体B静止后，B处于漂浮，A不动，当B漂浮时，F浮＝GB＝8N，根据F浮＝ρ液gV排可得正方体B浸没的体积：VB浸＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，则B排开水的体积变化可知：V露＝VB﹣VB浸＝1000cm3﹣800cm3＝200cm3，正方体B的边长LB＝＝＝10cm，所以，B露出水面的高度：h露＝＝＝＝2cm，剪断乙图中的弹簧，正方体B静止时与甲图相比，水面降低的高度：△h＝＝＝0.5cm，如下图：则正方体B实际上升的高度：h＝h露﹣△h＝2cm﹣0.5cm＝1.5cm＝0.015m，所以克服自身重力做的功：WB＝GB△h＝8N×0.015m＝0.12J。答：（1）A刚浸没时，水对容器底的压强为1×103Pa；（2）正方体B的密度为0.8×103kg/m3；（3）剪断乙图中的弹簧，正方体B静止时与甲图相比，克服自身重力做的功为0.12J。5．如图所示，有一块冰内含有一个小石块，漂浮于水面上，若冰块融化，液面将（选填“上升”“下降”或“不变”）。【解答】解：冰熔化前受到的浮力：F浮＝G＝G石+G冰，冰熔化后二者受到的浮力：F浮′＝F石+F水＝F石+G水，∵石块下沉，所以F石＜G石，∴F浮＞F浮′∵F浮＝ρ水V排g∴V排＞V排′，∴液面将下降。故答案为：下降。6．今年冬天，善于思考的小超在仙女山玩耍时，发现一块夹着矿石的冰块，其中冰与矿石的总质量为475g，总体积为510cm3．小超将夹着矿石的冰块放入底面积为50cm2，盛有深度为10cm的盐水的圆柱形容器中，冰块处于漂浮状态，如图甲。小超测得此时冰块浸入盐水中的体积为380cm3．过一段时间，冰块完全熔化（假设盐水和水混合后体积不变），矿石沉入杯底，如图乙。（已知矿石的密度为2.5g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3）求：（1）这块夹着矿石的冰块的平均密度；漂浮时受到的浮力；（2）分别求冰和矿石的质量各为多少g；（3）冰块熔化前后液面变化的高度为多少cm。【解答】解：（1）这块夹着矿石的冰块的平均密度：ρ平均＝＝≈0.93g/cm3，因冰块处于漂浮状态，所以，漂浮时受到的浮力：F浮＝G总＝m总g＝0.475kg×10N/kg＝4.75N；（2）设冰块中冰的质量为m冰，则m矿石＝m总﹣m冰＝475g﹣m冰，则冰块的总体积：V总＝+，即510cm3＝+，解得：m冰＝450g，m矿石＝m总﹣m冰＝475g﹣450g＝25g；（