人教版七年级数学上册期末试卷

第第页人教版七年级数学上册期末试题一、单选题1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．数轴上点A到原点的距离是4,则点A表示的数为：（）A．8或-8 B．8 C．-8 D．4或-4．3．下列各式运算中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x-5x=2x2C． D．4．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．已知∠α＝35°19′，则∠α的补角等于（）A．144°81′ B．144°41′ C．54°41′ D．54°81′6．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）A． B． C． D．7．钟表上的时间为9点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（

）A．120° B．105° C．100° D．90°8．下列说法不正确的是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．连结两点的线段叫做这两点的距离 D．同角的补角相等9．下列各题去括号正确的是（）A． B．C． D．10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A．94 B．85 C．84 D．7611．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[－4.5]＝-5；计算[6.5]+[－3.4]的值为（）A．2 B．3 C．4 D．512．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A．45%×（1+80%）x-x=50 B．80%×（1-45%）x-x=50C．x-80%×（1+45%）x=50 D．80%×（1+45%）x-x=50二、填空题13．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．14．若，则________．15．线段AB=5cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_______________cm．16．如果代数式的值为13，那么代数式的值等于________．17．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行50米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有5米，王玉距终点还有10米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有________米．三、解答题18．若关于x的一元一次方程2x+a-4=0的解是x=－2，则a=______________．19．计算：﹣42×3÷[-（﹣6）+│﹣2│]．20．先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣6y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．21．解方程：（1）y-11=4(1-y)（2）22．如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm,CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．23．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=38°，求∠COD的度数．24．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳20套，乙每天修桌凳比甲多5套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用9天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组110元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？25．阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1；因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3．（1）请你仿照材料，分析求出799的个位数字及899的个位数字；（2）请探索出22019＋72019＋82019的个位数字；（3）请直接写出82018－22018－32018的个位数字．26．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以3cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当P在线段AB上时，且PA=2PB，点Q运动到的位置恰好是线段AP的中点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为5cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和OC的中点E、F，求的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2．D【解析】【分析】数轴上到原点的距离是4的点在原点的左右两边各一个.【详解】数轴上到原点的距离是4的点在原点的左右两边各一个，它们是-4或+4.故选：D【点睛】本题考查的是用数轴上的点表示数.3．C【解析】【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变.【详解】解：A.3x与3y不是同类项，不能合并，所以A不正确.B.7x和-5x同类项，系数相加字母部分不变，所以B不正确.C.是同类项，系数相加字母部分不变，所以C正确.D.是同类项，系数相加是9，字母不变，所以D不正确.故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，解决问题的关键找准同类项.4．D【解析】【分析】根据等式的基本性质2，去分母时，等式两边各项都乘以最简公分母6即可.【详解】解：方程两边同时乘以6得，3(x﹣1)+2(2+3x)=6故选：D【点睛】本题考查的是等式基本性质2的应用，方程两边都乘以最小公分母时，不能丢落项.5．B【解析】【分析】根据互为补角的定义进行计算即可.【详解】解：∵∠α＝35°19′,∴∠α的补角=180º-35°19′=144º41′故选：B6．B【解析】【分析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.7．D【解析】【分析】由于钟表上的时间为9点，即时针指向9，分针指向12，这时时针和分针之间有3大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角．【详解】∵钟表上的时间为晚上9点，即时针指向9，分针指向12，∴这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数=（12-9）×30°=90°．故选D．【点睛】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每大格为30°．8．C【解析】【分析】利用线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补交的性质分别判断，即可确定正确的选项.【详解】解：A.两点之间，线段最短，正确;B.两点确定一条直线，正确;C.连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故不正确;D.同角的补交相等，正确;故选：C.【点睛】本题考查的是线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补角的性质等的理解.9．B【解析】【分析】根据去括号法则，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反.【详解】解：根据去括号法则可知：A.,故A错.B.,故B正确.C.,故C错.D.故D错.故选：B【点睛】本题主要考查的用去括号法则进行运用，特别注意符号的改变.10．A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，

因为6=4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n个图形中小圆的个数为4+n(n+1)所以第9个图形有:4+9×10=94个小圆,

故选:A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n个图形的代数表达式将所求的代入.11．A【解析】【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，知道[6.5]、[－3.4]的值再求值.【详解】解：∵[x]表示不超过x的最大整数，∴[6.5]=6、[－3.4]=-4∴[6.5]+[－3.4]=6-4=2【点睛】本题是根据题目中给出新信息来完成计算.主要考查了对新信息的理解.12．D【解析】【分析】根据销售利润=售价-进件，售价=进价·(1+45%)·80％【详解】解：设这种自行车每辆的进价是x元，∵按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，∴80%×(1+45%)x-x=50故选：D【点睛】本题考查的是销售利润问题，降低每件售价=进价·(1+45%)·80％,注意每件售价先提高价再在提高后的价格上降低.13．1.738×106【解析】【详解】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为1.738×106．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大．14．-1【解析】【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【详解】解：∵(a+3)²≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)²=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.15．4【解析】【分析】根据线段的和即可求得.【详解】解：∵AB=BC+AC∴AC=AB-BC=5cm-1cm=4cm故答案为;4【点睛】本题考查了线段和的意义.16．-2【解析】【分析】由的值为13可知2(2x²-x)+3=13,代入所求的即可求得.【详解】解：∵2(2x²-x)+3=13∴2x²-x=5∴=-2故答案为：-2【点睛】本题考查的是整体代入法，关键是相关联的代数式.17．【解析】【分析】根据题意易得路佳、王玉的速度之比，那么路佳再走5米，王玉能走多远，即可求出王玉距终点还有多远.【详解】解：∵遥遥到达终点时，路佳距终点还有5米，王玉距终点还有10米，

