安徽工业大学《运筹学》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽工业大学《运筹学》

2020-2021学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面4、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增5、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.6、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和10、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设，则的值为______________。3、计算无穷级数的和为____。4、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、

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