五年级下第一单元图形的变换教案

第一单元图形的变换主备人：卓泳萍一、学习内容第一单元的内容有：1、轴对称2、旋转3、欣赏与设计二、、单元教学目标（1）进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。（3）初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。（4）在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。三、教学重点：探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。四、教学难点：能在方格纸上将图形平移或旋转90°。五、新旧教材的对比1、拓展轴对称的内涵，探索两个图形成轴对称具有的特征。2、本单元注重联系生活实际，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,充分显示了数学知识来源于生活的真谛。3、通过大量的看一看、画一画、剪一剪等操作活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。六、编排形式、内容及知识点例1轴对称图形的特征、性质轴对称运用轴对称图形的特征画轴对称图形。例3进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质旋转例4运用旋转的特点和性质把一个图形旋转90度欣赏设计通过欣赏，加深对图形变换的特征和方法的理解，并在设计中应用。七、课时安排本单元建议4课时左右【课题】轴对称教学内容：教科书P3-4的例1、例2教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：自学自学提纲：1．画出P3的六个图形的对称轴。说说轴对称图形的特征。2．观察例1中的“松树”图案，同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？3．动手画出例2轴对称图形的另一半，说说画的步骤。学生针对自学情况，提出问题。教师根据学生的质疑，梳理出今天要解决的问题。侧重于：什么是轴对称图形？它有什么特征？怎样画出一个图形的轴对称图形？学生分小组讨论昨天的预习提纲。三、学生的汇报环节，教师结合学生提出的问题，加以点拨与提炼突出以下几点：1、例1编排意图：复习轴对称图形有关知识。轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。2、例2编排意图：整体认识轴对称。体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。3、画对称图形：:怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？四、教师小结：1、一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。2、轴对称图形上的任意一点和它的对应点到对称轴的距离相等。3、画轴对称图形时，可以先确定对应点，再把各个对应点连接起来。五、练习设计：1、做一做教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。（在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。）2、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。()条对称轴()条对称轴()条对称轴()条对称轴()条对称轴()条对称轴()条对称轴3、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。六、作业布置：七、板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。八、教学后记：【课题】旋转教学内容：教材第5～6页例3和例4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

自学自学提纲：1．举一些生活中旋转现象的例子。2．补充完整例3，并想一想：要表述清楚指针的旋转，应说清几点内容？3．观察P5的风车图，说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的？每个三角形有什么变化？4．尝试画出例4中三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形，并说说是怎样画的？

学生针对自学情况，提出问题。教师根据学生的质疑，梳理出今天要解决的问题。侧重于：如何把一个旋转现象描述清楚？旋转有什么特征？怎样画出一个图形旋转后的图形？学生分小组讨论昨天的预习提纲。三、学生的汇报环节，教师结合学生提出的问题，加以点拨与提炼突出以下几点：1、图形的旋转：从点、线段、图形的角度观察风车：对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。因此描述时要说清围绕的点、方向、角度。2、旋转的特征：三角形的形状大小没有变，点O的位置没有变，对应线段的长短没有变。夹角没有变。每个三角形的位置发生了变化。3、画旋转图形时，先确定围绕的点，然后找到这个图形各个对应点，最后连线。四、教师小结：物体旋转时要抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；顺时针方向和逆时针方向。③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。五、练习设计：1、书本P6的第1题2、书本P6的第2题3、看图填空:

①

②

③图形①是以点（

）为中心旋转的；图形②是以点（

）为中心旋转的；图形③是以点（

）为中心旋转的。4、（1）图形1绕A点（

）旋转90。到图形2。（2）图形2绕A点（

）旋转90。到图形3。（3）图形4绕A点顺时针旋转（

）到图形2。（4）图形3绕A点顺时针旋转（

）到图形1。5、画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。六、作业布置：七、板书设计：

旋

转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动八、教学后记：【课题】欣赏设计教学内容：教材第7～11页。

教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程自学自学提纲：1．观察P2的9幅图，想一想：每幅图的图案是利用哪个图形平移或旋转得到的？2．尝试利用对称、平移和旋转创作一个图案。（书本P8的第1题）学生针对自学情况，提出问题。教师根据学生的质疑，梳理出今天要解决的问题。侧重于：这些漂亮的图案是如何设计出来的？它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的？学生分小组讨论昨天的预习提纲。学生的汇报环节，教师结合学生提出的问题，加以点拨与提炼突出以下几点：上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的？四、教师小结：常见图形变换形式：对称、旋转、平移五、练习设计：1、书本P8页的第1题。让学生利用轴对称设计美丽的图案。作简单图形的轴对称图形的方法，可以放手让学生设计，再进行交流。2、书本P98页的第4题。在本题中没有给出各个图形的旋转中心，教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。3、书本P8页的第2题。学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸展开，对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换，得出结果，再与上面剪出的图案对照。如果学生还有困难，教师可以让学生按书上的方法实际剪一剪，再帮助学生进行想象。4、书本P8页的第3题。（让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。）5、书本P9页的第5题。一定要让学生动手操作，亲自体会，要求每个学生带好剪刀、正方形卡纸。6、书本P10页的第6题。一定要让学生动手操作，每人准备好长方形、等边三角形、圆形、正方形，动手旋转，看看发现了什么？六、作业布置：欣赏和设计

图案1

图案2

图案3

图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。七、板书设计：欣赏和设计

图案1

图案2

图案3

图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。八、教学后记：单元练习设计教学目标：1、认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。练习设计：一、基础练习：1、分别画出下列图形的对称轴。（针对例1的练习）侧重练习：如何画对称轴？进一步复习轴对称图形。2、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（针对例2的练习）侧重练习：如何画轴对称图形？练习时注意说清楚画图的步骤。你知道方格纸上图形的位置关系吗？（针对例3的练习）(1)图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的。(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的。(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置。(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的。侧重练习：如何把一个旋转现象描述清楚？4、如图（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向（针对例3的练习）侧重练习：如何把一个旋转现象描述清楚？以及钟面里蕴含的度数。这题适合举一反三的提问学生。5、将下图右边的三角形绕O点顺时针旋转90度。（针对例4的练习）侧重练习：画旋转图形时要抓