路佳和王玉的速度之比为45:40，即9:8;

设路佳的速度为9a米/秒，则王玉的速度为8a米/秒，当路佳到达终点时，王玉距终点还有x米，根据题意，得

5∶(10-x)=9a∶8a

40=90-9x,9x=50,

∴x=当路佳到达终点时，王玉距终点还有米米.故答案为：米.【点睛】本题考查了有关路程的方程问题.18．8【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=-2代入求值即可.【详解】解：将x=-2代入2x+a-4=0得，2×(-2)+a-4=0,解得a=8故答案为：8【点睛】本题考查的是一元一次方程解的概念.19．-6【解析】【分析】根据有理数混合运算来解即可.【详解】解：原式=-16×3÷(6+2)=﹣48÷8=-6【点睛】本题考查的是有理数混合运算，计算时需要注意正负符号的确定.20．2x2+3y，3【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得2x2+3y，最后把x=﹣1，y=代入式子求值.【详解】原式=x2﹣2x2+6y+3x2﹣3y=2x2+3y当x=﹣1，y=时上式=2=2+1=3【点睛】本题考查了整式的加减运算.特别注意的是去括号时括号前面的项是负号时，符号的变化.21．（1）y=3（2）x=【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解.（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解.【详解】解：(1)去括号，得y-11=4-4y,移项，得y+4y=4+11,合并同类项，得5y=15,分母得解得：y=3(2)去分母，得6-(x+5)=6x+2(x-1)去括号，得6-x-5=6x+2x-2移项，得-x-2x-6x=-2-6+5合并同类项，得-9x=-3系数化为1，得x=故答案为：(1)y=3(2)x=【点睛】本题考查的是解一元一次方程的方法，在解每一步时都需要注意，去分母别漏乘无分母的项，去括号、移项时注意符号变化.22．DE的长是6cm【解析】【分析】首先根据题意知道CB=12,AB=30,AE、AD就知道了，DE的长就迎刃而解.【详解】∵AC＝18cm,CB＝AC∴CB=12cm∵AB=AC+CB∴AB=18+12=30(cm)∵D、E分别为AC、AB的中点∴AD=AC=9AE=AB=15∵DE=AE-AD∴DE=15-9=6(cm)答：DE的长是6cm．【点睛】本题考查了一条直线上线段的计算.23．19°【解析】【分析】根据题意，两角和和角平分线定义很容易求解.【详解】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=38°∴∠BOC=2×38°=76°∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=76°+38°=114°∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠AOB=×114°=57°∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°-38°=19°．【点睛】本题考查了两角和的计算，及角平分线的定义，认准角之间的关系是解题关键.24．（1）该中学库存900套桌凳（2）甲、乙合作同时修理．这种方案省时又省钱【解析】【分析】(1)利用“甲单独修完这些桌凳用的天数=乙单独修完这些课桌用的天数+9天”这一相等关系列出方程求解即可.(2)根据题意求出三种方案的花费，比较即得.【详解】解：(1)设该中学库存x套桌凳,由题意得解这个方程得：x=900答：该中学库存900套桌凳;(2)①由甲单独修理(900÷20)×(80+10)=4050(元)②由乙单独修理(900÷25)×(110+10)=4320(元)③设甲、乙合作同时修理需要y天(20+25)y=900∴y=20(元)4000<4050<4320答:甲、乙合作同时修理．这种方案省时又省钱【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，中考命题时常将几个知识点进行综合考查，所以各部分的知识一定要灵活掌握.25．（1）2（2）3（3）1【解析】【分析】仿照材料内容，去找到规律来判断即可.【详解】(1)由于71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807…发现7的正整数幂的个位数字以7、9、3、1为一个周期循环出现，由此可以得出：因为799＝74×24+3，所以799的个位数字与73的个位数字相同，应为3;由于81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768…发现7的正整数幂的个位数字以8、4、2、6为一个周期循环出现，由此可以得出：因为899＝84×24+3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，应为2(2)由于2¹=2,2²=4,2³=8,24=16,25=32…，发现2的正整数次幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可知22019=2504×4+3与2³的个位数子相同，22019的个位数字是8,根据(1)可知72019的个位数字是3,82019的个位数字是2所以22019＋72019＋82019的个位数字是3；(3)据前面的分析可知82018=8504×4+2与82的个位数字相同，82018个位数字是4；22018=2504×4+2与22的个位数字相同，22018的个位数字是4；32018=3504×4+2与22的个位数字相同，32018的